Kirjaimellinen ensimmäisen asteen yhtälö yhdellä muuttujalla

Lausekkeen nimeksi yhtälö, sillä on oltava: yhtäläisyysmerkki, ensimmäinen ja toinen jäsen ja vähintään yksi muuttuja. Katso seuraavat esimerkit, jotka ovat yhtälöitä:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Ensimmäinen jäsen
  4 → Toinen jäsen
  x → Muuttuja

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3v + 2 + 5v → Ensimmäinen jäsen
  y + 1 → Toinen jäsen
  y → Muuttuja

Yksi yhtälö on kirjaimellinen jos sillä on kaikki yllä kuvatut ominaisuudet ja ainakin yksi kirjain, joka ei ole muuttuja, kutsutaan parametriksi ja joka saa numeerisen arvon. Joitakin esimerkkejä kirjaimellisista yhtälöistä ovat:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Ensimmäinen jäsen
  25 → Toinen jäsen
  x → Muuttuja
  a → Parametri

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7vauva + 11a → Ensimmäinen jäsen
  5aby - 2 → Toinen jäsen
  y → Muuttuja
  a → Parametri
  b → Parametri

Yksi kirjaimellinen yhtälö on ensimmäisen asteen kun muuttujan suurin eksponentti on numero 1. Katso:

• 2x + kirves = 5 → 2x¹ + kirves¹ = 5 → 1 on kirjaimellisen yhtälön aste muuttujan x suhteen.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5¹ = 2a → 1 on kirjaimellisen yhtälön aste muuttujan y suhteen.

Ratkaise a ensimmäisen asteen kirjaimellinen yhtälö yhdellä muuttujalla, meidän on eristettävä termi, joka edustaa muuttujaa yhdessä yhtälön jäsenistä siten, että toisessa jäsenessä meillä on sen ratkaisu, jota edustavat parametri ja jokin numeerinen arvo. Katsotaanpa joitain kirjaimellisia yhtälöresoluutioita:

Hanki ratkaisu seuraavista kirjaimellisista yhtälöistä:

) kirves + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Ratkaisu:

a) kirves + 2a = 2

Muuttuja: x
Parametri: a

kirves + 2a = 2

kirves = 2 - 2

x = 2 - 2

x = 2 - 2

x = 2.^-1 – 2

Ensimmäinen jäsen (yksi muuttuja): x
Toinen jäsen ja ratkaisu: 2. sija^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Muuttuja: y
Parametri: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1-4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Ensimmäinen jäsen (yksi muuttuja): y
Toinen jäsen ja ratkaisu: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Muuttuja: z
Parametrit: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Ensimmäinen jäsen (yksi muuttuja): z
Toinen jäsen ja ratkaisu: - 2 + 8 c
6ac

Kirjoittanut Naysa Oliveira
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm