Tiedämme, että matematiikka käyttää symboleja monien lauseiden kirjoittamisen yksinkertaistamiseen. Potentiointi on yksinkertaistettu tapa kirjoittaa luvun kertolasku itsestään toistuvasti. Potentiointiominaisuudet ovat resursseja, joita matematiikka käyttää yksinkertaistamaan joitain toimintoja voimien välillä. Katsotaanpa joitain näistä ominaisuuksista ja katsotaan, miten ne helpottavat elämäämme.
Ominaisuus 1. Tehokerroin yhtä suurilla perusteilla.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Kun tarkastelemme kahta yllä olevaa esimerkkiä, meidän on:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Tämä ominaisuus osoittaa meille, että: kun yhtäläisten perustojen voimia kerrotaan, riittää pitämään voiman perusta ja lisäämään eksponentit. Huomaa uudelleen:
35 x 38 = 35+8 = 313
Ominaisuus 2. Valtuuksien jakaminen yhtäläisin perustein.
Yllä olevien esimerkkien avulla voidaan nähdä, että:
Tämä ominaisuus osoittaa meille, että: jakautumalla voimiin, joilla on sama perusta, riittää pitämään perusta ja pienentää eksponentteja. Katso:
Ominaisuus 3. teho
Tätä ominaisuutta kutsutaan potenssitehoksi, koska sillä on perusta, jossa on kaksi tai useampia eksponentteja.
Yllä olevan esimerkin avulla voimme nähdä, että:
Tämä ominaisuus osoittaa meille, että: potentiaalitehossa meidän on toistettava perusta ja kerrottava eksponentit. Katso:
Ominaisuus 4. Teho ilman eksponenttia.
Tämä on erittäin mielenkiintoinen ominaisuus, joka herättää ihmisissä paljon epäilyksiä. Se kertoo meille, että jokainen luku, joka on nostettu eksponentiksi nolla, johtaa numeroon 1. Yleisesti ottaen se olisi:
Katsotaanpa toinen esimerkki:
Mutta miten voimme päästä tähän johtopäätökseen? Miksi jokainen nollaksi nostettu luku on yhtä suuri kuin 1?
Katso kuinka yksinkertainen tämä selitys on. Jaetaan alla olevat numerot:
Mutta koska jokainen itsestään jaettu luku johtaa yhteen, meidän on:
Kahden tasa-arvon avulla voimme päätellä, että:
Tätä menettelyä käytettäessä osoitetaan, että mikä tahansa muu luku kuin nolla, joka on nostettu nollaeksponenttiin, johtaa 1: ään.
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Matemaattinen
Käytä tilaisuutta tutustua aiheeseen liittyviin videotunneihimme:
