Luvun hajoaminen alkutekijöiksi

THE tekijä se liittyy suoraan kertolaskuun, koska tekijät ovat termit, jotka kerrotaan tuotteen luomiseksi. Katso:

2 → kerroin 26 → kerroin
x 3 → tekijä x 7 → tekijä
6 → Tuote 182 → Tuote

Sinä hajoamisen päätekijät saadaan peräkkäisillä jakoilla. Muista, että jotta numero olisi alkuluku, sen on oltava jaettavissa vain yhdellä ja itsellään, joten luvut 2, 3, 5, 7 ja 11 ovat alkuluvut. Päälukua pidetään tekijänä, kun se on jakoalgoritmin jakaja. Jakoalgoritmin rakenne on seuraava:

Osinko | Jakaja
Loppuosa

Jakamalla 4 kahdella, meillä on seuraava tilanne:

Käyttämällä peräkkäisiä jakoja saadaan täydellinen jakolaskelma, joka edustaa luvun hajoamista alkutekijöiksi. Katso esimerkki numeron 112 peräkkäisistä jakoista ja sitten täydellinen jako.

Esimerkki: Hajota luku 112 alkutekijöiksi:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Joka kerta, kun hajotat luvun alkutekijöiksi, muista, että jakaja on aina alkuluku ja näiden tekijöiden peräkkäinjärjestys kasvaa. Muutamme jakajan alkuluvun vain, kun sitä ei ole enää mahdollista käyttää jaossa. Yllä olevassa esimerkissä jakaja muuttui luvusta 2 seitsemään, koska osinko on nyt seitsemän ja ainoa jakaja 7: lle on 7.

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

Edelleen yllä olevassa esimerkissä 121: n täydellinen jako on:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Jakoalgoritmin rakenteen lisäksi on toinen, jota voidaan käyttää luvun tekijänä. Katso seuraavat kolme esimerkkiä:

Esimerkki: Etsi numeroiden 234, 180 ja 1620 täydellinen laskentamuoto:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Numeron 234 täydellinen jaettu muoto on: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Huomaa, että kaikki tekijät ovat alkulukuja ja että tekijöiden peräkkäin tapahtuu yhä enemmän.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Luvun 180 täydellinen muoto on: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Kaikki factoringin muodostavat termit ovat alkulukuja.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Numeron 1620 täydellinen jaettu muoto on: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Kaikki tekijät muodostavat luvut ovat ensisijaisia.

Kirjoittanut Naysa Oliveira
Valmistunut matematiikasta

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Numeron hajoaminen alkutekijöiksi"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.