Yksinkertaiset ja painotetut aritmeettiset keskiarvoharjoitukset (mallilla)

THE keskimääräinen aritmetiikat on mitta, jolla keskitetään taipumusta tietojoukon yhteenvetoon.

Medioita on kahta päätyyppiä: a yksinkertainen keskiarvo ja painotettu keskiarvo. Lisätietoja näistä kahdesta mediatyypistä on artikkelissamme aritmeettinen keskiarvo.

JAxercises - yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo ja painotettu aritmeettinen keskiarvo

1) Laske seuraavien arvojen keskiarvo: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 ja 15.

2) Biologiakokeen opiskelijaluokan arvosanat olivat 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 ja 2. Mikä on luokan keskiarvo?

3) Biologian opettaja antoi toisen mahdollisuuden kahdelle opiskelijalle, joiden arvosanat olivat alle 6. Nämä opiskelijat suorittivat uuden testin ja arvosanat olivat 7 ja 6,5. Laske uuden luokan keskiarvo ja vertaa edellisen harjoituksen keskiarvoon.

4) Koripallojoukkueen viiden pelaajan keski-ikä on 25 vuotta. Jos tämän 27-vuotiaan joukkueen kääntö korvataan 21-vuotiaalla pelaajalla ja muut pelaajat pidetään, niin kuinka paljon tämän joukkueen keski-ikä vuosina tulee?

instagram story viewer

5) 80 arvon välinen keskiarvo on 52. Näistä 80 arvosta kolme poistetaan, 15, 79, 93. Mikä on jäljellä olevien arvojen keskiarvo?

6) Määritä lukujen 16, 34 ja 47 painotettu keskiarvo painoilla 2, 3 ja 6.

7) Jos ostat kaksi muistikirjaa, kukin maksaa 8,00 R $ ja kolme kannettavaa 20,00 R $. Mikä on ostettujen kannettavien keskihinta?

8) Englanninkielisellä kurssilla painotettiin toimintoja: testi 1 painolla 2, testi 2 painolla 3 ja työ painolla 1. Jos Marina sai testissä 1 arvosanan 7,0, testissä 2 arvosanan 6,0 ja työssään 10,0, mikä on Marina arvosanojen keskiarvo?

9) Kakutehdas myi 250 kakkua hintaan 9,00 R $ ja 160 kakkua hintaan 7,00 R $. Kuinka paljon keskimäärin kukin kakku myytiin?

10) Koulu järjesti kilpailun saadakseen selville, kuinka monta sanaa kukin 50 opiskelijasta osasi kirjoittaa oikein. Alla olevassa taulukossa näkyy oikein kirjoitettujen sanojen määrä ja niiden taajuudet. Kuinka monta sanaa opiskelija sai oikein? Taajuustaulukko

Indeksi

Harjoituksen ratkaisu 1
Harjoituksen 2 ratkaisu
Harjoituksen ratkaisu 3
Harjoituksen ratkaisu 4
Harjoituksen ratkaisu 5
Harjoituksen ratkaisu 6
Harjoituksen ratkaisu 7
Harjoituksen ratkaisu 8
Harjoituksen ratkaisu 9
Harjoituksen ratkaisu 10

Harjoituksen ratkaisu 1

Lasketaan yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) arvoista:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Siksi arvojen keskiarvo on yhtä suuri kuin 8.

Harjoituksen 2 ratkaisu

Arvosanojen keskiarvo saadaan:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6.9$

Siksi luokan arvosanojen keskiarvo on 6,9.

Harjoituksen ratkaisu 3

Uuden luokan keskiarvo saadaan:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7,65$

Siksi luokan keskiarvoksi tulee 7,65. Voimme havaita, että korvaaminen kahdella ylemmällä luokalla lisäsi luokan keskiarvoa.

Harjoituksen ratkaisu 4

Viiden pelaajan keski-ikä saadaan:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Missä $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ normaali {e} \ x_5$ ovat viiden pelaajan ikäisiä.

Kertomalla risti saadaan:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Sitten:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Mikä tarkoittaa, että viiden pelaajan iän summa on 125.

Tähän laskelmaan sisältyy pelaajan ikä 27. Kuten hän osoittautuu, meidän on vähennettävä hänen ikänsä:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Tulokseen lisätään liittyneen pelaajan ikä, joka on 21-vuotias:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Tällöin joukkueen viiden pelaajan iän summa, vaihdolla, on 119 vuotta vanha.

Jakamalla tämä luku 5: llä saadaan uusi keskiarvo:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Siksi joukkueen keski-ikä vaihdettavan kanssa on 23,8 vuotta.

Harjoituksen ratkaisu 5

80 arvon keskiarvo saadaan:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Missä $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ ovat 80 arvoa.

Kertomalla risti saadaan:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Sitten:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Tämä tarkoittaa, että 80 arvon summa on 4160.

Koska arvot 15, 79 ja 93 poistetaan, meidän on vähennettävä ne tästä kokonaismäärästä:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Se tarkoittaa, että jäljellä olevien 77 arvon summa on yhtä suuri kuin 3973.

Jakamalla tämä luku 77: llä saadaan uusi keskiarvo:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ noin 51,59$

Täten jäljellä olevien arvojen keskiarvo on suunnilleen yhtä suuri kuin 51,59.

Katso joitain ilmaisia kursseja

Ilmainen online-osallistava koulutuskurssi
Ilmainen online-lelukirjasto ja oppimiskurssi
Varhaiskasvatuksen ilmainen online-matematiikkakurssi
Ilmainen online-pedagoginen kulttuurikurssi

Harjoituksen ratkaisu 6

Painotettu keskiarvo ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) näistä arvoista saadaan:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ noin 37,81$

Joten näiden kolmen luvun painotettu keskiarvo on suunnilleen yhtä suuri kuin 37,81.

Harjoituksen ratkaisu 7

Tämä harjoitus voidaan ratkaista yksinkertaisella keskiarvolla ja painotetulla keskiarvolla.

Yksinkertaisella keskiarvolla:

Lasketaan yhteen kaikkien muistikirjojen hinta ja jaetaan ostettujen muistikirjojen määrällä.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15,2$

Muistikirjat maksavat keskimäärin 15,20 dollaria.

Painotetun keskiarvon mukaan:

Haluamme saada keskihinnan. Joten muistikirjan määrät ovat painoja, joiden summa on 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15,2$

Odotetusti saamme saman arvon kannettavien keskihinnalle.

Harjoituksen ratkaisu 8

Lasketaan arvosanojen painotettu keskiarvo niiden painojen mukaan:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

Marinan keskimääräinen arvosana on siis 7,0.

Harjoituksen ratkaisu 9

Kakkujen keskimääräiset hinnat ovat:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ noin 8,21$

Pian kakkuja myytiin keskimäärin 8,21 R $.

Harjoituksen ratkaisu 10

Keskimäärin oikein kirjoitetut sanat saadaan:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$