Rivin perusyhtälö

Voimme määrittää suoran perusyhtälön käyttämällä kulmaa, jonka suorasta muodostuu abscissa-akselilla (x), ja viivalle kuuluvan pisteen koordinaatteja. Viivan kulmakerroin, joka liittyy pisteen koordinaattiin, helpottaa suoran yhtälön esittämistä. Katsella:
Kun otetaan huomioon suora r, piste C (xÇyÇ), joka kuuluu viivaan, sen kaltevuus m ja toinen yleinen piste D (x, y), joka poikkeaa C: stä. Kun kaksi viivaan r kuuluvaa pistettä, yksi todellinen ja toinen yleinen, voimme laskea sen kaltevuuden.


m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0

Siksi viivan perusyhtälö määritetään seuraavalla lausekkeella:
y-y0 = m (x - x0)

Esimerkki 1

Etsi suoran r perusyhtälö, jolla on piste A (0, -3 / 2) ja kaltevuus yhtä suuri kuin m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

Esimerkki 2
Hanki yhtälö alla esitetylle viivalle:

Suoran perusyhtälön määrittämiseksi tarvitsemme yhden viivaan kuuluvien pisteiden koordinaatit ja kaltevuuden arvon. Annetun pisteen koordinaatit ovat (5,2), kaltevuus on kulman α tangentti.


Saamme α-arvon erolla 180 ° - 135 ° = 45 °, joten α = 45 ° ja tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0


Esimerkki 3

Etsi koordinaattipisteen (6; 2) ja sen kaltevuus on 60 astetta.
Kulmakerroin saadaan 60 asteen kulman tangentilla: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2-6 √3 = 0

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

Optical Illusion Challenge: Tavoitteena on löytää kissa vain 10 sekunnissa

Optical Illusion Challenge: Tavoitteena on löytää kissa vain 10 sekunnissa

Hauskanpidon lisäksi testit optinen illuusio ne haastavat sinut ja testaavat kykyäsi nähdä, mikä ...

read more
Elizen miehensä ruumiin kuljettamiseen käyttämä auto saa uuden omistajan

Elizen miehensä ruumiin kuljettamiseen käyttämä auto saa uuden omistajan

Toukokuussa 2012 Yoki-ruokayhtiön perillinen Marcos Kitano Matsunaga katosi asunnostaan ​​São Pau...

read more

Rikkomukset, jotka eivät anna lisää pisteitä CNH: ssa

Useimmat rikkomukset tuottavat pisteitä CNH: lle, mutta on joitain poikkeuksia. Tietyt rangaistuk...

read more