Klo asteen yhtälöt ovat niitä, joilla on vain yksi tuntematon, ja yksi sen ehdoista on neliö. Joten kaikki yhtälö/toinentutkinto voidaan kirjoittaa seuraavasti:
kirves2 + bx + c = 0
Tässä muodossa a, b ja c ovat reaaliluvut, jossa ≠ 0. Huomaa, että vain kerroin a saa olla nollasta poikkeava. Kun yksi (tai kaikki) muut kertoimet a yhtälö/toinentutkinto ovat yhtä suuria kuin nolla, tämä yhtälö kutsutaan epätäydellinen.
Tässä artikkelissa tarkastellaan menetelmiä, joita voit käyttää ratkaisemaan yhtälötepätäydellinen, jolloin kerroin C = 0, eli kerroin on nolla.
Bhaskaran kaava
Tunnetuin menetelmä, jota voidaan käyttää minkä tahansa ratkaisuun yhtälö/toinentutkinto, niin kauan kuin tällä yhtälöllä on todelliset juuret, se on Bhaskaran kaava. Voit käyttää tätä menetelmää yksinkertaisesti korvaamalla yhtälön kertoimien numeeriset arvot kaavalle syrjivä ja korvaa sitten kertoimet ja erotin Bhaskaran kaavassa. Mainitut kaavat ovat seuraavat:
syrjivä:
∆ = b2 - 4 · a · c
Bhaskara:
x = - b ± √∆
2.
Esimerkki: a yhtälöepätäydellinen 2x2 + 32x = 0: lla on miten syrjivä:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
Klo kaavasisäänBhaskara, x-arvot ovat:
x = - b ± √∆
2.
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Tekijöiden todistaminen
vuonna yhtälöt missä C = 0, huomaa, että tuntematon x näkyy kaikilla termeillä. Tässä tapauksessa on mahdollista laittaa todisteeksi x - ja muut mahdolliset tekijät - ja analysoida tämän tulos juuretantaayhtälö. Katso esimerkki x2 + 20x = 0
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Kun todistat x: n, meillä on:
x2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Huomaa, että meillä on tuote, jossa kertoimet ovat x ja x + 20. Huomaa myös, että tämän kertomisen tulos on nolla. Joten tämän tuloksen löytämiseksi x: n on oltava nolla tai x + 20: n on oltava nolla.
Jos x = 0, meillä on jo yksi tuloksista yhtälö/toinentutkinto.
Jos x + 20 = 0, meillä on:
x + 20 = 0
x = - 20
Siksi ratkaisu tähän yhtälöön on:
S = {0, - 20}
Aina kun C = 0, voit käyttää tätä strategiaa ratkaisemaan yhtälöt/toinentutkinto. Tämä menetelmä on paljon nopeampi ja vaatii vähemmän vaiheita kuin kaavasisäänBhaskara, ratkaisee kuitenkin vain neliölliset yhtälöt, joissa kerroin c on 0.
resoluutiokaava
Käyttämällä samaa ajatusta yllä olevassa tapauksessa, jossa c = 0, on mahdollista määrittää ratkaisukaava yhtälöt/toinentutkinto joilla on tämä muoto. Katsella:
kirves2 + bx = 0
jakamalla kokonaisuus yhtälö "a": lla meillä on:
kirves2 + bx = 0
a a
x2 + bx = 0
Kun todistat x: n, meillä on:
x (x + b / a) = 0
Huomaa, että x = 0 tai x + b / a = 0. Jälkimmäisessä tapauksessa meillä on:
x + B = 0
x = - B
Joten ratkaisut a yhtälöepätäydellinen / toinentutkinto joiden C = 0 ovat:
x = 0 tai x = - B
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Keskeneräiset toisen asteen yhtälöt, joiden kerroin on nolla"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
