Kaksi määrää tunnetaan nimellä suoraan verrannollinen kun ne liittyvät suhteellisesti ja suoraan. Tämä tarkoittaa, että tilanteessa, joka koskee näitä määriä, jos yksi niistä kasvaar sen arvo, myös toinen kasvaa samalla suhteessa, eli jos yksi magnitudi kaksinkertaistaa arvon, myös toinen kaksinkertaistaa arvon.
Jokapäiväisessä elämässämme on useita tilanteita, joissa on mahdollista tunnistaa suoraan verrannollisia suuruuksia, kuten suhde tietyn tuotteen paino ja siitä maksettava määrä tai työajan ja tietyn tuotannon välinen suhde kone.
Se, että magnitudit ovat suoraan verrannollisia tekee sen mahdolliseksi ennustaa näiden määrien käyttäytymistä kautta suhteellisuussuhteesta. Suoraan verrannollisten määrien lisäksi on myös käänteisesti suhteellisia määriä, jotka ovat käänteisesti verrannollisia, kuten nopeus ja aika tietyllä hetkellä reitti.
Lue myös: 3 yleisintä virhettä käytettäessä kolmen sääntöä
Tämän artikkelin aiheet
- 1 - Yhteenveto suoraan verrannollisista määristä
- 2 - Mitä ovat suoraan verrannolliset suuret?
- 3 - Miten lasketaan suoraan verrannolliset suuret?
- 4 - Ero suoraan verrannollisten ja käänteisesti suhteellisten määrien välillä
- 5 - Videotunti suhteellisista määristä Enemissä
- 6 - Ratkaistiin harjoituksia suoraan suhteellisilla määrillä
Yhteenveto suoraan suhteellisista määristä
Kaksi määrää ovat suoraan verrannollisia, kun ne kasvavat tai pienenevät samalla määrällä.
Voit käyttää tätä suhteellisuutta laskeaksesi tuntemattomia arvoja.
Jokapäiväisessä elämässämme on useita tilanteita, joiden suuruus on suoraan verrannollinen, kuten tietyn tuotteen painon ja siitä maksettavan summan välinen suhde.
Älä nyt lopeta... Julkisuuden jälkeen on muutakin ;)
Mitä ovat suoraan verrannolliset suuret?
Tunnemme suuruutena kaiken, mitä voidaan mitata, kuten:
aika,
nopeus,
etäisyys,
tiheys,
vahvuus,
pasta,
monien muiden esimerkkien joukossa jokapäiväisessä elämässämme.
Jokapäiväisessä elämässämme on tilanteita, joissa on enemmän kuin yksi toisiinsa liittyvä suure, ja on melko yleistä vertailla näitä määriä ymmärtääksemme paremmin niiden käyttäytymistä.
Tietyissä tapauksissa nämä määrät ovat suoraan verrannollisia toisiinsa, mikä tarkoittaa, että ne kasvavat tai vähenevät samassa suhteessa. Esimerkiksi koneiden lukumäärä ja tehtaan tuotanto ovat suoraan verrannollisia määriä, koska jos tuplaamme koneiden määrä, tuotanto myös kaksinkertaistuu, ja jos koneiden määrä putoaa puoleen, myös tuotanto on sama. puoli. Katso muita esimerkkejä:
Lihasta maksettu paino ja määrä
Autolla ajettu matka ja polttoaineen kulutus
Palkka ja tulovero
Vieraiden määrä ja ruuan määrä
Lue myös: prosentteina — minkä tahansa luvun suhde sataan
Kuinka laskea suoraan verrannolliset suuret?
Kun kaksi suuretta ovat suoraan verrannollisia, on mahdollista ennustaa yhden suuren käyttäytyminen tietyissä tilanteissa käyttämällä mittasuhteiden perusominaisuus, kuten teemme seuraavassa esimerkissä.
Esimerkki 1:
Tehtaassa on 5 konetta, jotka valmistavat 4920 osaa päivittäin. Tiettynä päivänä 2 konetta pysäytettiin huoltoa varten. Tietäen, että koneiden välillä ei ole eroa valmistettujen osien määrässä, tuona päivänä valmistettujen osien määrä oli?
Resoluutio:
Ensinnäkin on mahdollista huomata, että nämä suuruudet ovat suoraan verrannollisia, koska jos vähennän määrää koneita, osien määrä vähenee samassa suhteessa, koska jokainen kone tuottaa saman määrän osia päivittäin.
Kun tiedämme, että 5 konetta tuottaa 4920 kappaletta, haluamme selvittää kuinka monta kappaletta loput 3 konetta tuottavat huollon aikana. Koska suuret ovat verrannollisia, 5:n ja 4920:n välisen suhteen on oltava yhtä suuri kuin suhde 3:n ja x: n välillä:
Risti kertomalla meillä on:
5x = 4920 · 3
5x = 14 760
x = 14 760: 5
x = 2952
Tämä tarkoittaa, että kolme konetta valmistavat yhteensä 2 952 osaa.
Esimerkki 2:
Lihakaupassa asiakas tilaa 18,00 R$ tietyntyyppistä lihaa. Kun tiedät, että 1 kg tätä lihaa maksaa 25,00 R$, kuinka paljon lihaa tämä asiakas ottaa?
Resoluutio:
On helppo nähdä, että nämä ovat suoraan verrannollisia määriä, koska jos tuplaan lihamäärän, hinta on kaksinkertainen, tai jos ostan puoli kiloa, maksetaan myös puolet yhdestä maksetusta summasta kg.
Sitten voimme asettaa osuuden, jossa x on tämän lihalajin 18,00 R$:n paino:
Risti kertomalla meillä on:
25x = 18 · 1
25x = 18
x = 18:25
x = 0,72
Tämä tarkoittaa, että 18 R$:lla asiakas ostaa 0,72 kg, mikä vastaa 720 grammaa lihaa.
Ero suoraan verrannollisten ja käänteisesti suhteellisten määrien välillä
Suoraan verrannollisten suureiden lisäksi on suureita, jotka voivat olla käänteisesti verrannollisia. Tietyssä tilanteessa, jossa on kaksi määrää, ne luokitellaan kääntäen verrannollisiksi, kun kasvaessamme yhden näistä suureista arvo, toisen suuren arvo pienenee vastaavasti. suhteessa, kuten nopeus ja aika tietyllä reitillä. Jos lisäämme nopeutta, aika, joka kuluu kyseisen reitin tekemiseen, on vähemmän. Saat lisätietoja tästä muun tyyppisestä määrien välisestä suhteesta lukemalla tekstin: Gkääntäen verrannollisia satunnaisuuksia.
Videotunti suhteellisista määristä Enemissä
Ratkaistiin harjoituksia suoraan verrannollisilla määrillä
Kysymys 1 - (Ja joko)
vaihtoehtoisia lähteitä
Polttoaineen tuottaminen eläinrasvasta on uusi. Huhtikuussa High Plains Bioenergy avasi biojalostamon sianlihan käsittelylaitoksen viereen Guymonissa Oklahomassa. Jalostamo muuttaa sianlihan rasvan kasviöljyn kanssa biodieseliksi. Tehdas aikoo muuttaa 14 miljoonaa kiloa laardia 112 miljoonaksi litraksi biodieseliä.
Scientific American Magazine. Brasilia, elokuu 2009 (mukautettu).
Ota huomioon, että käsitellyn laardin massan ja tuotetun biodieselin määrän välillä on suora suhde.
48 miljoonan litran biodieselin valmistukseen tarvittava ihran massa kilogrammoina on noin:
A) 6 miljoonaa.
B) 33 miljoonaa.
C) 78 miljoonaa.
D) 146 miljoonaa.
E) 384 miljoonaa.
Resoluutio
Vaihtoehto A.
Huomaa, että 14 miljoonaa kiloa laardia muunnetaan 112 miljoonaksi litraksi biodieseliä. Olkoon x ihran määrä, joka tarvitaan tuottamaan 48 miljoonaa litraa biodieseliä, meillä on:
Risti kertomalla meillä on:
112x = 14 · 48
112x = 672
x = 672: 112
x = 6 miljoonaa
Kysymys 2 - Suoramainontayrityksessä João, Marcelo ja Pedro vastaavat lehtien pakkaamisesta ja etiketöimisestä.
Kerran he saivat erän 6120 aikakauslehteä ja kun he suorittivat tehtävän, he huomasivat, että aikakauslehtien erä oli jaettu osiin, jotka ovat suoraan verrannollisia kunkin niistä vastaavaan työaikaan yhtiö.
Tietäen, että João on työskennellyt yrityksessä 9 kuukautta, Marcelo 12 kuukautta ja Pedro 15 kuukautta, Joãon pussimien ja etiketöimien lehtien määrä oli:
A) 1 360.
B) 1530.
C) 1890.
D) 2040.
E) 2550.
Resoluutio
Vaihtoehto D.
Ensin esiintyy summa kaksi termiä: 9 + 12 + 15 = 36. Tiedämme, että 6120 aikakauslehteä oli jaettukohtaan suhteellisesti 36 kuukauteen ja että João työskenteli 12 kuukautta. Pian, syy 36 ja 6120 välillä on yhtä suuri kuin suhde 12:n ja Johnin pussimien ja merkitsemien lehtien x lukumäärän välillä:
Risti kertomalla meillä on:
36x = 12 · 6120
36x = 73440
x = 73440: 36
x = 2040
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
Opi tästä kuinka määrittää, ovatko kaksi määrää tai lukua kääntäen verrannollisia. Katso esimerkkejä ja harjoituksia aiheesta!
Opi tästä, mikä osuus on ja kuinka se lasketaan. Katso myös sen pääominaisuudet ja ymmärrä, mitä suhteelliset suuret ovat.
Ymmärrä mikä kultainen leikkaus on ja katso sen sovellukset. Opi laskemaan kultainen luku ja mikä on sen suhde kuuluisaan Fibonacci-sarjaan.
Katso tästä eri tapoja esittää suhdetta, katso myös määritelmä ja joitain suhteiden sovelluksia. Opi soveltamaan näitä käsitteitä.
Opi käyttämään kolmen tai kolmen suuren yhdistelmäsääntöä löytääksesi tuntemattomia arvoja ja ongelmia kolmella tai neljällä suurella.
Tunne kolmen sääntö. Ymmärrä mitä suorat ja käänteisesti verrannolliset suuret ovat. Tunne ero yksinkertaisen kolmen säännön ja yhdistelmäsäännön välillä.
