LES multiplication fait partie de opérations mathématiques de base. C'est une évolution naturelle de une addition, tel qu'il est défini de telle sorte qu'il représente le somme d'un certain nombre d'ensembles qui ont la même quantité d'éléments.
Par exemple: il est courant d'acheter plusieurs exemplaires d'un même produit dans les supermarchés. Si vous achetez huit produits qui coûtent 2,00 BRL, le total à payer sera de 16,00 BRL, car nous ajoutons le montant R$ 2,00 huit fois. Par conséquent:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
Cette somme peut être représenté par le symbole « x » ou « · ». Dans l'exemple précédent :
2x8 = 2,8 = 16
Ainsi, nous ajoutons huit ensembles de 2 reais chacun. Dans cet exemple, les nombres 2 et 8 sont nommés les facteurs et ça opération doit être lu comme suit: deux fois huit égale seize.
Autrement dit, multiplication est un moyen de faciliter l'addition de nombres égaux. L'image suivante contient tous les résultats des multiplications impliquant les facteurs 1 à 10.
Algorithme de multiplication
Connaissant le résultat de multiplication qui n'implique que les facteurs inférieur ou égal à 10, nous pouvons définir un algorithme capable d'effectuer n'importe quel multiplication. Cet algorithme sera décrit ci-dessous à partir de l'exemple suivant: 25x482.
Écrivez d'abord les chiffres de la boîte des unités, en les alignant.
482
x 25
le premier nombre à être multiplié c'est la maison des unités de la deuxième ligne. Il doit être multiplié par tout le premier nombre à partir du carré des unités. Dans ce cas, 5x2 = 10. Dans l'algorithme ci-dessus, nous écrirons :
1
482
x 25
0
Notez que la valeur de unités est dans le résultat et la valeur des dizaines « monte ». maintenant il est temps de multiplier 5x8. Rappelez-vous de ajouter les dix qui "ont abouti" au résultat de cette multiplication. Donc, 5x8 = 40 et 40 + 1 = 41. Bientôt, nous aurons dans l'algorithme :
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4 1
482
x 25
10
Enfin, nous multiplierons 5x4 = 20, ce qui, ajouté à 4, fait 24. Comme il n'y a nulle part ailleurs où "monter", ce résultat sera placé dans son intégralité à l'endroit approprié.
4 1
482
x 25
2410
Fini le multiplication se référant au chiffre 5, nous allons commencer les multiplications se référant au chiffre 2. Notez que ce nombre est à la place des dizaines, donc le premier multiplication il doit également être placé à la position des dizaines, juste en dessous de 2410. Regarder:
482
x 25
2410
4
Maintenant, multipliez 2x8 = 16, laissez 6 et "montez" 1.
1
482
x 25
2410
64
Enfin multipliez 2x4 = 8 et ajoutez 1 au résultat (8 + 1 = 9). Dans l'algorithme, nous aurons :
1
482
x 25
2410
964
Pour terminer le calcul, additionnez les deux résultats trouvés :
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
Propriétés de multiplication
ils sont quatre propriétés de multiplication et un impliquant la multiplication et l'addition. Vérifier:
Commutativité: L'ordre des facteurs ne change pas le produit, c'est-à-dire considère le nombres réels a et b, on aura :
a·b = b·a
associativité: L'ordre dans lequel trois facteurs sont multipliés n'a pas d'importance. En d'autres termes, considérons a, b et c appartenant aux nombres réels, nous aurons :
(a·b)·c = a·(b·c)
Existence d'un élément neutre : Le nombre 1 ne change pas le résultat d'une multiplication lorsqu'il s'agit d'un facteur. Ainsi:
1·a = a·1 = a
Existence d'un élément multiplicatif inverse: Quel que soit le nombre réel, il existe un autre nombre réel qui, multiplié par lui, donne 1. En d'autres termes, considérez le appartenant à l'ensemble des nombres réels, il existe 1/a tel que :
a·1/a = 1
Distributivité: Le produit d'un nombre réel par une somme est égal à la somme des produits des parcelles par le nombre réel, c'est-à-dire, considérons a, b et c réels, nous aurons :
a (b + c) = a·b + a·c
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Qu'est-ce que la multiplication? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. Consulté le 27 juin 2021.
