Pascalin kolmion ominaisuudet

Pascalin kolmioa tarkkailemalla voidaan havaita joitain sen omia ominaisuuksia, joita pidetään sen ominaisuuksina. Niistä erottuvat seuraavat:

  • Rivin ensimmäinen ja viimeinen elementti.

Kaikkien Pascalin kolmion viivojen ensimmäisen ja viimeisen elementin arvo on 1.
Vahvistamme tämän, koska rivin ensimmäistä elementtiä edustaa = 1 ja viimeistä edustaa = 1. Missä n on aina oltava luonnollinen luku.

  • Suhteelliset elementit

Tämä ominaisuus kertoo, että samalle riville kuuluvilla yhtä kaukana olevilla elementeillä (binomikertoimet) on yhtä suuri numeerinen arvo. Katso esimerkkejä.
Harkitse 3. riviä:
Harkitse viides rivi:

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

  • Stifelin suhde.

Otetaan huomioon Pascalin kolmio, jota edustavat sen elementtien numeeriset arvot (binomikertoimet), huomaamme, että kunkin rivin kahden elementin summa on yhtä suuri kuin bassoelementti.

Tämä ominaisuus voidaan esittää yhtälön muodossa:
, ottaen huomioon, että n on suurempi tai yhtä suuri kuin p.

  • Viivan elementtien summa.

Osoittimen n rivin elementtien summa on yhtä suuri kuin 2n.

kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Newtonin binomi - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

DANTAS, James. "Pascalin kolmion ominaisuudet"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.

Metro-kerrannaiset ja osa-alueet

Metro-kerrannaiset ja osa-alueet

Brasiliassa käytämme joitain pää- ja standardimittauksia, kuten mittaria, mutta näemme usein myös...

read more
Ensimmäisen asteen toiminto

Ensimmäisen asteen toiminto

Yksi ammatti on sääntö, joka liittyy a: n jokaiseen elementtiin aseta A yhdelle a-elementille ase...

read more
Fraktaalit. Fraktaalien geometria

Fraktaalit. Fraktaalien geometria

Fraktaalit ovat esineitä, joissa jokainen osa on samanlainen kuin esine kokonaisuutena. Tämä tark...

read more