Logiikka on läsnä tieteessä, tekniikassa ja arjen ongelmissa sekä yritysten ja kilpailujen valikoivien prosessien arvioinnissa.
Sinulla on jopa 30 minuuttia aikaa ratkaista kysymykset, mikä simuloi todellista arviointia. Tarkista lopuksi suorituskykysi.
Huomioi simulaation säännöt
- 1010 kysymystä
- Maksimi kesto 30 min
- Tuloksesi ja palautteesi ovat saatavilla simulaation lopussa
Kysymys 1
Liikerakennuksessa on vuokrattavana seitsemän toimistoa samalla puolella käytävää. Kuinka monella eri tavalla kolme on auki ja neljä kiinni?
Ensimmäiselle on 7 vaihtoehtoa, toiselle 6, kolmannelle 5 ja niin edelleen.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
On kuitenkin olemassa rajoitus, että 3 on auki ja 4 suljettu. Koska suljettujen ja avoimien elementtien välillä ei ole eroa, niitä voidaan pitää toistuvina elementteinä.
On olemassa 3 x 2 x 1 = 6 tapaa järjestää avoimet ja 4 x 3 x 2 x 1 = 24 tapaa järjestää suljetut.
Mahdollisuuksia järjestää seitsemän toimistoa siten, että 3 on auki ja 4 suljettuna, on siis 35.
kysymys 2
Synnyin 11 vuotta veljeni jälkeen. Äitimme, joka on 39-vuotias, on kuusi vuotta nuorempi kuin isääni. Jos isäni ensimmäinen lapsi syntyi hänen 26-vuotissyntymäpäivänä, minulla on tällä hetkellä
Jos synnyin 11 vuotta veljeni jälkeen, hän on minua 11 vuotta vanhempi. Kuten tämä:
- Ikäni = veljeni ikä miinus 11.
Jos isäni on 6 vuotta äitiäni vanhempi, hänen ikänsä on:
- Isäni ikä = 39 + 6 = 45.
Jos veljeni syntyi samana päivänä kuin isäni 26 vuotta, veljeni nykyinen ikä on:
- Veljeni ikä = 45-26 = 19.
Ikäni on siis:
- Veljeni ikä miinus 11.
19 - 11 = 8
Nykyinen ikäni on 8 vuotta.
kysymys 3
Kilpailu järjestettiin koulussa, jossa oli luokat peruskoulun 1. luokasta lukion 3. luokkaan. Todennäköisyys, että 1. vuoden lukiolainen arvotaan on 1/4, 2. vuoden lukiolainen 1/6 ja 3. vuoden lukiolainen 1/5. Kun tiedetään, että peruskoulussa on yhdeksän luokkaa, on lähin todennäköisyys, että valittu oppilas on peruskoulusta.
Nopein ja käytännöllisin tapa selvittää todennäköisyys, että ala-asteen oppilas arvotaan, on vähentää todennäköisyys, että alakoululainen valitaan. Toisin sanoen täydentävän tapahtuman todennäköisyyden laskeminen.
P (arvottava ala-asteen oppilas) = P (arvottava koululainen) - P (arvottava lukiolainen)
Voimme vahvistaa tämän väitteen, koska jokainen koulun oppilas on peruskoulussa tai lukiossa.
Todennäköisyys, että koulun opiskelija arvotaan, on 1 eli 100 %.
Todennäköisyys, että yläkoululainen valitaan, on:
4, 6 ja 5:n pienin yhteinen kerroin on 60.
Tällä tavalla meillä on:
Jakamalla 23:lla 60, saadaan noin 0,383. Kun kerrotaan 100:lla, saadaan 38,3 %, mikä on lähimpänä vaihtoehtoa a.
kysymys 4
Yksi kolmesta loogisen ajattelun muodostavasta perusperiaatteesta on poissuljetun keskikohdan periaate, jonka mukaan väite voi saada vain arvon tosi tai epätosi, ei mikään muu. Tällä tavalla seuraava vaihtoehto voidaan luokitella loogiseksi ehdotukseksi:
Vain lauseet, jotka voivat saada loogisia arvoja tosi tai epätosi, ovat ehdotuksia. On myös oltava verbi, aihe ja predikaatti.
Huudot, kuulustelut ja pakottavat lauseet eivät voi olla ehdotuksia.
kysymys 5
Oletetaan, että seuraava väite on väärä.
Jos João menee rannalle, hän ostaa mielellään messuilla.
Se on oikein sanoa
Lause on yhdistelmäehdotus, joka muodostuu yksinkertaisesta:
- "John menee rannalle"
- "hän tykkää ostaa messuilla."
Klassisen logiikan mukaan rakenne: jos... sitten..., on ehdollinen looginen konnektiivi ja ottaa arvon false vain, kun toinen yksinkertainen lause on epätosi ja ensimmäinen on tosi.
Tällä tavalla meillä on:
- "John menee rannalle" (TOTUUS)
- "hän tykkää ostaa messuilla." (VÄÄRÄ)
Siksi:
Mene rannalle äläkä halua ostaa messuilta.
kysymys 6
Harkitse lausuntoja:
i. Jokainen krokotiili on matelija.
II. Jokainen matelija on eläin.
III. Jokainen eläin on elävä olento.
Joten väite on oikea:
Hyvä tapa järjestää tietoa on käyttää kaavioita.
a) EPÄTOSI. Kaikki eläimet eivät ole matelijoita.
b) EPÄTOSI. Jokainen krokotiili on matelija.
c) EPÄTOSI. Jokainen krokotiili on matelija.
d) TOSI. Jokainen eläin on elävä olento, ja on matelijoita, jotka eivät ole krokotiileja.
kysymys 7
Pidä seuraavaa väitettä vääränä:
Jos tänään on aurinkoinen päivä, niin linnut laulavat.
Joten seuraavassa lausunnossa:
Tänään on kesäpäivä, jos ja vain jos linnut eivät laula.
"Tänään on kesäpäivä" ja "linnut eivät laula" loogisten arvojen, jotta toinen väite olisi totta, on oltava vastaavasti:
Tämä on klassinen logiikkatehtävä, jossa ensimmäinen lause on yhdistetty lause, joka muodostuu yksinkertaisista lauseista:
- "tänään on aurinkoinen päivä"
- "linnut laulaa"
Lauseen liitos on rakenne: "Jos... niin...", joka tunnetaan ehdollisena. Tässä rakenteessa ainoa yhdistelmä, joka tekee siitä väärän, on se, kun toinen on epätosi ja ensimmäinen on tosi. Tällä tavalla meillä on:
- "tänään on aurinkoinen päivä" (TOSI)
- "linnut laulavat" (EPÄTOSI)
Toinen lause on myös yhdistelmäehdotus, jonka muodostavat yksinkertaiset lauseet:
- "Tänään on kesäpäivä"
- "linnut eivät laula"
Konnektiivi on "jos, vain jos", joka tunnetaan kaksiehtoisena. Tämä yhdistelause saa arvon tosi vain, jos molemmat yksinkertaiset ovat tosi tai jos molemmat ovat epätosi.
Koska ensimmäinen väite, "linnut laulaa", on väärä, toinen, "linnut eivät laula", voi olla vain totta, koska se on ensimmäisen kieltäminen.
Siten ainoa vaihtoehto toiselle väitteelle on, että kahden yksinkertaisen väitteen arvot ovat tosia. Pian:
- "Tänään on kesäpäivä" (TOSI)
- "linnut eivät laula" (TOSI)
kysymys 8
Seuraava numeerinen sekvenssi noudattaa tiettyä kaavaa.
..., 18, 9, 54, 27, 162, ...
Tällä tavalla, noudattaen samoja lakeja, jotka loivat sen, numeroa 18 edeltävä ja 162:ta seuraava luku ovat vastaavasti:
Alkiosta 18 kohtaan 9 tapahtui pelkistys, joka saattoi tapahtua vähentämällä 9:llä tai jakamalla 2:lla.
Yhdeksästä 54:ään tapahtui nousu, mikä saattoi johtua 45 yksikön summasta tai kertomisesta 6:lla.
Testaamalla ensimmäistä hypoteesia, vähentämällä 9 yksikköä 54:stä, emme saa 27:ää, mutta 2:lla jaettuna kyllä.
Toisen hypoteesin mukaan, kun 27 kerrotaan 6:lla, saadaan 162 ja kahdella jakamalla saadaan 81.
Sarjan alussa luku, joka kertoo 6:lla ja johtaa 18:aan, on 3.
Joten luvun 18 edeltäjä on 3 ja luvun 27 seuraaja on 81.
kysymys 9
Huomaa seuraava geometristen muotojen sarja, jotka seuraavat kuviota.
Vasemmalta oikealle seitsemäs elementti on jälleen kolmio, joten sarja toistuu edelleen. Voidaan sanoa, että tämän sekvenssin 117. elementti on värillinen
Koska sarja toistuu joka kuudes elementti, etsimme luvun 117 lähintä kerrannaista. Tätä varten jaamme 117 kuudella:
Tämä tarkoittaa, että on 19 toistuvaa kokonaista sekvenssiä plus kolme elementtiä. Koska sarja kehittyy vasemmalta oikealle, laske vain kolme elementtiä lisää.
Kolmas elementti on keltainen viisikulmio.
kysymys 10
Tarkastellaan kolmea joukkoa, A, B ja C, joissa on 13, 17 ja 19 elementtiä. Kolmelle joukolle on 5 yhteistä elementtiä, 8 alkiota on yksinomaan joukossa B, A: n ja B: n leikkauspisteessä on 8 alkiota ja A: n ja C: n välillä 7 alkiota. Se on mahdollista todeta
Koska näiden kolmen joukon välillä on leikkauspiste, voimme esittää tilanteen käyttämällä kaavioita:
Lausunnossa olevien tietojen mukaan meillä on:
- 5 yhteistä elementtiä kolmelle sarjalle,
- 8 elementtiä on yksinomaan joukossa B,
- 8 elementtiä ja A: n ja B: n välissä,
- 7 elementtiä A: n ja C: n välissä.
Voimme täyttää kaavion kaksi ensimmäistä tietoa.
Koska A: n ja B: n välillä on 8 elementtiä, meidän on otettava huomioon, että 5 on jo paikoillaan, ja vain 3 puuttuu. Samoin kun A: n ja C: n välissä on 7 elementtiä, niiden väliselle yhteiselle alueelle on lisättävä 2.
Kunkin A: n, B: n ja C: n, jossa on 13, 17 ja 19 elementtiä, kokonaissumman perusteella voimme viimeistellä kaavion.
Tämän perusteella voimme tarkistaa vaihtoehdot.
a) EPÄTOSI. Vaikka A: n ja B: n leikkauspisteessä on yhteensä 8 elementtiä, 5 kuuluu myös C: hen.
b) EPÄTOSI. Ollakseen erillisiä, ne eivät voi leikkiä.
c) EPÄTOSI. Sarja A sisältää 13 elementtiä. Sisällytä ainakin useammassa kuin yhdessä joukossa elementit, jotka ovat joukossa kaksi ja kolme.
Lisäämällä ne elementit, jotka ovat useammassa kuin yhdessä joukossa: 2 + 1 + 3 + 5 = 11.
d) TOSI. Kolmen joukon välinen liitto on kunkin alueen elementtien summa.
Aikaa jäljellä0h 30min 00s
Osumat
40/50
40 oikea
7 väärä
3 vastaamatta
osui päälle 40 kysymyksiä yhteensä 50 = 80% (prosenttiosuus oikeista vastauksista)
Simulointiaika: 1 tunti ja 33 minuuttia
Kysymyksiä(klikkaa palataksesi kysymykseen ja tarkista vastaus)
Puuttuu 8 kysymyksiä loppuun.
Huomio!
Haluatko lopettaa simulaation?
