Occupation est une règle qui relie chaque élément d'un ensemble (représenté par la variable x) à un seul élément d'un autre ensemble (représenté par la variable y). Pour chaque valeur de X, on peut déterminer une valeur de oui, alors on dit que "oui c'est en fonction dans X”.
Représentons une fonction d'entiers naturels de telle sorte que pour chaque entier naturel choisi, nous obtenions le double. Par exemple, si nous choisissons le 1, nous aurons le numéro 2; si nous choisissons le 2, nous aurons le 4; si nous choisissons le 3, nous aurons le 6 etc. Nous pouvons représenter une fonction à l'aide du diagramme de flèches ou du diagramme de flèches, comme dans la figure suivante :
Le diagramme de flèches ou diagramme de flèches est utilisé pour représenter des fonctions
Dans cette représentation, il y a deux ensembles numériques, un domaine et un contre-domaine. À l'intérieur de contre-domaine il existe un sous-ensemble appelé Image. Ce sous-ensemble est composé des éléments qui reçoivent la flèche, c'est-à-dire ceux qui ont une certaine relation avec les éléments du domaine. Lorsque vous travaillez avec des fonctions, nous aurons toujours un "
loi de fonction" qui déterminera à quoi ressembleront les éléments d'image de cette fonction. Dans ce cas, il existe une fonction de y par rapport à x, puisque pour chaque X choisi, il y a un y. On dit encore que oui et le variable dépendante et, à son tour, que X et le variable indépendante.Si les éléments domaine et image d'une fonction appartiennent à l'ensemble des entiers, par exemple, on dit que F: 
→ , on lit que "f est une fonction dont le domaine appartient aux entiers et dont l'image appartient aux entiers" ou simplement, "f est une fonction de nombres entiers en nombres entiers".
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Les fonctions peuvent être classées comme suit :
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Fonction Overjet
On dit qu'une fonction est surjective si tous les éléments du contre-domaine appartiennent à l'ensemble de l'image, c'est-à-dire si tous les éléments « reçoivent une flèche venant du domaine, ou, simplement, si l'ensemble image et contre-domaine est le même. Un même élément du contre-domaine peut recevoir une correspondance de plus d'un élément du domaine.
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Fonction d'injecteur
Une fonction est appelée injecteur si chaque élément du domaine a une image unique et distincte, c'est-à-dire qu'un élément de l'ensemble d'images peut correspondre à deux éléments du domaine.
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Fonction Bijecteur
Une fonction est bijective si elle est à la fois surjective et injectante, c'est-à-dire si tous les éléments de la le contre-domaine appartient à l'ensemble de l'image et un élément du contre-domaine correspond à un seul élément du domaine.
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Fonction simple
Une fonction est dite simple si elle n'est ni injective ni surjective.
Dans le diagramme suivant, il y a une représentation de chaque type de fonction à l'aide du diagramme de flèche :
Chaque type de fonction a une régularité spécifique.
Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. « Qu'est-ce que la fonction? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm. Consulté le 27 juin 2021.
