Ominaisuus desimaalilogaritmeille

Desimaalilogaritmeilla, toisin sanoen perustassa 10, on yhteisiä piirteitä. Huomaa numeroiden mahdollinen sijainti suhteessa 10 perusvoimaan:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Voimme määritellä yllä olevan tilanteen seuraavasti: 10 c ≤ x <10 c + 1. Jokaiselle positiiviselle reaaliluvulle x on kokonaisluku c. Tämän ajatuksen perusteella voimme todeta, että:

10 ç ≤ x <10 c + 1
loki 10 ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, missä 0 ≤ m <1.

Johtopäätöksenä on, että luvun x desimaalilogaritmi on kokonaisluvun c summa, jonka desimaali m on alle 1, missä desimaalia m kutsutaan mantissaksi. Katsella:

loki 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , joten luvun lokin kokonaisluku on yhtä suuri kuin 2.

Todistaaksesi tämän ominaisuuden, käytä vain tieteellistä laskinta avainHirsi. Syötä numero, tapaus 620, ja paina loki avain, huomaa, että tuloksena on desimaaliluku 2.792391..., joka koostuu kokonaisluvusta, joka on yhtä suuri kuin 2, ja desimaalista 0.7922391... (mantissa).


Määritettäessä 0,0879 lokia meidän on:

10–2 –1 → loki 10 –2 –1

–2 * log 10

Luvun logaritmin kokonaisluku on yhtä suuri kuin –1.

Laskimen avulla meillä on:

loki 0,0879 → –1,0560


Toinen vaihtoehto numeron logaritmin ominaispiirteiden määrittämisessä liittyy kahteen tilanteeseen: x> 1 ja 0

Tilanne: x> 1

Kun x> 1, lokin ominaisuus on yhtä suuri kuin luvusta vähennetyn kokonaisluvun numeroiden lukumäärä.

log 1230 → 4-1 = 3 (ominaisuus 3)

log 125 → 3-1 = 2 (ominaisuus 2)

12500 → 5-1 = 4 (ominaisuus 4)


Tilanne: 0

Tällöin ominaisuus määritetään ensimmäistä merkittävää numeroa edeltävien nollien lukumäärän symmetrian avulla.

loki 0,032 → ominaisuus 2

loki 0.00000785 → ominaisuus 6

loki 0.0025 → ominaisuus 3

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Logaritmi - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm

Masentuneet ihmiset ja itsesabotaasi: 3 inhottavaa virhettä

Kun joku kamppailee masennuksen kanssa, on ratkaisevan tärkeää tarjota tukea ja ymmärrystä sen si...

read more

Opi ylläpitämään korkeaa itsetuntoa myrkyllisissä ympäristöissä

Itsetunnon ylläpitäminen myrkyllisissä olosuhteissa voidaan sanoa olevan melko monimutkaista. Var...

read more

Elvis Presley määräsi Priscilalle säännön vuosina, jolloin he olivat naimisissa

Elvis Presleyn hahmosta, joka on yksi kaikkien aikojen suosituimmista nimistä, on varmasti monia ...

read more