Teiden ja rautateiden rakentamisessa trigonometrian käyttö on oleellista etenkin tilanteissa, joihin liittyy suunnanmuutoksia. Käyrät suunnitellaan ympyränkaarimallien ja keskikulman mittauksen perusteella (suhteessa käyrään). Käymme läpi esimerkkejä käyrän pituuden määrittämiseksi suoritetun laskennan osoittamiseksi.
Esimerkki 1
Tien suunnittelu osoittaa kaaren muotoisen kaaren, jonka ympärysmitta on 200 metriä. Pisteestä A (käyrän alku) pisteeseen B (käyrän loppu) tie muutti suuntaa 40º. Kuinka pitkä käyrä tulee olemaan?
Ottaen huomioon, että ympyrän ympäri kääntyminen on yhtä suuri kuin 360º ja pituuden a = 2 * π * r suhteen voimme hyväksyä kolmen säännön, joka koskee tunnettuja mittoja. Katsella:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50240/360
x = 139,5 (noin)
Käyrän pituus on noin 139,5 metriä.
Maa- ja vesirakentamisessa erittäin korkeat rakennukset, joita pidetään pilvenpiirtäjinä, on suunniteltu kärsimään pienet värähtelyt tuulien voimasta johtuen, koska mitä suurempi, sitä suurempi nopeus tuuli.
Esimerkki 2
400 metrin rakennuksen värähtely on 0,3º. Määritä kaaren pituus suhteessa tähän värähtelyyn?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (noin)
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Käyrän pituus"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
