Un quadrilatère peut être circonscrit à un cercle s'il existe une tangence entre ses côtés et la circonférence. Regardez la figure ci-dessous :
Dans ces cas de quadrilatères circonscrits à la circonférence, certaines propriétés sont utilisées dans le calcul des mesures des segments.
Si nous ajoutons les côtés opposés des quadrilatères circonscrits à un cercle, nous vérifierons que les résultats sont égaux, c'est-à-dire qu'ils ont la même mesure.
PQ + SR = QR + PS
Exemple 1
Déterminons la valeur de x dans la figure impliquant un quadrilatère circonscrit à un cercle.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Exemple 2
Déterminer la mesure des côtés du quadrilatère circonscrit à la circonférence selon la figure ci-dessous.
4x + 8x – 12 = 12x – 44 + 4x + 8
4x + 8x – 12x – 4x = – 44 + 8 + 12
– 4x = – 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x – 12 = 8 * 6 – 12 = 48 – 12 = 36
12x – 44 = 12 * 6 – 44 = 72 – 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie plane - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm