O neliön kehä ja tämän geometrisen kuvion ääriviivan mittaus. Muista, että neliö on monikulmio, jossa on neljä samanpituista sivua. Tämä tarkoittaa, että sen ympärysmitta on neljän yhtenevän sivun summa.
harkita The neliön sivun pituus. Joten tämän neliön ympärysmitta on \(a+a+a+a = 4a\).
Lue myös: Mitä ovat nelikulmiot?
Tämän artikkelin aiheet
- 1 - Yhteenveto neliön kehästä
- 2 - Kuinka neliön ympärysmitta lasketaan?
- 3 - Tuntemattomien sivujen neliön ympärysmitta
- 4 - Kuinka lasketaan ympyrään kirjoitetun neliön kehä?
- 5 - Kuinka laskea neliön pinta-ala?
- 6 - Ratkaistiin harjoituksia neliön kehällä
Yhteenveto neliön kehästä
Neliö on monikulmio, jossa on neljä yhteneväistä sivua ja neljä suoraa kulmaa.
Neliön ympärysmitta on neljän sivun summa.
Jos neliön sivu on mitattu The, ympärysmitan antaa
\(P_{neliö} =a+a+a+a=4a\)
Neliön diagonaali toisella puolella The on antanut
\(d_{neliö} =a\sqrt2\)
Neliön pinta-ala toisella puolella The on antanut
\(A_{neliö} =a⋅a=a^2\)
Kuinka laskea neliön ympärysmitta?
Laskeaksesi neliön kehän, tiedä vain sivusi mitta The ja korvaa sivujen summassa hahmosta.
Esimerkki:
Mikä on neliön, jonka sivu on 3 cm, ympärysmitta?
\(P_{neliö} = 3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Älä nyt lopeta... Julkisuuden jälkeen on muutakin ;)
Tuntemattomien sivujen neliön ympärysmitta
Mutta entä jos neliön sivu on tuntematon, eli jos arvo The ei ilmaistu? Siinä tapauksessa, sinun on käytettävä muita neliön tietoja määrittääksesi ensin sivun pituus ja laske sitten ympärysmitta.
Katsotaanpa esimerkkiä neliön kehän laskemisesta diagonaalimittauksesta. Muista, että neliön diagonaali on jana, jonka päätepisteet ovat ei-peräkkäisissä kärjeissä.
Esimerkki:
Etsi neliön kehä, jonka lävistäjä on 52 cm.
Neliön diagonaali toisella puolella The saadaan lausekkeella
\(d_{neliö} =a\sqrt2\)
Siksi,
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Joten tämän neliön ympärysmitta on
\(P_{neliö} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Katso myös: Ympyröihin piirretyt monikulmiot
Kuinka löytää ympyrään piirretyn neliön kehä?
Jos neliö on piirretty ympyrään, niin neliön neljä kärkeä kuuluvat ympyrään. Katso alla olevaa kuvaa, jossa on sivun neliö The on piirretty ympyrään, jonka säde on R.
ota huomioon, että ympyrän säde R on puolet neliön diagonaalista. Eli
\(R=\frac{d}2\)
Kuten \(d_{neliö} =a\sqrt2\), Meidän täytyy
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Näin ollen, kun annetaan neliö, joka on kirjoitettu ympyrään, jonka säde on R, voimme käyttää tätä lauseketta sivun määrittämiseen The. Tästä voimme laskea neliön kehän.
Esimerkki:
Mikä on sädeympyrään piirretyn neliön ympärysmitta \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Siksi,
\(P_{neliö} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Kuinka laskea neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala on alue, jonka tämä polygoni sijaitsee tasossa. Tämän mittarin laskemiseksi tarpeeksikerro vierekkäisten sivujen pituudet:
\(A_{neliö} =a⋅a=a^2\)
Esimerkki:
Mikä on neliön pinta-ala, jonka sivu on 7 cm?
\(A_{neliö} =a^2\)
\(A_{neliö} =7^2=49\ cm^2\)
Tietää enemmän: Kaavat tasokuvioiden pinta-alan laskemiseen
Ratkaistiin harjoituksia neliön kehällä
Kysymys 1
Jos neliön pinta-ala on 81 cm², ympärysmitta on yhtä suuri kuin
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Resoluutio
\(A_{neliö} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Siksi,
\(P_{neliö} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Vaihtoehto D.
kysymys 2
Tarkastellaan neliötä, joka on piirretty ympyrään, jonka halkaisija on \(10\sqrt2\). Neliön ympärysmitta cm on yhtä suuri kuin
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Resoluutio
Ympyrän halkaisija on kaksi kertaa säde. Siten halkaisija vastaa kirjoitetun neliön diagonaalin mittaa:
\(d_{neliö} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Pian,
\(P_{neliö} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E vaihtoehto.
Lähteet
LIMA, E. L. Analyyttinen geometria ja lineaarinen algebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. sisään. Tasoeuklidinen geometria: ja geometriset rakenteet. 2. painos Campinas: Unicamp, 2008.
Kirjailija Maria Luiza Alves Rizzo
Matikan opettaja
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Neliön kehä"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Käytetty 15.7.2023.
Opi luokittelemaan monikulmio sivujen lukumäärän mukaan. Erota myös kupera monikulmio ei-kuperasta ja säännöllinen epäsäännöllisestä.
Napsauta ja opi, mitä piirretyt säännölliset polygonit ovat, ja opi joitakin menetelmiä näiden hahmojen rakentamiseen.
Napsauta saadaksesi tietää, mitä monikulmion elementit ovat ja mitä ominaisuuksia ne antavat näille litteille geometrisille kuvioille.
Opi määrittely suunnikkaasta ja sen ominaisuuksista sekä opi tärkeimmistä suunnikasista ja niiden kaavoista pinta-alalle ja kehälle.
Napsauta tätä, ymmärrä mitä kehä on, opi laskemaan se ja opi ero tasaisen hahmon alueen ja kehän välillä.
Opi mitä polygonit ovat ja mitkä ovat niiden elementit. Tunne polygonien nimeämismenetelmä ja kuinka laskemme yhteen sisä- ja ulkokulmat.
Napsauta saadaksesi selville, mitä nelikulmiot ovat, ja oppiaksesi niiden ominaisuuksista. Katso esimerkkejä erityyppisistä nelikulmioista, niiden alkioista ja kaavoista.
Tunne suorakulmion ominaisuudet. Laske suorakulmion pinta-ala, ympärysmitta ja diagonaalin pituus. Ymmärrä tämän monikulmion tärkeimmät ominaisuudet.
Opi laskemaan tasokuvan pinta-ala. Tunne tärkeimpien litteiden hahmojen, kuten neliön, suorakulmion, kolmion, ympyrän, rombin ja trapetsin, pinta-alakaavat.
Opi laskemaan neliön pinta-ala. Tunne myös kaava neliön kehän ja diagonaalin laskemiseksi. Katso neliön alueen ratkaistut tehtävät.
Cringe
Englannista muokattua slangia käytetään kuvaamaan henkilöä, jota pidetään tahmeana, häpeällisenä, vanhentuneena ja poissa muodista.
Neurodiversiteetti
Judy Singerin keksimä termi, jota käytetään kuvaamaan monenlaisia tapoja, joilla ihmismieli käyttäytyy.
Valeuutisten PL
Se tunnetaan myös nimellä PL2660, ja se on lakiesitys, jossa perustetaan mekanismeja sosiaalisten verkostojen sääntelylle Brasiliassa.
Iguaçun putousten virtaus mitattiin tänään, 13. heinäkuuta, 9 miljoonaa litraa vettä...
