Lausunnot algebrallisen laskennan avulla

Algebrallisen laskennan tutkimuksessa opimme kuinka polynomeja käytetään, niiden kertoimet ja mmc löydetään. Tämän tiedon avulla on mahdollista tehdä joitain mielenosoituksia, kuten:
• Kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on aina niiden neliöiden ero.
Ajattele x: n olevan mikä tahansa kokonaisluku, sen seuraajan voi esittää polynomi x + 1. Lisäämällä nämä kaksi polynomia saavutamme seuraavan algebrallisen lausekkeen:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Näiden kahden peräkkäisen luvun neliöiden ero esitetään seuraavalla algebrallisella lausekkeella:
(x + 1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Vertaamalla kahta löydettyä algebrallista lauseketta voimme vahvistaa sen
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• Viiden peräkkäisen kokonaisluvun summa on aina 5: n kerroin.
Tarkastellaan polynomeja viitenä peräkkäisenä kokonaislukuna: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Luku, joka on moninkertainen viiteen, voidaan kirjoittaa seuraavasti: 5x, jossa x on mikä tahansa kokonaisluku, eli mikä tahansa luku, joka kerrotaan 5: llä, on viiden kerrannaisena.


Lisäämällä viisi peräkkäistä numeroa meillä on:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, joten on totta, että viiden peräkkäisen kokonaisluvun summalla on 5: n monikerta.
• Kahden parittoman kokonaisluvun summa on aina parillinen luku.
Luvun ollessa tasainen, se on kirjoitettava seuraavasti: 2x, jossa x edustaa mitä tahansa kokonaislukua. Joten pariton luku olisi 2x +1.
Kahden parittoman luvun lisääminen olisi sama kuin:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Algebrallisella lausekkeella (2x + 1) on lukuarvo, joka on yhtä suuri kuin mikä tahansa kokonaisluku, kerrottuna 2: lla (2x + 1) saadaan parillinen luku.

kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Polynomi - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm

Silikoni. Silikonipolymeerien rakenne ja sovellukset

Silikoni. Silikonipolymeerien rakenne ja sovellukset

Kun kuulemme sanan "silikoni", ajattelemme heti rintaimplantteja, jotka on asetettu plastiikkaki...

read more

Sota ja työ ajattelussa Ernst Jünger

saksalainen kirjailija ErnstJünger (1895-1998) hän oli yksi 1900-luvun ilmeikkäimmistä proosakirj...

read more
Keidas. Keidas eroaa autiomaasta

Keidas. Keidas eroaa autiomaasta

Maantieteessä oaasit vastaavat rajoitettua osaa aavikosta, jossa on vettä ja peitettä kasvi, eli ...

read more