Un mouvement uniforme est un mouvement dont la vitesse ne change pas avec le temps. Lorsque le mouvement suit une trajectoire rectiligne, on parle de mouvement rectiligne uniforme (MRU).
Profitez des questions résolues et commentées ci-dessous pour vérifier vos connaissances sur ce sujet important des cinématiques.
Problèmes d'examen d'entrée résolus
question 1
(Enem - 2016) Deux véhicules qui circulent à vitesse constante sur une route, dans le même sens et dans le même sens, doivent garder une distance minimale l'un de l'autre. En effet, le déplacement d'un véhicule, jusqu'à son arrêt complet, s'effectue en deux temps, à partir du moment où le conducteur détecte un problème nécessitant un freinage brutal. La première étape est associée à la distance parcourue par le véhicule entre l'intervalle de temps entre la détection du problème et l'activation des freins. La seconde est liée à la distance parcourue par la voiture alors que les freins agissent avec une décélération constante.
Compte tenu de la situation décrite, quel croquis graphique représente la vitesse de la voiture par rapport à la distance parcourue jusqu'à l'arrêt complet ?
Alternative correcte: d
Lors de la résolution de problèmes avec des graphiques, il est essentiel de porter une attention particulière aux quantités auxquelles le graphique se réfère.
Dans le graphique de la question, nous avons la vitesse en fonction de la distance parcourue. Attention à ne pas le confondre avec le graphique vitesse/temps !
Dans la première étape indiquée dans le problème, la vitesse de la voiture est constante (MRU). De cette façon, votre graphique sera une ligne parallèle à l'axe des distances.
Dans la deuxième étape, les freins qui donnent à la voiture une décélération constante ont été activés. Par conséquent, la voiture a un mouvement rectiligne uniformément varié (MRUV).
Nous devons ensuite trouver une équation qui relie la vitesse à la distance dans le MRUV.
Dans ce cas, nous utiliserons l'équation de Torricelli, indiquée ci-dessous :
v2 = v02 + 2. Le. à
Notez que dans cette équation, la vitesse est au carré et la voiture a une décélération. La vitesse sera donc donnée par :
Ainsi, l'extrait du graphique relatif au 2ème étage sera une courbe avec la concavité tournée vers le bas, comme le montre l'image ci-dessous :
question 2
(Cefet - MG - 2018) Deux amis, Pedro et Francisco, envisagent de faire une balade à vélo et conviennent de se rencontrer en chemin. Pedro se tient à l'endroit désigné, attendant l'arrivée de son ami. Francisco passe par le point de rencontre à une vitesse constante de 9,0 m/s. Au même moment, Pedro commence à se déplacer avec une accélération également constante de 0,30 m/s2. La distance parcourue par Pedro pour atteindre Francisco, en mètres, est égale à
a) 30
b) 60
c) 270
d) 540
Alternative correcte: d) 540
Le mouvement de Francisco est un mouvement uniforme (vitesse constante) et celui de Pedro est uniformément varié (accélération constante).
On peut donc utiliser les équations suivantes :
Lorsqu'elles se rencontrent, les distances parcourues sont égales, égalisons donc les deux équations en substituant les valeurs données :
Maintenant que nous savons quand la rencontre a eu lieu, nous pouvons calculer la distance parcourue :
s = 9. 60 = 540 m
Voir aussi: Formules cinématiques
question 3
(UFRGS - 2018) Dans les grands aéroports et les centres commerciaux, il existe des tapis roulants horizontaux pour faciliter la circulation des personnes. Considérons une courroie de 48 m de long et une vitesse de 1,0 m/s. Une personne pénètre dans le tapis roulant et continue de marcher dessus à une vitesse constante dans le même sens de déplacement que le tapis roulant. La personne atteint l'autre extrémité 30 s après être entrée sur le tapis roulant. À quelle vitesse, en m/s, la personne marche-t-elle sur le tapis roulant ?
a) 2.6
b) 1,6
c) 1,0
d) 0,8
e) 0,6
Alternative correcte: e) 0,6
Pour un observateur debout à l'extérieur du tapis roulant, la vitesse relative à laquelle il voit la personne se déplacer est égale à la vitesse du tapis roulant plus la vitesse de la personne, c'est-à-dire :
vR = vET + vP
La vitesse de la bande est égale à 1 m/s et la vitesse relative est égale à :
En remplaçant ces valeurs de l'expression précédente, nous avons :
Voir aussi: Exercices à vitesse moyenne
question 4
(UNESP - 2018) Juliana pratique les courses et parvient à courir 5,0 km en une demi-heure. Votre prochain défi est de participer à la course São Silvestre, qui parcourt 15 km. Comme il s'agit d'une distance plus longue que celle à laquelle vous avez l'habitude de courir, votre moniteur vous a demandé de diminuer votre vitesse moyenne habituelle de 40 % lors du nouveau test. Si vous suivez les conseils de son instructeur, Juliana terminera la course São Silvestre en
a) 2h40
b) 3h00 du matin
c) 2h15
d) 2h30
e) 1 h 52 min
Alternative correcte: d) 2h 30 min
Nous savons que dans la course de São Silvestre, elle diminuera sa vitesse moyenne habituelle de 40 %. Ainsi, le premier calcul sera de trouver cette vitesse.
Pour cela, utilisons la formule :
Puisque 40% de 10 est égal à 4, nous avons que sa vitesse sera :
v = 10 - 4 = 6 km/h
question 5
(Unicamp - 2018) Situé sur la côte péruvienne, Chankillo, le plus ancien observatoire des Amériques, est composé de treize tours qui s'alignent du nord au sud le long d'une colline. Le 21 décembre, lorsque le solstice d'été se produit dans l'hémisphère sud, le Soleil se lève à droite de la première tour (sud), à l'extrême droite, à partir d'un point de vue défini. Au fil des jours, la position du lever du Soleil se déplace entre les tours vers la gauche (nord). Vous pouvez calculer le jour de l'année en observant quelle tour coïncide avec la position du soleil à l'aube. Le 21 juin, au solstice d'hiver dans l'hémisphère sud, le Soleil se lève à gauche de la dernière tour au fond. gauche et, au fil des jours, il se déplace vers la droite, pour recommencer le cycle en décembre Suivant. Sachant que les tours Chankillo sont positionnées à plus de 300 mètres sur l'axe nord-sud, le la vitesse scalaire moyenne avec laquelle la position du lever du soleil se déplace à travers les tours est à propos de
a) 0,8 m/jour.
b) 1,6 m/jour.
c) 25 m/jour.
d) 50 m/jour.
Alternative correcte: b) 1,6 m/jour.
La distance entre la première tour et la dernière tour est égale à 300 mètres et le Soleil met six mois pour accomplir ce voyage.
Par conséquent, dans un an (365 jours) la distance sera égale à 600 mètres. Ainsi, la vitesse scalaire moyenne sera trouvée en faisant :
question 6
(UFRGS - 2016) Pedro et Paulo utilisent quotidiennement des vélos pour se rendre à l'école. Le graphique ci-dessous montre comment ils ont tous deux parcouru la distance jusqu'à l'école, en fonction du temps, un jour donné.
Sur la base du tableau, considérez les déclarations suivantes.
I - La vitesse moyenne développée par Pedro était supérieure à celle développée par Paulo.
II - La vitesse maximale a été développée par Paulo.
III- Tous deux ont été arrêtés pour la même durée au cours de leurs trajets.
Lesquelles sont correctes ?
a) Seulement moi.
b) Seulement II.
c) Seulement III.
d) Seulement II et III.
e) I, II et III.
Alternative correcte: a) Seulement I.
Pour répondre à la question, examinons chaque affirmation séparément :
I: Calculons la vitesse moyenne de Pedro et Paulo pour définir laquelle était la plus élevée.
Pour cela, nous utiliserons les informations indiquées dans le tableau.
La vitesse moyenne de Peter était donc plus élevée, donc cette affirmation est vraie.
II: Pour identifier la vitesse maximale, il faut analyser la pente du graphique, c'est-à-dire l'angle par rapport à l'axe des x.
En regardant le graphique ci-dessus, nous remarquons que la pente la plus élevée correspond à Pierre (angle rouge) et non à Paul, comme indiqué dans l'énoncé II.
De cette façon, l'énoncé II est faux.
III: La période de temps arrêté correspond, dans le graphique, aux intervalles dans lesquels la droite est horizontale.
En analysant le graphique, nous pouvons voir que le temps pendant lequel Paulo a été arrêté était égal à 100 s, tandis que Pedro a été arrêté pendant 150 s.
Par conséquent, cette affirmation est également fausse. Par conséquent, seule l'affirmation I est vraie.
question 7
(UERJ - 2010) Une fusée poursuit un avion, à la fois à vitesse constante et dans la même direction. Alors que la fusée parcourt 4,0 km, l'avion parcourt seulement 1,0 km. Avouez qu'en un instant t1, la distance qui les sépare est de 4,0 km et qu'à l'instant t2, la fusée atteint l'avion.
Au temps t2 - t1, la distance parcourue par la fusée, en kilomètres, correspond approximativement à :
a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6
Alternative correcte: b) 5.3
Avec les informations du problème, nous pouvons écrire les équations pour la position de la fusée et de l'avion. Notez qu'à l'instant t1 (instant initial) l'avion est à la position 4 km.
On peut donc écrire les équations suivantes :
Au moment de la réunion, les postes sF et seulementLES ce sont les mêmes. De plus, la vitesse de l'avion est 4 fois plus lente que la vitesse de la fusée. Ainsi:
être vF.t = sF, la distance parcourue par la fusée était donc d'environ 5,3 km.
Voir aussi: Mouvement uniformément varié - Exercices
question 8
(Enem - 2012) Une entreprise de transport doit livrer une commande dans les plus brefs délais. Pour ce faire, l'équipe logistique analyse l'itinéraire de l'entreprise au lieu de livraison. Elle vérifie que l'itinéraire comporte deux tronçons de distances différentes et de vitesses maximales autorisées différentes. Dans le premier tronçon, la vitesse maximale autorisée est de 80 km/h et la distance à parcourir est de 80 km. Dans le deuxième tronçon, dont la longueur est de 60 km, la vitesse maximale autorisée est de 120 km/h. En supposant que les conditions de circulation sont favorables au déplacement du véhicule de l'entreprise en continu à la vitesse maximale autorisée, quel sera le temps nécessaire, en heures, à la effectuer la livraison?
a) 0,7
b) 1.4
c) 1,5
d) 2,0
e) 3.0
Alternative correcte: c) 1,5
Pour trouver la solution, calculons le temps sur chaque étape de l'itinéraire.
Comme le véhicule sera sur chaque tronçon avec la même vitesse, nous utiliserons la formule MRU, c'est-à-dire :
Par conséquent, il faudra 1,5 h (1 + 0,5) pour effectuer l'ensemble du trajet.
Voir aussi: cinématique
question 9
(FATEC - 2018) Les appareils électroniques placés sur les voies publiques, appelés radars fixes (ou "moineaux"), fonctionnent grâce à un ensemble de capteurs placés sur le sol de ces routes. Des boucles de détection (ensemble de deux capteurs électromagnétiques) sont placées sur chaque bande d'appui. Étant donné que les motos et les automobiles ont des matériaux ferromagnétiques, lorsqu'elles passent à travers les capteurs, les signaux affectés sont traités et deux vitesses déterminées. Un entre le premier et le deuxième capteur (1ère boucle); et l'autre entre le deuxième et le troisième capteur (2e boucle), comme indiqué sur la figure.
Ces deux vitesses mesurées sont validées et corrélées aux vitesses à considérer (VÇ), comme indiqué dans le tableau partiel des valeurs de référence de vitesse pour les infractions (art. 218 du Code de la circulation brésilien – CTB). Si ces vitesses vérifiées dans la 1ère et la 2ème boucle sont égales, cette valeur est appelée vitesse mesurée (VM), et elle est liée à la vitesse considérée (VÇ). La caméra est activée pour enregistrer l'image de la plaque d'immatriculation du véhicule à imposer une amende uniquement dans les situations où cela se déplace au-dessus de la limite maximale autorisée pour cet emplacement et cette plage de roulement, compte tenu des valeurs de VÇ.
Considérez que, dans chaque voie, les capteurs sont distants d'environ 3 mètres et supposez que la voiture de la figure est se déplaçant vers la gauche et passant par la première boucle à une vitesse de 15 m/s, mettant ainsi 0,20 s pour passer par la seconde relier. Si la limite de vitesse de cette voie est de 50 km/h, on peut dire que le véhicule
a) ne sera pas condamné à une amende, car VM est inférieure à la vitesse minimale autorisée.
b) ne sera pas condamné à une amende, car VÇ est inférieure à la vitesse maximale autorisée.
c) ne sera pas condamné à une amende, car VÇ est inférieure à la vitesse minimale autorisée.
d) sera condamné à une amende puisque VM est supérieure à la vitesse maximale autorisée.
e) sera condamné à une amende, comme VÇ est supérieure à la vitesse maximale autorisée.
Alternative correcte: b) ne sera pas condamné à une amende, car VÇ est inférieure à la vitesse maximale autorisée.
Tout d'abord, nous devons connaître la vitesse mesurée (VM) en km/h pour, à travers le tableau, trouver la vitesse considérée (VÇ).
Pour cela, il faut multiplier la vitesse renseignée par 3,6, comme ceci :
15. 3,6 = 54 km/h
D'après les données du tableau, nous trouvons que VÇ = 47 km/h. Par conséquent, le véhicule ne sera pas condamné à une amende, car VÇ est inférieure à la vitesse maximale autorisée (50 km/h).
Pour en savoir plus, voir aussi:
- Mouvement uniforme
- Mouvement rectiligne uniforme
- Mouvement uniformément varié
- Mouvement rectiligne uniformément varié
