Kompleksiluvun käänteinen

Luvun käänteinen on osoittajan vaihto nimittäjään ja päinvastoin, kunhan kyseinen osa tai luku eroaa nollasta. Kompleksiluvussa se tapahtuu samalla tavalla: kompleksiluvun käänteisarvon on oltava nolla, esimerkiksi:
Kun otetaan huomioon mikä tahansa nollasta poikkeava kompleksiluku z = a + bi, sen käänteistä edustaa z–1.
Katso kompleksiluvun z = 1 - 4i käänteislaskenta.

Siksi kompleksiluvun käänteinen arvo z = 1 - 4i on:

Päätämme, että nollasta poikkeavan kompleksiluvun käänteisarvolla on seuraava yleisyys: z = a + bi

Kun kerrotaan kompleksiluku sen käänteisarvolla, tulos on aina yhtä suuri kuin 1, z * z–1 = 1. Huomaa kompleksin z = 1 - 4i kertolasku sen käänteisarvolla:

Kompleksilukujen kertolasku tapahtuu seuraavasti:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Monimutkaiset numerot - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kompleksiluvun käänteinen"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.

Erot tasaisten ja paikkahahmojen välillä

Erot tasaisten ja paikkahahmojen välillä

Luvutgeometrinen voi olla tasainen tai spatiaalisia, ja jälkimmäisessä tapauksessa niitä kutsutaa...

read more
Newtonin binomi: mikä se on, kaava, esimerkkejä

Newtonin binomi: mikä se on, kaava, esimerkkejä

Newtonin binomi on mikä tahansa numeroksi nostettu binomi ei mistä ei se on luonnollinen luku. Fy...

read more
Geometrinen keskiarvo: mikä se on, kaava, milloin käyttää

Geometrinen keskiarvo: mikä se on, kaava, milloin käyttää

THE geometrinen keskiarvo yhdessä aritmeettisen keskiarvon ja harmonisen keskiarvon kehitti Pytha...

read more