Systèmeslinéaire elles sont ensembles dans équations dans laquelle le incognitos ont la même valeur quelle que soit l'équation dans laquelle ils se trouvent. O méthode donne remplacement est l'une des options disponibles pour résoudre ce type de problème.
pour un ensemble dans équations être considéré comme un système, il est nécessaire que incognitos les égaux représentent des nombres égaux. Dans ce cas, nous utilisons « open curly » (le symbole { est open curly) pour représenter cette relation entre les équations. C'est donc un exemple de système :
En regardant les équations séparément, x = 2 et y = 1 est un résultat possible. Vérifiez cela en mettant 2 pour x et 1 pour y et en faisant le calcul. À système, c'est la seule issue possible.
en résoudre un système, est donc de trouver les valeurs x et y qui le rendent vrai.
Méthode de remplacement
Cette méthode se compose essentiellement de trois étapes :
Trouvez le valeur algébrique d'un des incognitos en utilisant l'un des équations;
Remplacer cette valeur dans le autre équation. Avec cela, la valeur numérique d'une des inconnues est trouvée ;
Remplacer la valeur numérique déjà trouvée dans l'un des équations pour découvrir la valeur de l'inconnu inconnu.
A titre d'exemple, regardez la solution suivante d'un système:
Pour la première étape, nous pouvons choisir l'un des équations. Nous suggérons toujours de choisir celui qui a au moins un inconnu avec le coefficient 1 et ce doit être l'inconnue qui aura sa valeur algébrique trouvée. Nous allons donc choisir le second et trouver la valeur algébrique de x. Cette procédure est également connue sous le nom de «isolerleinconnu», donc on peut aussi dire qu'on va isoler x :
x + y = 20
x = 20 - y
Notez que pour ce processus, nous utilisons uniquement les règles de résolution des équations.
La deuxième étape est remplacer la valeur de ce inconnu à autre équation. Notez que ce n'est pas autorisé. remplacer la valeur de x dans la même équation déjà utilisée. Ainsi, nous aurons :
5x + 2y = 70
5·(20 - y) + 2y = 70
appliquer à propriété distributive:
100 - 5 ans + 2 ans = 70
– 5 ans + 2 ans = 70 – 100
– 3 ans = – 30
3 ans = 30
y = 30
3
y = 10
Pour terminer la troisième étape, il suffit remplacer la valeur de inconnu trouvé dans l'un des équations. Nous choisirons le second car il a les plus petits coefficients.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
La résolution de système ci-dessus est x = 10 et y = 10, qui peut aussi s'écrire comme suit: S = {10, 10}. Si ce dernier est utilisé, assurez-vous d'entrer d'abord la valeur x puis la valeur y: S = {x, y}.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
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