Tiedämme, että suoran kaltevuuden arvo on sen kallistuskulman tangentti. Tämän tiedon avulla voimme löytää käytännöllisen tavan saada suoran kulman arvo ilman tangenttilaskentaa.
On huomionarvoista, että jos viiva on kohtisuorassa absciksen akseliin nähden, kulmakerrointa ei ole olemassa, koska 90 asteen kulman tangenttia ei voida määrittää.
Ei-pystysuoran viivan edustamiseksi suorakulmion tasossa on oltava vähintään kaksi siihen kuuluvaa pistettä. Tarkastellaan siis viivaa s, joka kulkee pisteiden A (xA, yA) ja B (xB, yB) läpi ja jonka kaltevuuskulma akselin Ox on α.
Laajentamalla pisteen A läpi kulkevaa sädettä, joka on yhdensuuntainen akselin Ox kanssa, muodostamme suorakulmion pisteeseen C.
Kolmion BCA kulma A on yhtä suuri kuin viivan kaltevuus, koska Thalesin lauseen mukaan kaksi poikittaisen viivan leikkaamaa yhdensuuntaista viivaa muodostaa samanlaiset vastaavat kulmat.
Kun otetaan huomioon kolmio BCA ja että kaltevuus on yhtä suuri kuin kaltevuuskulman tangentti, meillä on:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
tgα = vastakkainen puoli / viereinen sivu
tgα = yB - yTHE / xB - xTHE
Siksi suoran kulmakertoimen laskeminen voidaan tehdä siihen kuuluvien kahden pisteen välisen eron vuoksi.
m = tgα = Δy / Ax
Esimerkki 1
Mikä on pisteiden A (–1,3) ja B (–2,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Esimerkki 2
Pisteiden A (2.6) ja B (4.14) läpi kulkevan suoran kulmakerroin on:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Esimerkki 3
Pisteiden A (8.1) ja B (9.6) läpi kulkevan suoran kulmakerroin on:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Suoran kulman laskeminen"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
