Tapauksissa, joihin liittyy algebrallisia laskutoimituksia, on erittäin tärkeää soveltaa sääntöjä yksitoimisten toimintojen välillä. Tässä esitetyt tilanteet käsittelevät polynomien yhteenlaskemista, vähentämistä ja kertomista.
Yhteen-ja vähennyslasku
Harkitse polynomeja –2x² + 5x - 2 ja –3x³ + 2x - 1. Lisätään ja vähennetään niiden välillä.
Lisäys
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → poista sulkeet suorittamalla merkkikohta
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → pienennä samankaltaisia termejä
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → lajittele laskevassa järjestyksessä tehon mukaan
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Vähennyslasku
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → poista sulkeet suorittamalla signaalin ottelu
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → pienennä samankaltaisia termejä
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → lajittele laskevassa järjestyksessä tehon mukaan
3x³ - 2x² + 3x - 1
Polynomin kertominen monomiumilla
Saat paremman käsityksen katsomalla esimerkkiä:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → käytä kertolaskun jakeluominaisuutta
15x5 + 24x4 - 3x3
Polynomi polynomikertoimella
Polynomin kertomisen suorittamiseksi polynomilla meidän on käytettävä myös jakeluominaisuutta. Katso esimerkki:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → pienentämällä samankaltaisia termejä.
x³ + x² - 8x + 6
Siksi monomeerien ja polynomien välisessä kertolaskussa käytämme kertomisen jakeluominaisuutta.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Polynomien yhteenlasku, vähennyslasku ja kertolasku"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
Opi polynomin yhtälön määritelmä, määritä polynomifunktio, polynomin numeerinen arvo, polynomin juuri tai nolla, polynomin aste.
