LES division fractionnaire, bien que cela semble être une opération compliquée, c'est quelque chose de très simple à résoudre. Il est important de se rappeler que, pour résoudre cette opération, il est nécessaire de se rappeler comment le multiplication de fractions.
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Ici, nous nous consacrerons à expliquer étape par étape comment faire une division entre deux ou plusieurs fractions. Aussi, comprenons à partir des graphiques le algorithme de division de fraction.
Comment faire une division fractionnaire
Afin d'effectuer l'opération de division de fraction, il est nécessaire de comprendre au préalable l'opération de multiplication entre fractions. Pour multiplier deux ou plus fractions, il suffit de multiplier le numérateur par le numérateur, puis le dénominateur par le dénominateur. Voir l'exemple suivant :
Maintenant, nous devons comprendre l'idée de diviser une fraction et un entier. Pour ce faire, nous allons vous montrer comment représenter graphiquement une fraction.
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Notre objectif est de diviser la fraction ½ par 4. Nous savons qu'une moitié représente quelque chose de tout divisé en deux parties, c'est-à-dire que chaque partie sera 1 divisée par 2, donc :
Notez que nous essayons de diviser chacune des 2 parties (½) en 4 parties. Notez que si l'on regarde le nombre de parties formées par rapport à l'ensemble du rectangle, nous aurons 8 parties, donc chaque partie sera représentée par 1/8. Regardez l'image suivante :
Ainsi, le résultat de la division 1/2 par 4 est égal à 1/8.
Voyez que lorsque nous avons divisé le rectangle qui a été divisé en 2 parties en 4, c'est-à-dire on divise la fraction 1/2 par 4, nous obtenons la fraction 1/8. Par conséquent, effectuer cette opération de division revient à effectuer la multiplication suivante :
Afin de faciliter le calcul de la division fractionnaire, nous pouvons adopter cette idée en faisant la généralisation suivante :
Pour diviser entre les fractions, il suffit de garder la première fraction et de la multiplier par l'inverse de la seconde.
Exemple:
a) Divisons la fraction 2/3 par la fraction 5/6 :
b) Détermine le quotient entre les nombres un centième et un millième.
Comment représenter une division de fractions
Nous pouvons représenter la division des fractions de deux manières.
La première et la plus courante est la suivante :
Nous pouvons également représenter une division de fractions de la manière suivante :
A lire aussi: Problèmes impliquant des nombres fractionnaires
exercices résolus
question 1 - Déterminer le résultat de la division suivante :
Solution:
Selon l'algorithme, nous devrions conserver la première fraction et multiplier par l'inverse de la deuxième fraction, comme ceci :
question 2 – Représenter graphiquement la division suivante :
Solution:
Pour effectuer la représentation graphique de cette division de fractions, nous devons représenter la fraction 1/8 et comptez combien de parties ont donné par rapport à la fraction un ½. Voir:
Notez que lorsque nous regardons la fraction a 1/8 par rapport à la fraction a ½, nous avons 4 parties d'un 1/8 dans un 1/2. Ainsi,
par Robson Luiz
Professeur de mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
LUIZ, Robson. « Division des fractions »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm. Consulté le 27 juin 2021.
