Yksi Ellipsi on litteä geometrinen kuvio, joka saadaan a tasainen se on a kartio. Siksi tätä lukua kutsutaan kartiomainen, aivan kuten ympärysmitta, a vertaus ja hyperbolia. Seuraava kuva on esimerkki ellipsistä ja osoittaa eron tämän kuvan geometrisen esityksen ja kuvion välillä ympärysmitta.
Yllä olevassa kuvassa F-pisteet1 ja F2 he ovat keskittyyantaaEllipsi, ja etäisyys niiden välillä määritellään 2c.
Ellipsin muodollinen määritelmä
Ottaen huomioon F-pisteet1 ja F2, etäisyyden 2c välillä Ellipsi se on asetaAlkaenpistettä P, jos seuraava tasa-arvo on voimassa:
dPF1 + dPF2 = 2. sija
Toisin sanoen Ellipsi on joukko pisteitä, joissa summanetäisyydet jopa kukin keskittyy on yhtä suuri kuin vakio 2a. Siten voimme sanoa, että P on ellipsiin kuuluva piste, jos etäisyyksien summa P: stä kuhunkin polttopisteeseen on yhtä suuri kuin 2a.
Seuraava kuva kuvaa tätä määritelmää. Huomaa, että summanetäisyydet P: n ja keskittyy antaa Ellipsi on yhtä suuri kuin etäisyyksien summa pisteestä Q ellipsin tarkennukseen. Siksi P ja Q kuuluvat tähän ellipsiin.
Huomaa, että pituus 2a on aina suurempi kuin pituus 2c.
Ellipsi-elementit
Alla on luettelo tärkeimmistä elementtejäantaaEllipsi ja lyhyt määritelmä niistä.
Kohdevalot: tämän artikkelin kuvissa painopisteet ovat F-pisteet1 ja F2. Nämä ovat avainkohtia, joissa etäisyydet on arvioitava, jotta voidaan tietää, kuuluuko piste ellipsiin vai ei.
keskusta: kun otetaan huomioon F-tarkennus1 ja F2, ellipsin keskipiste on segmentin F keskipiste1F2 jonka päät ovat polttopisteitä.
Akselisuurempi: alla olevassa kuvassa pääakseli on segmentti A1THE2. Niiden päätepisteet ovat pisteitä, jotka kuuluvat ellipsin ja polttopisteiden viivan risteykseen. Tämän akselin mitta on yhtä suuri kuin 2a, sama pituus kuin minkä tahansa ellipsin pisteen ja sen polttojen välisten etäisyyksien summa.
Akselipienempi: alla olevassa kuvassa sivuakseli on segmentti B1B2. Niiden päätepisteet ovat pisteitä, jotka kuuluvat ellipsin ja pääakseliin kohtisuoran suoran leikkauspisteeseen. Tämän akselin pituus on yhtä suuri kuin 2b, missä b on ellipsin keskipisteen ja pisteen B välinen etäisyys1.
Etäisyyskeskitetysti: Etäisyys ellipsikeskittymien välillä ja on aina yhtä suuri kuin 2c.
Eksentrisyys: on seuraava syy:
ç
Seuraava kuva havainnollistaa joitain Ellipsi ja mitat "a", "b" ja "c" edustavat pituudet, joissa suhde Pythagoras: a2 = b2 + c2.
Pienennetyt ellipsin yhtälöt
Ensimmäinen yhtälö pienennettyä ellipsiä käytetään siinä tapauksessa, että keskittyy tämän kuvan ovat x-akselilla ja keskellä Ellipsi on kyse alkuperästä Kartesian taso:
x2 + y2 = 1
2 B2
Toinen yhtälövähennetty antaa Ellipsi käytetään silloin, kun tämän kuvan polttopisteet ovat y-akselilla ja keskusta on suorakulmaisen tason alkupiste:
y2 + x2= 1
2 B2
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
