Kompleksiluvut ovat reaalilukujoukon jatke. Itse asiassa kompleksiluku on järjestetty reaalilukujen pari (a, b). Normaalimuodossa kirjoitetusta järjestetystä parista (a, b) tulee z = a + bi. Edustamalla tätä kompleksilukua Argand-Gauss-tasossa, meillä on:
Linjasegmenttiä OP kutsutaan kompleksiluvun moduuliksi. Positiivisen vaaka-akselin ja vastapäivän segmentin OP väliin muodostettua kaarta kutsutaan z: n argumentiksi. Katso alla olevaa kuvaa määrittääksesi argumentin z ominaisuudet.
Muodostuneessa suorakulmiossa voimme sanoa, että:
Voimme myös nähdä, että:
Tai
Esimerkki 1. Kun otetaan huomioon kompleksiluku z = 2 + 2i, määritä z: n suuruus ja argumentti.
Ratkaisu: Kompleksiluvusta z = 2 + 2i tiedämme, että a = 2 ja b = 2. Seuraa sitä:
Esimerkki 2. Etsi kompleksiluvun argumentti z = - 3 - 4i.
Ratkaisu: z: n argumentin määrittämiseksi meidän on tiedettävä | z |: n arvo. Siten, kun a = - 3 ja b = - 4, meillä on: 
Tapauksissa, joissa argumentti ei ole merkittävä kulma, on tarpeen määrittää sen tangentin arvo, kuten edellisessä esimerkissä tehtiin, ja vasta sitten voimme sanoa kuka argumentti on.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Esimerkki 3. Kun otetaan huomioon kompleksiluku z = - 6i, määritä z: n argumentti.
Ratkaisu: Lasketaan z: n moduuliarvo.
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Tilastojen ja matemaattisen mallinnuksen asiantuntija
Brasilian koulutiimi
Monimutkaiset numerot - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RIGONATTO, Marcelo. "Argumentti kompleksiluvusta"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
