Kompleksiluvun käänteinen

Luvun käänteinen on osoittajan vaihto nimittäjään ja päinvastoin, kunhan kyseinen osa tai luku eroaa nollasta. Kompleksiluvussa se tapahtuu samalla tavalla: kompleksiluvun käänteisarvon on oltava nolla, esimerkiksi:
Kun otetaan huomioon mikä tahansa nollasta poikkeava kompleksiluku z = a + bi, sen käänteistä edustaa z–1.
Katso kompleksiluvun z = 1 - 4i käänteislaskenta.

Siksi kompleksiluvun käänteinen arvo z = 1 - 4i on:

Päätämme, että nollasta poikkeavan kompleksiluvun käänteisarvolla on seuraava yleisyys: z = a + bi

Kun kerrotaan kompleksiluku sen käänteisarvolla, tulos on aina yhtä suuri kuin 1, z * z–1 = 1. Huomaa kompleksin z = 1 - 4i kertolasku sen käänteisarvolla:

Kompleksilukujen kertolasku tapahtuu seuraavasti:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Monimutkaiset numerot - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kompleksiluvun käänteinen"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.

Piste, viiva, taso ja tila

Piste, viiva, taso ja tila

Kohta, suoraan, tasainen ja tilaa ovat geometrisia käsitteitä, joilla ei ole määritelmää ja joita...

read more
Kolmion alue. Kuinka laskea kolmion pinta-ala?

Kolmion alue. Kuinka laskea kolmion pinta-ala?

THE alue kolmio on sen pinnan mitta ja käyttää mittayksikkönä mitä tahansa pituusmittaa neliöinä,...

read more
Suorakaiteen ja neliön alue

Suorakaiteen ja neliön alue

Marcinha asuu talossa, jolla on valtava katettu alue. Marcinhan isä päätti laittaa keramiikkaa al...

read more