Pascalin kolmioa tarkkailemalla voidaan havaita joitain sen omia ominaisuuksia, joita pidetään sen ominaisuuksina. Niistä erottuvat seuraavat:
- Rivin ensimmäinen ja viimeinen elementti.
Kaikkien Pascalin kolmion viivojen ensimmäisen ja viimeisen elementin arvo on 1.
Vahvistamme tämän, koska rivin ensimmäistä elementtiä edustaa = 1 ja viimeistä edustaa = 1. Missä n on aina oltava luonnollinen luku.
- Suhteelliset elementit
Tämä ominaisuus kertoo, että samalle riville kuuluvilla yhtä kaukana olevilla elementeillä (binomikertoimet) on yhtä suuri numeerinen arvo. Katso esimerkkejä.
Harkitse 3. riviä:
Harkitse viides rivi:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
- Stifelin suhde.
Otetaan huomioon Pascalin kolmio, jota edustavat sen elementtien numeeriset arvot (binomikertoimet), huomaamme, että kunkin rivin kahden elementin summa on yhtä suuri kuin bassoelementti.
Tämä ominaisuus voidaan esittää yhtälön muodossa:
, ottaen huomioon, että n on suurempi tai yhtä suuri kuin p.
- Viivan elementtien summa.
Osoittimen n rivin elementtien summa on yhtä suuri kuin 2n.
kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Newtonin binomi - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
DANTAS, James. "Pascalin kolmion ominaisuudet"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.