Voimme määrittää suoran perusyhtälön käyttämällä kulmaa, jonka linja muodostaa abscissa-akselilla (x), ja suoralle kuuluvan pisteen koordinaatteja. Viivan kulmakerroin, joka liittyy pisteen koordinaattiin, helpottaa suoran yhtälön esittämistä. Katsella:
Kun otetaan huomioon suora r, piste C (xÇyÇ), joka kuuluu viivaan, sen kaltevuus m ja toinen yleinen piste D (x, y), joka poikkeaa C. Kun kaksi viivaan r kuuluvaa pistettä, yksi todellinen ja toinen yleinen, voimme laskea sen kaltevuuden. 
m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0
Siksi viivan perusyhtälö määritetään seuraavalla lausekkeella:
y - y0 = m (x - x0)
Esimerkki 1
Etsi suoran r perusyhtälö, jolla on piste A (0, -3 / 2) ja kaltevuus yhtä suuri kuin m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Esimerkki 2
Hanki yhtälö alla esitetylle viivalle: 
Suoran perusyhtälön määrittämiseksi tarvitsemme yhden viivaan kuuluvien pisteiden koordinaatit ja kaltevuuden arvon. Annetun pisteen koordinaatit ovat (5,2), kaltevuus on kulman α tangentti.
Saamme α-arvon erolla 180 ° - 135 ° = 45 °, joten α = 45 ° ja tg 45 ° = 1.
y - y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
Esimerkki 3
Etsi koordinaattipisteen (6; 2) ja sen kaltevuus on 60 astetta.
Kulmakerroin saadaan 60 asteen kulman tangentilla: tg 60º = √3.
y - y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2-6 √3 = 0
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Linjan perusyhtälö"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
