Rivin perusyhtälö

Voimme määrittää suoran perusyhtälön käyttämällä kulmaa, jonka suorasta muodostuu abscissa-akselilla (x), ja viivalle kuuluvan pisteen koordinaatteja. Viivan kulmakerroin, joka liittyy pisteen koordinaattiin, helpottaa suoran yhtälön esittämistä. Katsella:
Kun otetaan huomioon suora r, piste C (xÇyÇ), joka kuuluu viivaan, sen kaltevuus m ja toinen yleinen piste D (x, y), joka poikkeaa C: stä. Kun kaksi viivaan r kuuluvaa pistettä, yksi todellinen ja toinen yleinen, voimme laskea sen kaltevuuden.


m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0

Siksi viivan perusyhtälö määritetään seuraavalla lausekkeella:
y-y0 = m (x - x0)

Esimerkki 1

Etsi suoran r perusyhtälö, jolla on piste A (0, -3 / 2) ja kaltevuus yhtä suuri kuin m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

Esimerkki 2
Hanki yhtälö alla esitetylle viivalle:

Suoran perusyhtälön määrittämiseksi tarvitsemme yhden viivaan kuuluvien pisteiden koordinaatit ja kaltevuuden arvon. Annetun pisteen koordinaatit ovat (5,2), kaltevuus on kulman α tangentti.


Saamme α-arvon erolla 180 ° - 135 ° = 45 °, joten α = 45 ° ja tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0


Esimerkki 3

Etsi koordinaattipisteen (6; 2) ja sen kaltevuus on 60 astetta.
Kulmakerroin saadaan 60 asteen kulman tangentilla: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2-6 √3 = 0

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

5 asiaa, jotka kannattaa miettiä ennen ammatin vaihtamista

Kaikki tuntevat henkilön, joka vuosien uralla vakiinnuttuaan päätti luopua kaikesta ja seurata uu...

read more

Disney Classics VHS: llä

Tällä hetkellä vanhat kasettinauhat, ns. kotivideojärjestelmät (VHS) ovat hyvä tulonlähde. Emme p...

read more

Voimmeko syödä perunoita, kun ne ovat vihreitä tai itäviä?

Olet varmasti kuullut jonkun sanovan, että vihreitä tai ituisia perunoita ei pidä syödä. On hyvin...

read more