Absoluuttinen esiintymistiheys tarkoittaa, kuinka monta kertaa kukin tilastotutkimuksen kohde esiintyy. Tämä luku ilmaisee, kuinka monta kertaa muuttujaan on vastattu tai sitä on havaittu.
Taajuuskäsite viittaa jonkin asian toistoon ja tilastossa ne kertovat tutkittujen muuttujien esiintymisestä tai saavutuksista.
Tilastotutkimuksessa tiedonkeruun jälkeen on hyödyllistä järjestää ne taulukoiksi, jotta niitä on helppo lukea ja tulkita. Näitä taulukoita kutsutaan taajuustaulukoiksi. Näissä taulukoissa on muiden arvojen lisäksi tallennettu yksinkertainen absoluuttinen taajuus ja kumulatiivinen absoluuttinen taajuus.
Yksinkertainen absoluuttinen taajuus
Yksinkertainen absoluuttinen taajuus tai absoluuttinen taajuus on tietue tutkitun muuttujan toistojen lukumäärästä. Koska se on luku, se esitetään luonnollisilla luvuilla, mikä tarkoittaa, että absoluuttinen taajuus on diskreetti suure.
Esimerkki
Kolmannen vuoden lukion opiskelijoille tehtiin kysely, jossa heiltä kysyttiin heidän musiikkityylinsä mieltymyksiä. Kyselyyn vastasi yhteensä 54 opiskelijaa.
Tulos järjestettiin ja esitettiin seuraavaan taajuustaulukkoon:
Mikä on samba-muuttujan absoluuttinen taajuus?
Resoluutio
Muuttujat ovat musiikkityylejä, ja absoluuttiset taajuudet ovat vastausten lukumäärä jokaiselle.
Läsnäolotaulukosta näkyy, että kahdeksan opiskelijaa vastasi Samballa. Siten Samba-muuttujan absoluuttinen taajuus on 8.
Kertynyt absoluuttinen taajuus
Kertynyt absoluuttinen taajuus, tai kumuloitu taajuus, on kunkin muuttujan yksinkertaisten absoluuttisten taajuuksien summa. Kertyneessä absoluuttisessa taajuudessa numeeriset arvot lasketaan yhteen muuttujasta toiseen viimeiseen tutkittuun muuttujaan asti.
Esimerkki
Täydentämällä edellisen esimerkin taulukkoa meillä on:
Kertyneessä taajuudessa jokaiselle riville lisäämme absoluuttisen taajuuden edellisen kertyneen kanssa. Näin ollen keräämme arvoja jokaiselle taulukon riville.
Kertyneen tiheyden sarakkeen viimeinen rivi edustaa jo vastaajien kokonaismäärää.
Absoluuttisen taajuuden harjoitukset
Harjoitus 1
Seuraavassa taajuustaulukossa näkyy bensiini-, alkoholi-, flex- ja dieselkäyttöisten ajoneuvojen käyttäjien määrä, jotka tankkasivat huoltoasemalla viimeisen tunnin aikana. Määrittää joustavan ajoneuvon käyttäjien absoluuttisen tiheyden.
| Bensiini | 23 |
|---|---|
| alkoholia | 16 |
| flex | |
| diesel | 8 |
| KAIKKI YHTEENSÄ | 61 |
Oikea vastaus: 14 flex-autoa tankkattiin viimeisen tunnin aikana.
Viimeisen tunnin aikana tankkaaneiden asiakkaiden kokonaismäärä on kunkin polttoaineen ajoneuvojen absoluuttisten taajuuksien summa.
23 + 16 + flex + 8 = 61
Ratkaisemalla flex-muuttujan yhtälön saamme:
flex = 61 - 23 - 16 - 8
flex = 14
Siksi 14 joustavaa ajoneuvoa täyttyi viimeisen tunnin aikana.
Harjoitus 2
Kyselyssä kerättiin tietoa äänestäjien äänestysaikeista kuudelle ehdokkaalle, jotka asettuvat ehdolle seuraavissa vaaleissa suuren asunnon isännöitsijäksi.
| Ehdokkaat | Absoluuttinen taajuus |
|---|---|
| THE | 98 |
| B | 67 |
| Ç | 143 |
| D | 178 |
| JA | 86 |
| F | 76 |
Rakenna sarake kumulatiivisella absoluuttisella taajuudella ja vastaa, kuinka monta äänestäjien kokonaismäärää kyselyyn vastasi.
Käytämme pohjana samaa taulukkoa kuin kysymys.
Kumulatiivisen taajuustaulukon muodostamiseksi meidän on toistettava ensimmäinen arvo, 98. Sen jälkeen lisäämme seuraavan rivin itseisarvon, kunnes taulukko on valmis.
| Ehdokkaat | Absoluuttinen taajuus | Kumulatiivinen taajuus |
|---|---|---|
| THE | 98 | 98 |
| B | 67 | 165 |
| Ç | 143 | 308 |
| D | 178 | 486 |
| JA | 86 | 572 |
| F | 76 | 648 |
Viimeisellä rivillä on edustettuna äänestäjien kokonaismäärä, joka on 648.
Harjoitus 3
(EEAR 2009) Jos jakauman 1.–6. luokan absoluuttiset taajuudet ovat vastaavasti 5, 13, 20, 30, 24 ja 8, niin kyseisen jakauman 4. luokan kumulatiivinen taajuus on
a) 68.
b) 82.
c) 28 %.
d) 20 %.
Oikea vastaus: a) 68.
Järjestämällä tiedot taajuustaulukkoon saamme:
| Absoluuttinen taajuus | Kumulatiivinen taajuus | |
|---|---|---|
| 1. luokka | 5 | 5 |
| 2. luokka | 13 | 18 |
| 3. luokka | 20 | 38 |
| 4. luokka | 30 | 68 |
Siksi 4. luokalla kumulatiivinen taajuus on 68.
Saatat olla kiinnostunut:
- Suhteellinen taajuus
- Keskiarvo, muoti ja mediaani
- mediaani
- Aritmeettinen keskiarvo
- Painotettu aritmeettinen keskiarvo
- Tilastollinen
- Geometrinen keskiarvo
- Hajauttamismitat
- Varianssi ja keskihajonta
Harjoittele harjoituksia:
- Aritmeettinen keskiarvo harjoitukset
- Tilastot - Harjoitukset
- Keskimääräiset, muoti- ja mediaaniharjoitukset
