Rajan määritelmää käytetään paljastamaan funktion käyttäytyminen tiettyjen arvojen lähentämisen aikana. Funktion rajalla on suuri merkitys differentiaalilaskennassa ja muissa matemaattisen analyysin haaroissa, määriteltäessä johdannaiset ja toimintojen jatkuvuus.
Sanomme, että funktiolla f (x) on raja A, kun x → a (→: pyrkii), eli
, jos f: n (A) suuruus pienenee ja pysyy pienempänä kuin mikä tahansa ennalta määrätty positiivinen arvo, riippumatta siitä, kuinka pieni se on, aina kun se pyrkii saavuttamaan raja-arvonsa saavuttamatta arvoa a.
lauseita
1 - Saman muuttujan kahden tai useamman funktion summa-arvon on oltava yhtä suuri kuin niiden rajojen summa.
2 - Saman muuttujan kahden tai useamman funktion tulon rajan on oltava yhtä suuri kuin niiden raja-arvojen kertolasku.
3 - Saman muuttujan kahden tai useamman funktion osamäärän rajan on oltava yhtä suuri kuin niiden rajojen jakaminen korostaen, että jakajan raja on erilainen kuin nolla.
4 - Funktion positiivinen juuriraja on sama kuin funktion raja, muistamalla, että tämän juuren on oltava todellinen.
Meidän on oltava varovaisia, ettemme usko sitä
, koska 
riippuu f (x): n käyttäytymisestä arvojen x ollessa lähellä, mutta poikkeavat a: sta, kun taas f (a) on funktion arvo kohdassa x = a.Funktion rajan määrittäminen
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Roolit - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Funktion raja"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
