Matemaattinen funktio voidaan luokitella parilliseksi tai parittomaksi, riippuen joistakin ominaisuuksista. Tunnetaan myös pariteettina, se osoittaa, ovatko ne symmetrisiä y-akselin tai karteesisen järjestelmän origon suhteen.
Funktiot ovat lausekkeita, jotka ottavat x-arvot ja muuttavat ne y-arvoiksi niiden muodostuslain toimintoja noudattaen. Koska tämä joukko järjestettyjä pareja (x, y) pisteytetään suorakulmaisessa tasossa, ne muodostavat graafin.
Parilliset funktiot tuottavat kuvaajia, jotka ovat symmetrisiä y-akselille ja parittomat funktiot, jotka ovat symmetrisiä karteesisen järjestelmän origon kanssa.
Ei-pariteettifunktio on sellainen, jolla ei ole mitään näistä ominaisuuksista, eli se ei ole parillinen eikä pariton.
outo toiminto
Funktio on pariton, kun f(-x) = -f(x). Tämä tarkoittaa, että funktion oletusarvot ovat symmetrisiä sekä x-akselin että y-akselin suhteen.
Esimerkki
Funktio f: R→R määritellään .
| x | f (x) | ja |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Varmistetaan, että f(-1) = -f(1) = -1, joten funktio on pariton ja sen graafi on symmetrinen origon suhteen.
tasainen toiminto
Funktio on parillinen, kun f(-x) = f(x). Tämä tarkoittaa, että funktion pisteissä x ja -x saama arvo on yhtä suuri. Tällä tavalla voidaan sanoa, että funktio olettaa yhtä suuret arvot symmetrisille x-arvoille.
Esimerkki
Funktio f: R→R määritellään .
| x | f (x) | ja |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Varmistetaan, että f(-3) = f(3) = 3, jolloin funktio on parillinen ja sen kuvaaja on symmetrinen y-akselin suhteen.
oppia lisää toimintoja.
Ehkä olet kiinnostunut:
- Verkkotunnus, yhteisverkkotunnus ja kuva
- Surjektiivinen toiminto
- Suuntaustoiminto
- ruiskutustoiminto
- Käänteinen funktio
- Komposiittitoiminto
