Exercices d'énergie cinétique

Testez vos connaissances avec des questions sur l'énergie cinétique et résolvez vos doutes avec la résolution commentée.

question 1

Calculer l'énergie cinétique d'une balle de masse 0,6 kg lorsqu'elle est lancée et atteint une vitesse de 5 m/s.

Bonne réponse: 7,5 J.

L'énergie cinétique est associée au mouvement d'un corps et peut être calculée à l'aide de la formule suivante :

E droit avec un espace d'indice c droit égal à l'espace du numérateur droit m de l'espace. espace droit V au carré sur le dénominateur 2 fin de fraction

En remplaçant les données de la question dans la formule ci-dessus, nous trouvons l'énergie cinétique.

E droit avec un espace en indice c droit égal à l'espace numérateur 0 virgule 6 espace kg espace. espace parenthèse gauche 5 espace droit m divisé par l'espace droit s parenthèse droite au carré dénominateur 2 fin de fraction droite E avec c droit en indice espace égal à l'espace numérateur 0 virgule 6 espace kg d'espace. espace 25 droit espace m au carré divisé par droit s au carré sur le dénominateur 2 fin de fraction droite E avec droit c indice espace égal à 15 sur 2 numérateur kg espace. espace droit m au carré sur le dénominateur droit s extrémité au carré de la fraction droite E avec c droit en indice espace égal à l'espace 7 virgule 5 numérateur espace kg. espace droit m au carré sur dénominateur droit s carré extrémité de la fraction égale à 7 virgule 5 espace droit J

Par conséquent, l'énergie cinétique acquise par le corps lors du mouvement est de 7,5 J.

question 2

Une poupée d'une masse de 0,5 kg est tombée d'une fenêtre du 3e étage, à une hauteur de 10 m du sol. Quelle est l'énergie cinétique de la poupée lorsqu'elle touche le sol et à quelle vitesse est-elle tombée? Considérez que l'accélération de la gravité est de 10 m/s2.

Bonne réponse: énergie cinétique de 50 J et vitesse de 14,14 m/s.

Lorsque vous jouiez à la poupée, un travail était effectué pour la déplacer et de l'énergie lui était transférée par le mouvement.

L'énergie cinétique acquise par la poupée lors du lancement peut être calculée par la formule suivante :

espace delta rectiligne égal à l'espace rectiligne F. droite d espace delta droit égal à l'espace droit m. directement à. directement à partir de

En remplacement des valeurs d'énoncé, l'énergie cinétique résultant du mouvement est :

delta droit espace égal à l'espace 0 virgule 5 espace kg espace. espace 10 espace droit m divisé par l'espace carré s droit. espace 10 espace droit m delta droit espace égal à 50 espace numérateur kg espace. espace droit m au carré sur le dénominateur droit s carré extrémité de la fraction égale à l'espace 50 espace droit J

En utilisant l'autre formule pour l'énergie cinétique, nous calculons à quelle vitesse la poupée est tombée.

E droit avec un espace d'indice c droit égal à l'espace du numérateur droit m de l'espace. espace droit V au carré sur le dénominateur 2 fin de la fraction 50 espace numérateur kg. m droit au carré sur le dénominateur s droit au carré extrémité de la fraction espace est égal au numérateur espace 0 virgule 5 espace kg espace. espace droit V au carré sur le dénominateur 2 fin de fraction droite V espace au carré égal à l'espace numérateur 2 espace droit x espace 50 numérateur kg. droite m au carré sur le dénominateur droite s au carré fin de fraction sur le dénominateur 0 virgule 5 espace Kg fin de fraction droite V carré espace égal à l'espace numérateur 100 espace numérateur diagonale vers le haut risque kg. droite m au dénominateur droite s au carré fin de fraction sur dénominateur 0 virgule 5 diagonale espace haut risque Kg fin de fraction V droit carré espace égal à 200 droit espace m carré divisé par droit s droit V droit espace égal à espace carré racine de 200 espace droit m carré divisé par droite s carré extrémité de la racine droite V approximativement égal espace 14 virgule 14 espace droit m divisé par droit seulement

Ainsi, l'énergie cinétique de la poupée est de 50 J et la vitesse qu'elle atteint est de 14,14 m/s.

question 3

Déterminer le travail effectué par un corps de masse 30 kg pour que son énergie cinétique augmente lorsque sa vitesse passe de 5 m/s à 25 m/s ?

Bonne réponse: 9000 J.

Le travail peut être calculé en faisant varier l'énergie cinétique.

droit T espace égal à l'incrément d'espace droit E avec indice c droit T droit espace égal à l'espace droit E avec cf espace en indice fin de l'indice moins espace droit E avec ci indice droit T espace égal au numérateur droit m espace. espace droit V avec indice f droit avec 2 exposant sur le dénominateur 2 fin de l'espace fraction moins espace numérateur droit m espace. espace droit V avec indice i droit avec 2 exposant sur dénominateur 2 fin de fraction espace T droit égal à m droit sur 2. parenthèses ouvertes V droit avec f droit indice avec 2 espaces en exposant moins espace droit V avec i droit en indice avec 2 exposants fermer les parenthèses

En remplaçant les valeurs de l'instruction dans la formule, nous avons :

espace T droit égal à l'espace numérateur 30 kg sur le dénominateur 2 à la fin de la fraction. espace crochets ouverts parenthèses ouvertes 25 espace droit m divisé par s droit s crochets fermés espace moins espace ouvert parenthèses 5 espace droit m divisé par s droit ferme les parenthèses carrées ferme les crochets T espace égal à 15 espace kg espace. espace gauche parenthèse 625 espace droit m carré divisé par s droit espace carré moins espace 25 espace droit m au carré divisé par s droit au carré parenthèse droite droit T espace égal à 15 kg espace espace. espace 600 droit espace m au carré divisé par le droit s au carré droit T espace étroit égal à l'espace 9000 numérateur espace kg. droit m au carré sur le dénominateur droit s au carré extrémité de la fraction égale à l'espace 9000 espace droit J

Par conséquent, le travail nécessaire pour changer la vitesse du corps sera égal à 9000 J.

Voir aussi: Travail

question 4

Un motocycliste conduit sa moto sur une route avec radar à une vitesse de 72 km/h. Après avoir passé le radar, il accélère et sa vitesse atteint 108 km/h. Sachant que la masse de l'ensemble moto-pilote est de 400 kg, déterminez la variation d'énergie cinétique subie par le pilote.

Bonne réponse: 100 kJ.

Nous devons d'abord effectuer la conversion des vitesses données de km/h en m/s.

numérateur 72 espace km divisé par droite h sur dénominateur espace 3 virgule 6 fin de fraction égale à espace 20 droite espace m divisé par droite s
numérateur 108 espace km divisé par droite h sur dénominateur espace 3 virgule 6 fin de fraction égale à espace 30 droite espace m divisé par droite s

La variation de l'énergie cinétique est calculée à l'aide de la formule ci-dessous.

incrément droit E avec espace indice c droit égal à l'espace droit E avec espace indice cf fin de l'indice moins l'espace droit E avec un incrément droit en indice ci E avec un espace en indice c droit égal au numérateur droit m espace. espace droit V avec indice f droit avec 2 exposant sur le dénominateur 2 fin de l'espace fraction moins espace numérateur droit m espace. espace droit V avec indice i droit avec 2 exposant sur le dénominateur 2 incrément de fin de fraction droit E avec indice c droit espace égal à m droit sur 2. parenthèses ouvertes V droit avec f droit indice avec 2 espaces en exposant moins espace droit V avec i droit en indice avec 2 exposants fermer les parenthèses

En substituant les valeurs du problème dans la formule, nous avons :

incrément droit E avec un espace en indice c droit égal à l'espace du numérateur 400 kg sur le dénominateur 2 à la fin de la fraction. espace crochets ouverts parenthèses ouvertes 30 espace droit m divisé par s droit s crochets fermés espace moins parenthèses ouvertes 20 espace droite m divisée par droite s ferme les crochets ferme les crochets incrémente la droite E avec la droite c espace en indice égal à 200 espace kg espace. espace ouvre les parenthèses 900 espace droit m au carré divisé par s droit espace au carré moins espace 400 espace droit m au carré carré divisé par la droite s carré entre parenthèses droites incrément E avec la droite c indice espace égal à 200 espace kg espace. espace 500 droit espace m au carré divisé par droit s au carré incrément droit E avec droit c indice espace égal à 100 espace 000 espace numérateur kg espace. espace droit m au carré sur le dénominateur droit s extrémité carrée de la fraction incrément droit E avec c droit en indice espace égal à 100 espace 000 espace droit J espace égal à l'espace 100 espace kJ

Ainsi, la variation d'énergie cinétique dans le trajet était de 100 kJ.

question 5

(UFSM) Un bus de masse m circule le long d'une route de montagne et descend une hauteur h. Le conducteur maintient les freins serrés afin que la vitesse reste constante dans le module tout au long du trajet. Considérez les affirmations suivantes, vérifiez si elles sont vraies (V) ou fausses (F).

( ) La variation d'énergie cinétique du bus est nulle.
( ) L'énergie mécanique du système bus-Terre est conservée, car la vitesse du bus est constante.
( ) L'énergie totale du système bus-Terre est conservée, bien qu'une partie de l'énergie mécanique soit transformée en énergie interne. La séquence correcte est

a) V-F-F.
b) V-F-V.
c) F – F – V.
d) F – V – V.
e) F - V - F

Alternative correcte: b) V – F – V.

(VRAI) La variation d'énergie cinétique du bus est nulle, car la vitesse est constante et la variation d'énergie cinétique dépend des changements de cette amplitude.

(FAUX) L'énergie mécanique du système diminue, car lorsque le conducteur maintient les freins, l'énergie potentielle gravitationnelle diminue lorsqu'elle est convertie en énergie thermique par friction, tandis que l'énergie cinétique reste constant.

(VRAI) Considérant le système dans son ensemble, l'énergie est conservée, cependant, en raison du frottement des freins, une partie de l'énergie mécanique est transformée en énergie thermique.

Voir aussi: L'énérgie thermique

question 6

(UCB) Un athlète donné utilise 25 % de l'énergie cinétique obtenue en courant pour effectuer un saut en hauteur sans poteau. S'il atteint une vitesse de 10 m/s, en considérant g = 10 m/s2, la hauteur atteinte grâce à la conversion de l'énergie cinétique en potentiel gravitationnel est la suivante :

a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 mètres.
d) 3,75 m.
e) 5 mètres.

Alternative correcte: b) 1,25 m.

L'énergie cinétique est égale à l'énergie potentielle gravitationnelle. Si seulement 25 % de l'énergie cinétique a été utilisée pour un saut, alors les quantités sont liées comme suit :

signe de 25 pour cent. droit E avec un espace en indice c droit égal à un espace droit E avec un espace en indice p droit 0 virgule 25. numérateur diagonal vers le haut ligne droite m. droite v au carré sur le dénominateur 2 la fin de la fraction est égale à l'espace diagonal jusqu'à la ligne droite m. droit g. droite h espace espace numérateur 0 virgule 25 au-dessus du dénominateur 2 fin de fraction espace droit v espace carré égal à l'espace droit g. droite h espace 0 virgule 125 droite espace v espace carré égal à droite espace g. espace h droit espace h espace égal à l'espace numérateur 0 virgule 125 espace droit v à la puissance 2 espace fin de l'exponentiel sur le dénominateur droit g fin de la fraction

En remplaçant les valeurs de l'instruction dans la formule, nous avons :

droit h espace égal à l'espace numérateur 0 virgule 125 espace. espace parenthèse gauche 10 espace droit m divisé par la droite s parenthèse droite espace carré sur le dénominateur 10 espace droit m divisé par la droite s ao extrémité carrée de la fraction espace droit h espace égal à l'espace du numérateur 0 virgule 125 espace.100 espace droit m au carré divisé par le droit s au carré sur dénominateur 10 espace droit m divisé par la droite s au carré extrémité de la fraction droite h espace égal à l'espace numérateur 12 virgule 5 espace droit m au carré divisé par le carré s droit sur le dénominateur 10 espace droit m divisé par le carré s droit extrémité de la fraction droite h espace égal à 1 virgule 25 espace droit m

Par conséquent, la hauteur atteinte en raison de la conversion de l'énergie cinétique en potentiel gravitationnel est de 1,25 m.

Voir aussi: Énergie potentielle

question 7

(UFRGS) Pour un observateur donné, deux objets A et B, de masses égales, se déplacent à des vitesses constantes de 20 km/h et 30 km/h, respectivement. Pour le même observateur, quelle en est la raison ?LES/ETB entre les énergies cinétiques de ces objets ?

a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Alternative correcte: b) 4/9.

1ère étape: calculer l'énergie cinétique de l'objet A.

droit E avec droit Un espace en indice égal à l'espace du numérateur gauche parenthèse droite m espace. espace carré v ² espace de parenthèse droite espace sur le dénominateur 2 fin de fraction droite E avec un espace en indice droit égal à la parenthèse gauche du numérateur m espace droit. espace 20 ² parenthèse droite espace espace sur le dénominateur 2 fin de fraction droite E avec droit Un indice espace égal à l'espace numérateur gauche parenthèse droite m espace. espace 400 parenthèse droite espace sur le dénominateur 2 fin de fraction droite E avec droite A espace indice égal à l'espace 200 espace. espace droit m

2ème étape: calculer l'énergie cinétique de l'objet B.

E droit avec un espace d'indice B droit égal à l'espace du numérateur, parenthèse gauche, espace m droit. espace droit v ² parenthèse droite sur le dénominateur 2 fin de la fraction droite E avec espace indice B droit égal à l'espace numérateur parenthèse gauche espace m droit. espace 30 ² parenthèse droite espace espace au-dessus du dénominateur 2 fin de fraction droite E avec droit indice B espace égal au numérateur espace gauche parenthèse droite m espace. espace 900 parenthèse droite sur le dénominateur 2 fin de fraction droite E avec droite B espace indice fin de l'indice est égal à espace 450 espace. espace droit m

3ème étape: calculer le rapport entre les énergies cinétiques des objets A et B.

E droit avec un indice A droit sur un E droit avec un espace d'indice B droit égal à l'espace du numérateur 200 espace. espace diagonal jusqu'à la ligne droite m sur l'espace du dénominateur 450. espace diagonal vers le haut ligne droite m extrémité de la fraction espace espace droit E avec un indice droit A sur un E droit avec un indice B droit espace égal à l'espace 200 sur 450 espace numérateur divisé par 50 sur dénominateur divisé par 50 fin de la fraction espace droit E avec un indice droit sur un droit E avec un indice B droit espace égal à l'espace 4 sur 9

Par conséquent, la raison ELES/ETB entre les énergies cinétiques des objets A et B est 4/9.

Voir aussi: Énergie cinétique

question 8

(PUC-RJ) Sachant qu'un coureur cybernétique de 80 kg, partant du repos, effectue le test du 200 m en 20 s en maintenant une accélération constante de a = 1,0 m/s², on peut dire que l'énergie cinétique atteinte par le couloir au bout de 200 m, en joules, c'est :

a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000

Alternative correcte: e) 16000.

1ère étape: déterminer la vitesse finale.

Lorsque le coureur part du repos, sa vitesse initiale (V0) a une valeur de zéro.

droit V espace égal à l'espace droit V avec 0 indice espace plus espace à l'espace droit espace V espace égal à l'espace 0 espace plus espace 1 droit espace m divisé par droit s au carré. espace espace 20 espace droit espace s droit V espace égal à l'espace 20 droit espace m divisé par droit s

2ème étape: calculer l'énergie cinétique du coureur.

E droit avec un espace d'indice c droit égal à l'espace du numérateur, parenthèse gauche, espace m droit. espace droit v ² parenthèse droite sur le dénominateur 2 fin de fraction droite E avec c droit en indice espace égal à l'espace numérateur parenthèse gauche 80 espace kg espace. espace parenthèse gauche 20 espace droit m divisé par espace droit s parenthèse droite ² parenthèse droite espace espace au-dessus dénominateur 2 fin de fraction droite E avec c droit en indice espace égal à l'espace numérateur gauche parenthèse 80 espace kg espace. espace 400 droit espace m au carré divisé par le droit s au carré parenthèse droite sur le dénominateur 2 fin de fraction E droit avec un c droit en indice égal à l'espace du numérateur 32 000 sur le dénominateur 2 à la fin de la fraction espace numérateur kg espace. espace droit m au carré sur le dénominateur droit s carré extrémité de la fraction droite E avec c droit indice extrémité de l'espace de l'indice égal à l'espace 16 espace 000 espace numérateur kg espace. espace droit m au carré sur le dénominateur droit s extrémité carrée de la fraction espace est égal à l'espace 16 espace 000 espace droit J

Ainsi, on peut dire que l'énergie cinétique atteinte par le couloir au bout des 200 m est de 16 000 J.

question 9

(UNIFESP) Un enfant de 40 kg voyage dans la voiture de ses parents, assis sur la banquette arrière, attaché par la ceinture de sécurité. A un instant donné, la voiture atteint une vitesse de 72 km/h. À l'heure actuelle, l'énergie cinétique de cet enfant est :

a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J

Alternative correcte: d) 8000 J.

1ère étape: convertir la vitesse de km/h en m/s.

numérateur 72 espace km divisé par droite h sur dénominateur espace 3 virgule 6 fin de fraction égale à espace 20 droite espace m divisé par droite s

2ème étape: calculer l'énergie cinétique de l'enfant.

Erreur lors de la conversion de MathML en texte accessible.

Par conséquent, l'énergie cinétique de l'enfant est de 8000 J.

question 10

(PUC-RS) Dans un saut à la perche, un athlète atteint une vitesse de 11 m/s juste avant de planter la perche dans le sol pour grimper. Considérant que l'athlète peut convertir 80% de son énergie cinétique en énergie potentielle gravitationnelle et que le l'accélération de la pesanteur à l'emplacement est de 10 m/s², la hauteur maximale que son centre de masse peut atteindre est, en mètres, à propos de,

a) 6.2
b) 6,0
c) 5.6
d) 5.2
e) 4.8

Alternative correcte: e) 4.8.

L'énergie cinétique est égale à l'énergie potentielle gravitationnelle. Si 80% de l'énergie cinétique a été utilisée pour un saut, alors les quantités sont liées comme suit :

signe de 80 pour cent. Ec espace égal à espace Ep espace espace 0 virgule 8 espace numérateur droit m. v droit au carré sur le dénominateur 2, l'extrémité de la fraction est égale à l'espace droit m. droit g. droite h espace espace numérateur 0 virgule 8 au-dessus du dénominateur 2 fin de fraction espace droit v espace carré égal à l'espace droit g. droite h espace 0 virgule 4 espace. espace droit v l'espace carré est égal à l'espace droit g. espace h droit espace h espace droit égal à l'espace du numérateur 0 virgule 4. droit v au carré sur le dénominateur droit g fin de fraction

En remplaçant les valeurs de l'instruction dans la formule, nous avons :

h espace droit égal à l'espace numérateur 0 virgule 4 espace. espace parenthèse gauche 11 espace droit m divisé par droite s parenthèse droite espace carré espace sur dénominateur 10 espace droit m divisé par droite s carré extrémité de la fraction droite h espace égal à l'espace numérateur 0 virgule 4. 121 espace droit m carré divisé par droite s carré l'espace sur dénominateur 10 droit espace m divisé par droite s carré fin de fraction droite h espace égal au numérateur 48 virgule 4 droit espace m carré divisé par droit s carré espace sur dénominateur 10 droit espace m divisé par droit s carré extrémité de la fraction droite h espace égal à l'espace 4 virgule 84 espace droit m

Par conséquent, la hauteur maximale que son centre de masse peut atteindre est d'environ 4,8 m.

Voir aussi: Énergie potentielle gravitationnelle

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