Jokainen funktio, jonka muodostumalaki määrittelee f (x) = logx, jossa with 1 ja a> 0, kutsutaan peruslogaritmiseksi funktioksi. . Tämän tyyppisessä toiminnossa toimialuetta edustavat nollaa suurempi reaalilukujoukko ja vasta-alue, reaalien joukko.
Esimerkkejä logaritmisista funktioista:
f (x) = log2x
f (x) = log3x
f (x) = log1/2x
f (x) = log10x
f (x) = log1/3x
f (x) = log4x
f (x) = log2(x - 1)
f (x) = log0,5x
Logaritmisen funktion toimialueen määrittäminen
Annetaan funktio f (x) = log(x - 2) (4 - x), meillä on seuraavat rajoitukset:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Suorittamalla rajoitusten 1, 2 ja 3 leikkauspiste, meillä on seuraava tulos: 2
Täten, D = {x? R / 2
Logaritmisen funktion kaavio
Logaritmisen funktion kuvaajan rakentamiseksi meidän on oltava tietoisia kahdesta tilanteesta:
? kohtaan> 1
? 0
Kohdassa> 1 kaavio on seuraava:
kasvava toiminto
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Kohdalle 0 Laskeva toiminto
Logaritmisen funktion kuvaajan ominaisuudet y = logx
Kaavio on kokonaan y-akselin oikealla puolella, kun se on asetettu arvoon x> 0.
Leikkaa abscissa-akselin pisteessä (1.0), joten funktion juuri on x = 1.
Huomaa, että y olettaa kaikki todelliset ratkaisut, joten sanomme, että Im (kuva) = R.
Logaritmisten toimintojen tutkimusten avulla päädyimme siihen tulokseen, että se on eksponentin käänteisfunktio. Katso vertailutaulukko alla:
Voidaan huomata, että (x, y) on logaritmifunktion kuvaajassa, jos sen käänteinen (y, x) on saman perustan eksponentiaalisessa funktiossa.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Logaritmitoiminto"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
