Harjoittele suoran yhtälöitä ratkaistujen ja kommentoituilla harjoituksilla, poista epäilyksesi ja ole valmis arviointeihin ja pääsykokeisiin.
Viivayhtälöt kuuluvat matematiikan alueelle, jota kutsutaan analyyttiseksi geometriaksi. Tämä tutkimusala kuvaa pisteitä, viivoja ja muotoja tasossa ja avaruudessa yhtälöiden ja suhteiden kautta.
Pisteiden A (0.2) ja B (2.0) kautta kulkevan suoran kaltevuus on
a) -2
b) -1
c) 0
d) 2
e) 3
Laske t: n arvo tietäen, että pisteet A (0, 1), B (3, t) ja C (2, 1) ovat kollineaarisia.
kohtaan 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Kolmen pisteen kohdistusehto sanoo, että matriisin determinantti on nolla.
Sarrusin säännön mukaan:
0.t.1 + 1.1.2 + 1.3.1 - (2.t.1 + 1.1.0 + 1.3.1) = 0
0 + 2 + 3 - (2t + 0 + 3) = 0
5 - 2t - 3 = 0
2 = 2t
t = 1
Suoran x - y + 2 = 0 kulma- ja lineaarikertoimet ovat vastaavasti
a) Kulmakerroin = 2 ja lineaarikerroin = 2
b) Kulmakerroin = -1 ja lineaarinen kerroin = 2
c) Kulmakerroin = -1 ja lineaarinen kerroin = -2
d) Kulmakerroin = 1 ja lineaarinen kerroin = 2
e) Kulmakerroin = 2 ja lineaarinen kerroin = 2
Kirjoittamalla yhtälön pelkistetyssä muodossa, meillä on:
Kaltevuus on luku, joka kertoo x: n, joten se on 1.
Lineaarinen kerroin on itsenäinen termi, joten se on 2.
Hanki alla olevan kaavion sisältävän suoran yhtälö.
a) x + y - 6 = 0
b) 3x + 2y - 3 = 0
c) 2x + 3y - 2 = 0
d) x + y - 3 = 0
e) 2x + 3y - 6 = 0
Pisteet, joissa viiva leikkaa akseleita ovat (0, 2) ja (3, 0).
Käyttämällä parametrista muotoa:
Koska vastausvaihtoehdot ovat yleismuotoisia, meidän on suoritettava summa.
Laske pienin yhteinen kerrannainen, joka on yhtä suuri kuin nimittäjät.
MMC(3; 2) = 6
Määritä suoran r: x + y - 3 = 0 ja pisteiden A(2, 3) ja B(1, 2) kautta kulkevan suoran leikkauspisteen koordinaatit.
a) (3, 2)
b) (2, 2)
c) (1, 3)
d) (2, 1)
e) (3, 1)
Määritä pisteiden A ja B kautta kulkeva suora.
Kulmakertoimen laskeminen:
Joten rivi on:
Leikkauspiste on järjestelmän ratkaisu:
Yhtälöiden lisääminen:
Korvataan ensimmäisessä yhtälössä:
Joten sen pisteen koordinaatit, jossa suorat leikkaavat, on (2, 1)
(PUC - RS) Yhtälön y = ax + b suora r kulkee pisteen (0, –1) läpi, ja jokaisella x: n variaatioyksiköllä on y: n vaihtelu samaan suuntaan 7 yksikköä. Sinun yhtälösi on
a) y = 7x – 1.
b) y = 7x + 1.
c) y = x – 7.
d) y = x + 7.
e) y = –7x – 1.
Muutos 1 x: ssä aiheuttaa 7 muutoksen y: ssä. Tämä on kaltevuuden määritelmä. Siksi yhtälön tulee olla muotoa:
y = 7x + b
Koska piste (0, -1) kuuluu suoralle, voimme korvata sen yhtälöön.
Tällä tavalla yhtälö on:
(IF-RS 2017) Pisteiden A(0,2) ja B(2, -2) läpi kulkevan suoran yhtälö on
a) y = 2x + 2
b) y = -2x -2
c) y = x
d) y = -x +2
e) y = -2x + 2
Käyttämällä pelkistettyä yhtälöä ja pisteen A koordinaatteja:
Käyttämällä pisteen B koordinaatteja ja korvaamalla arvon b = 2:
Yhtälön asettaminen:
(UNEMAT 2017) Olkoon r suora yhtälö r: 3x + 2y = 20. Suora s leikkaa sen pisteessä (2,7). Mikä on suoran s yhtälö, kun tiedetään, että r ja s ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden?
a) 2x − 3y = −17
b) 2x − 3y = −10
c) 3x + 2y = 17
d) 2x − 3y = 10
e) 2x + 3y = 10
Koska viivat ovat kohtisuorassa, niiden kaltevuus on:
R: n kulmakertoimen määrittämiseksi muutamme yhtälön yleisestä pelkistetyksi.
Kaltevuus on luku, joka kertoo x: n ja on -3/2.
Suoran s kertoimen löytäminen:
Kun suorat leikkaavat pisteessä (2, 7), korvaamme nämä arvot suoran s yhtälössä.
Suoran s pelkistetyn yhtälön asettaminen:
Koska vastausvaihtoehdot ovat yleisessä muodossa, meidän on muunnettava.
(Enem 2011) Visuaalinen ohjelmoija haluaa muokata kuvaa lisäämällä sen pituutta ja säilyttäen sen leveyden. Kuvat 1 ja 2 esittävät vastaavasti alkuperäistä kuvaa ja pituuden kaksinkertaisella muunnettua kuvaa.
Mallintaakseen kaikki muunnosmahdollisuudet tämän kuvan pituudessa ohjelmoijan on löydettävä kuviot kaikista viivoista, jotka sisältävät segmentit, jotka ääriviivat silmät, nenän ja suun ja viimeistelevät sitten ohjelmoida.
Edellisessä esimerkissä kuvan 1 segmentistä A1B1, joka sisältyy riville r1, tuli kuvan 2 segmentti A2B2, joka sisältyy riville r2.
Oletetaan, että pitäen kuvan leveyden vakiona, sen pituus kerrotaan n: llä, missä n on kokonaisluku ja positiivinen luku, ja että tällä tavalla suora r1 käy läpi samat muunnokset. Näissä olosuhteissa segmentti AnBn sisältyy riville rn .
Algebrallinen yhtälö, joka kuvaa rn: ää karteesisessa tasossa, on
a) x + ny = 3n.
b) x - ny = - n.
c) x - ny = 3n.
d) nx + ny = 3n.
e) nx + 2ny = 6n.
Suoran r1 etsiminen alkuperäisestä kuvasta:
Sen kulmakerroin on:
Viiva leikkaa y-akselin pisteessä (0, 3), joten sen yhtälö on:
Suoran r2 löytäminen muokatusta kuvasta:
Sen kulmakerroin on:
Viiva leikkaa myös y-akselin pisteessä (0, 3), joten sen yhtälö on:
Alkuperäisestä kuvioyhtälöstä modifioituun yhtälöstä y: n kerroin ja riippumaton termi kerrottiin kahdella.
Joten muille mittasuhteille:
