La Géométrie Analytique vise ses études à travers la conciliation entre l'Algèbre et la Géométrie. De cette façon, certaines situations peuvent être analysées méthodiquement, à travers l'interprétation géométrique et les relations algébriques.
L'une de ces relations importantes en géométrie analytique est la distance entre un point et une ligne droite dans le plan cartésien.
La distance entre un point et une ligne est calculée en joignant le point à la ligne par un segment, qui doit former un angle droit avec la ligne (90º). Pour établir la distance entre les deux, nous avons besoin de l'équation générale de la ligne et de la coordonnée du point. La figure suivante établit la condition graphique de la distance entre le point P et la ligne r, le segment PQ étant la distance qui les sépare.
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Etablir l'équation générale de la droite s: ax + by + c = 0 et la coordonnée du point P(x0aa0), nous avons pu arriver à l'expression capable de calculer la distance entre le point P et la droite s :
d = |hache0 + par0 + c|
(le2 + b2)
Cette expression découle d'une généralisation faite, et peut être utilisée dans des situations où il s'agit de calculer la distance entre n'importe quel point et une ligne droite.
Exemple
étant donné le point A(3, -6) et r: 4x + 6y + 2 = 0. Établir la distance entre A et r en utilisant l'expression donnée ci-dessus.
Nous devons:
x: 3
y: -6
à: 4
b: 6
c: 2 
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie analytique - Math - École du Brésil
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Distance entre le point et la ligne »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Consulté le 28 juin 2021.
