Sinus, cosinus et tangente elles sont divisions effectué entre les mesures des côtés d'un triangle rectangle. Ils peuvent être utilisés pour relier ces mesures secondaires à des mesures secondaires. angles, formant une étude connue sous le nom Trigonométrie. Ces divisions sont appelées les raisonstrigonométrique.
Définition de sinus, cosinus et tangente
Si l'on considère un Trianglerectangle tout et nous réparons l'un des deux autres angles, on a :
sinα = jambe opposée
hypoténuse
cosα = jambe adjacente à α
hypoténuse
tgα = jambe opposée
jambe adjacente à α
catétoopposé, collieradjacent et hypoténuse sont les côtés du triangle rectangle. Pour mieux comprendre ces raisons, il est important de connaître ces côtés ainsi que les éléments de la Trianglerectangle.
Éléments de triangle rectangle
être appelé Trianglerectangle, cette polygone, nécessairement, besoin d'avoir un angledroit. Le côté d'un triangle rectangle opposé à l'angle droit s'appelle hypoténuse. Ce côté est aussi le plus grand de ces triangles. Les deux autres côtés sont appelés pécaris.
Réparer l'un des deux autres angles (α), nous pouvons déterminer lequel des deux pécaris é opposé et lequel est adjacent à cet angle. Le côté qui n'est pas un côté de l'angle est le côté opposé. L'autre est la jambe adjacente.
L'image suivante montre un exemple de triangle rectangle avec ses éléments.
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le collier opposé à l'angle est le côté AB, la jambe adjacent est le côté AC et le hypoténuse est du côté de la Colombie-Britannique.
Valeurs sinus, cosinus et tangente
Sinus, cosinus et tangente avoir comme résultat nombres réels qui varient en fonction de la variation de l'angle. Deux Trianglesrectangles qui ont aussi un angle avec la mesure sera obligatoirement similaire. Ainsi, les résultats de les raisonstrigonométrique évalués dans ces deux triangles seront égaux, car leurs côtés sont proportionnels.
Ainsi, quelle que soit la longueur des côtés d'un Trianglerectangle qui a un angle de 30°, par exemple, le sinus de 30° sera toujours égal à 1/2, car dans un triangle rectangle qui a un angle de 30°, le hypoténuse c'est deux fois la longueur de la jambe opposée à cet angle.
Le tableau suivant montre les valeurs pour sinuscosinus et tangente De angles remarquables, c'est-à-dire des angles de 30°, 45° et 60°.
Ces valeurs peuvent être trouvées grâce à des calculs dans lesquels on connaît les mesures des angles internes d'un Triangle et de ses côtés. tout angle dans la plage du 1er au 89e a des valeurs de sinus, cosinus et tangente. Ces valeurs se trouvent dans le tableau complet ci-dessous :
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Qu'est-ce que le sinus, le cosinus et la tangente? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm. Consulté le 27 juin 2021.
