Harjoituksia Bhaskaran kaavalla

Ratkaise luettelo harjoituksista Bhaskaran kaavalla ja poista epäilyksesi ratkaistujen ja kommentoituilla harjoituksilla.

Bhaskaran kaava

Missä:

The on kerroin vieressä ,
B on kerroin vieressä ,
ç on riippumaton kerroin.

Harjoitus 1

Etsi yhtälön juuret Bhaskaran kaavalla .

katso vastaus

Deltan määrittäminen

Yhtälön juurten määrittäminen

Harjoitus 2

Ratkaisujoukko, joka muodostaa yhtälön totta on

a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4,5}
e) S={8,3}

katso vastaus

Oikea vastaus: c) S={2, -7}.

Kertoimet ovat:
a = 1
b = 5
c = -14

Deltan määrittäminen

Käyttämällä Bhaskaran kaavaa

Yhtälön ratkaisujoukko on S={2, -7}.

Harjoitus 3

Määritä X: n arvot, jotka täyttävät yhtälön .

katso vastaus

Kertomisen distributiivista ominaisuutta käyttämällä meillä on:

Neliöyhtälön ehdot ovat:

a = -1
b = 1
c = 12

Deltan laskeminen

Käyttämällä Bhaskaran kaavaa yhtälön juurten löytämiseen:

Yhtälön täyttävät x: n arvot ovat x = -3 ja x = 4.

Harjoitus 4

Koska seuraava toisen asteen yhtälö, , etsi juurien tuote.

katso vastaus

Oikea vastaus: -8/3

Yhtälön juurten määrittäminen Bhaskaran kaavalla.

Kertoimet ovat:
a = 3
b = 2
c = -8

Delta

Juurien laskeminen

Tuotteen määrittäminen juurien välistä.

Harjoitus 5

Luokittele yhtälöt, joilla on todelliset juuret.

katso vastaus

Oikeat vastaukset: II ja IV.

Yhtälöissä ei ole todellisia juuria negatiivinen, koska Bhaskaran kaavassa se on neliöjuuren radikaani, eikä reaaliluvuissa ole negatiivisten lukujen neliöjuurta.

Negatiivinen delta, joten minulla ei ole todellista ratkaisua.

Positiivinen delta, joten II: lla on todellinen ratkaisu.

Negatiivinen delta, joten III: lla ei ole todellista resoluutiota.

Positiivinen delta, joten IV: llä on todellinen ratkaisu.

Harjoitus 6

Seuraava kaavio määräytyy toisen asteen funktion mukaan . Parametri c osoittaa käyrän ja y-akselin leikkauspisteen. Juuret x1 ja x2 ovat todellisia lukuja, jotka yhtälöön korvattuna tekevät siitä totta, eli yhtälön molemmat puolet ovat yhtä suuria kuin nolla. Määritä parametri c tietojen ja kaavion perusteella.

katso vastaus

Oikea vastaus: c = -2.

tavoite
määrittää c.

Resoluutio

Juuret ovat pisteitä, joissa käyrä leikkaa abskissan x-akselin. Juuret ovat siis:

Parametrit ovat:

Bhaskaran kaava on yhtäläisyys, joka yhdistää kaikki nämä parametrit.

Määrittääksesi c: n arvon, eristä se vain kaavasta, ja tätä varten sovittelemme yhden juurista käyttämällä sitä, jolla on suurin arvo, eli deltan positiivinen arvo.

Tässä vaiheessa neliöimme yhtälön molemmat puolet ottaaksemme delta-juuren.

Numeeristen arvojen korvaaminen:

Siten parametri c on -2.

Harjoitus 7

(São José dos Pinhaisin kaupungintalo - PR 2021) Rastita vaihtoehto, joka antaa oikean lausunnon yhtälön suurimmasta ratkaisusta:

a) Se on ainutlaatuinen.
b) Se on negatiivinen.
c) Se on 4:n kerrannainen.
d) Se on täydellinen neliö.
e) Se on yhtä suuri kuin nolla.

katso vastaus

Oikea vastaus: a) Se on outoa.

Yhtälön parametrit:

a = 1
b = 2
c = -15

Koska yhtälön suurin ratkaisu 3 on pariton luku.

Harjoitus 8

(PUC – 2016)

Tarkastellaan suorakulmaista kolmiota, jossa on hypotenuusa a ja jalat b ja c, joissa b > c ja joiden sivut noudattavat tätä sääntöä. Jos a + b + c = 90, a: n arvo. c, joo

a) 327
b) 345
c) 369
d) 381

katso vastaus

Oikea vastaus: c) 369.

Suluissa olevat termit vastaavat suorakulmaisen kolmion sivuja a, b ja c.

Lausunnossa säädetään myös, että a + b + c = 90, mikä korvaa Pythagoraan kolmikon ehdot. Summan tapauksessa järjestyksellä ei ole väliä.

Neliöyhtälön ratkaiseminen m: n löytämiseksi:

Kertoimet ovat,
a = 1
b = 1
c = -90

Koska se on mitta, jätämme m2 huomioimatta, koska negatiivista mittaa ei ole.

Korvaa arvon 9 termeissä:

Suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusa on pisin sivu, joten a = 41. Pienin puoli on lauseen mukaan c, joten c = 9.

Tällä tavalla tuote on:

Harjoitus 9

Bhaskaran kaava ja laskentataulukko

(CRF-SP - 2018) Bhaskaran kaava on menetelmä, jolla voidaan löytää toisen asteen yhtälön todelliset juuret käyttämällä vain sen kertoimia. On syytä muistaa, että kerroin on luku, joka kertoo tuntemattoman yhtälössä. Alkuperäisessä muodossaan Bhaskaran kaava annetaan seuraavalla lausekkeella:

Diskriminantti on Bhaskaran kaavan juuressa oleva ilmaus. Sitä edustaa yleensä kreikkalainen kirjain Δ (Delta), ja se on saanut nimensä siitä tosiasiasta, että se erottelee yhtälö seuraavasti: Merkitse soluun vaihtoehto, joka kirjoittaa oikein kaavan Δ = b2 – 4.a.c E2.

a) =C2*(C2-4)*B2*D2.

b) =(B2^B2)-4*A2*C2.

c) =TEHO(C2;2)-4*B2*D2.

d) =TEHO(C2;C2)-4*B2*D2.

katso vastaus

Oikea vastaus: c) =TEHO(C2;2)-4*B2*D2.

Delta-yhtälö on syötettävä soluun E2 (sarake E ja rivi 2). Siksi parametrit ovat kaikki riviltä 2.

Laskentataulukossa jokainen kaava alkaa yhtäläisyysmerkillä =.

Koska delta-yhtälö alkaa , laskentataulukossa potenssin kaava, joten hylkäämme vaihtoehdot a) ja b).

Laskentataulukossa parametri b on solussa C2, ja tässä solussa oleva arvo on neliötettävä.

Tehofunktion rakenne laskentataulukossa näyttää tältä:

1) Kutsu tehofunktio kirjoittamalla: =POWER

2) Kanta ja eksponentti seuraavat välittömästi, suluissa erotettuna puolipisteellä ;

3) Ensin kanta, sitten eksponentti.

Toiminto on siis:

Opiskele lisää:

• 2. asteen yhtälöharjoitukset
• Neliöfunktio - Harjoitukset
• 27 matematiikan perusharjoitusta

Lue myös:

• Bhaskaran kaava
• Neliöllinen funktio
• Paraabelin kärkipiste