Yksi suoraan se on a aseta pisteistä, jotka eivät käy. Suorassa linjassa on ääretön piste, mikä osoittaa myös, että suoraan se on ääretön. Suoraa viivaa voidaan pitää myös tilana, jolla on vain yksi ulottuvuus, toisin sanoen, linjalle rakennetaan yhden ulottuvuuden tai vähemmän kuviot.
Kaksi suoraan ne löytyvät 0, 1 tai 2 pisteestä. Ensimmäisessä tapauksessa heitä kutsutaan rinnakkain; toisessa heitä kutsutaan kilpailijoita ja niiden välinen kohtaamispaikka kutsutaan leikkauspiste; kolmannessa tapauksessa, jos kahdella rivillä on kaksi yhteistä pistettä, niillä on oltava kaikki yhteiset pisteet ja niitä kutsutaan sattumiksi.
Jos kahdella rivillä on a PisteetsisäänRisteys (tai risteyskohdan), on aina mahdollista löytää koordinaatit siitä hetkestä, kun näiden yhtälöt suoraan ovat tunnettuja.
Risteyskohdan koordinaatit
Oletetaan suoraan ax + by + c = 0 ja dx + ey + f = 0 löytyvät Pisteet P (xOyO). Huomaa, että tuntemattomat arvot tässä vaiheessa ovat samat molemmille yhtälöt ja että tämä on tarkalleen a: n määritelmä
yhtälöjärjestelmä kahden tuntemattoman ja kahden kanssa yhtälöt. Tämä järjestelmä voidaan kirjoittaa seuraavasti:
Joten, ratkaise tämä järjestelmään, löydämme x: n ja y: n arvot, jotka tekevät siitä totta ja jotka ovat samalla koordinaatit/Pisteet näiden kahden välinen tapaaminen suoraan jotka muodostavat sen.
Esimerkki: Määritä kohtauspaikka viivojen 2x - y + 6 = 0 ja 2x + 3y - 6 = 0 välillä
Koordinaatit PisteetsisäänRisteys näiden kahden välillä suoraan annetaan ratkaisemalla muodostunut järjestelmä:
Valitsimme lisäysmenetelmän tämän järjestelmän ratkaisemiseksi, eikä sitä tehty mistään erityisestä syystä. Ratkaise vain ratkaisu yhtälö löytyi:
- 4y + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Lopuksi voimme korvata y: n arvon missä tahansa yhtälöt:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Siten näiden kahden leikkauspisteen koordinaatit suoraan ovat: (3, - 3/2).
Huomaa kaksi suoraa viivaa ja sinun Pisteetsisääntapaaminen seuraavassa kuvassa:
Yksinkertaistettu ratkaisu
Yllä oleva ratkaisu annetaan, kun yhtälöt ovat sinun yleinen muoto. Jos yhtälöt on annettu pelkistetty muoto, ratkaisu voidaan tehdä toisella menetelmällä, helpommin ja nopeammin. Voimme myös kirjoittaa yhtälöt pienennetyssä muodossa ennen laskelmien tekemistä järjestelmän ratkaisun välttämiseksi.
Yksinkertaistettu ratkaisu koostuu yhden tuntemattoman eristämisestä yhtälöt ja vastaa tuloksia. Määritä esimerkiksi yhtälöjonojen koordinaatit: x + y - 2 = 0 ja 3x - y + 4 = 0.
Eristetään yksi tuntematon heistä:
y = 2 - x ja
y = 4 + 3x
Huomaa, että molemmat lausekkeet x: n funktiona ovat yhtä suuria kuin y. Koska molemmat ovat yhtä suuria kuin sama luku, niin lausekkeet ovat yhtä suuret:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Korvaamalla x: n arvo jossakin yhtälössä löydämme y: n arvon:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm