Fonction de 1er Degré en Cinématique

Les mathématiques sont présentes dans plusieurs situations quotidiennes, en physique, elles ont une applicabilité importante, comme dans La cinématique, qui est la partie de la physique qui étudie les mouvements, les reliant à travers les concepts de position, vitesse et accélération. Cette relation passe par l'utilisation de fonctions mathématiques du 1er et du 2e degré, fixons notre étude sur la fonction du 1er degré degré, qui est le fondement des mouvements uniformes, ceux dans lesquels la valeur de la vitesse est constante, c'est-à-dire qu'ils n'ont pas accélération.
La fonction du 1er degré a la loi de formation suivante: y = ax + b. Une des fonctions du mouvement uniforme est donnée par l'expression espace en fonction du temps: s = s₀ + vt. En comparant les deux expressions, on construit la relation suivante:

La comparaison entre les expressions montre très clairement que la formule définie comme espace en fonction du temps est une fonction du 1er degré.
Exemple
Deux voitures se déplacent en ligne droite dans un mouvement uniforme et dans la même direction. Au moment t

₀ = 0, ils sont distants de 200 m comme illustré. Si la voiture A développe une vitesse constante de 8 m/s et la voiture B de 6 m/s, combien de temps la voiture A met-elle pour atteindre la voiture B?

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Le chariot A fait partie de l'origine avec une vitesse scalaire de 8 m/s, donc la fonction du mouvement du chariot A est: s = s₀ + vt → s = 0 + 8t → s = 8t
Le chariot B part de la position 1000 mètres avec une vitesse scalaire de 6 m/s, donc la fonction du mouvement du chariot B est: s = 200 + 6t
Les deux voitures vont dans la même direction, la vitesse de la voiture A étant supérieure à la vitesse de la voiture B, donc à un moment donné, la voiture A rattrapera la voiture B. Pour calculer l'instant de la rencontre, il suffit d'égaliser les deux fonctions. Puis:
s_LES = S_B
8t = 200 + 6t
8t - 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 s
Après 100 secondes, soit environ 1,66 minute, la voiture A rattrapera la voiture B.

par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil

Fonction 1er degré - Les rôles - Math - École du Brésil

Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Fonction du 1er Degré en Cinématique"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau-na-cinematica.htm. Consulté le 29 juin 2021.