Vakiopoikkeama on mittayksikkö, joka ilmaisee tietojoukon leviämisasteen. Toisin sanoen, keskihajonta osoittaa kuinka tasainen tietojoukko on. Mitä lähempänä 0 on keskihajonta, sitä homogeenisemmat tiedot ovat.
Kuinka lasketaan keskihajonta
Keskihajonta (SD) lasketaan seuraavalla kaavalla:
Oleminen,
∑: summasymboli. Osoittaa, että meidän on lisättävä kaikki termit ensimmäisestä sijainnista (i = 1) kohtaan n
xi: arvo asennossa i tietojoukossa
MTHE: tietojen aritmeettinen keskiarvo
n: tietomäärä
Esimerkki
Soutujoukkueessa urheilijoilla on seuraavat korkeudet: 1,55 m; 1,70 m ja 1,80 m. Mikä on tämän joukkueen korkeuden keskiarvo ja keskihajonta?
Keskiarvon laskeminen, jossa n = 3
Keskihajonnan laskeminen
Lue myös Dispersiotoimenpiteet.
Varianssi ja keskihajonta
Varianssi on hajaantumisen mitta, ja sitä käytetään myös ilmaisemaan, kuinka paljon tietojoukko poikkeaa keskiarvosta.
Keskihajonta (SD) määritellään varianssin (V) neliöjuureksi.
Keskihajonnan käyttämisen varianssin sijasta etuna on, että keskihajonta ilmaistaan samassa yksikössä kuin data, mikä helpottaa vertailua.
varianssikaava
tietää enemmän Varianssi ja keskihajonta.
Ratkaistut harjoitukset
1) ENEM - 2016
Nopea "laihtuminen" on yleinen taistelulajien keskuudessa. Turnaukseen osallistumiseksi neljä urheilijaa 66 kg: n höyhenpainosta sai tasapainoisen ruokavalion ja liikunnan. He suorittivat kolme punnitusta ennen turnauksen alkua. Turnaussääntöjen mukaan ensimmäisen taistelun on käytävä säännöllisimmän ja vähiten säännöllisen urheilijan välillä "painojen" suhteen. Taululla on tietoa urheilijoiden painoista.
Kolmen punnituksen jälkeen turnauksen järjestäjät ilmoittivat urheilijoille, mitkä heistä kohtaavat toisiaan ensimmäisessä taistelussa.
Ensimmäinen taistelu käytiin urheilijoiden välillä
a) I ja III.
b) I ja IV.
c) II ja III.
d) II ja IV.
e) III ja IV
Tavallisten urheilijoiden löytämiseksi käytämme keskihajontaa, koska tämä mitta osoittaa, kuinka paljon arvo poikkesi keskiarvosta.
Urheilija III: lla on pienin keskihajonta (4,08), joten se on säännöllisin. Vähiten säännöllinen on urheilija II, jolla on korkein keskihajonta (8,49).
Oikea vaihtoehto c: II ja III
2) ENEM - 2012
Minas Geraisin kasteltu kahvinvalmistaja sai tilastollisen konsulttiraportin, mukaan lukien muun informaation mukaan sen tonttien viljelykasvien tuotosten keskihajonta omaisuus. Tonttien pinta-ala on sama 30000 m2 ja keskihajonnalle saatu arvo oli 90 kg / juoni. Tuottajan on esitettävä tiedot tuotannosta ja näiden tuotteiden vaihteluista 60 kg / hehtaarin (10 000 m) pusseissa.2). Tonttien tuotannon varianssi ilmaistuna (säkit / hehtaari)2 é:
a) 20.25
b) 4,50
c) 0,71
d) 0,50
e) 0,25.
Kuinka varianssin tulisi olla (säkit / hehtaari)2, meidän on muutettava mittayksiköt.
Jokainen tontti on 30000 m2 ja jokainen hehtaari on 10000 m2, joten meidän pitäisi jakaa keskihajonta 3: lla. Löysimme arvon 30 kg / hehtaari. Koska varianssi on annettu 60 kg: n pusseissa hehtaaria kohden, keskihajonta on 0,5 pussia / hehtaari. Varianssi on yhtä suuri kuin (0,5)2 .
Oikea vaihtoehto e: 0,25
3) ENEM - 2010
Marco ja Paulo luokiteltiin kilpailuun. Kilpailuun luokittelemiseksi ehdokkaan tulisi saada aritmeettinen keskiarvo vähintään 14. Jos keskiarvo on tasa-arvoinen, tasapaino suosisi säännöllisempää pistemäärää. Seuraavassa taulukossa on esitetty matematiikan, portugalin ja yleistietokokeissa saadut pisteet, kahden ehdokkaan keskiarvo, mediaani ja keskihajonta.
Ehdokkaiden tiedot kilpailussa
Ehdokas, jolla on säännöllisimmät pisteet, joten kilpailussa korkein sijoitus, on
a) Marco, koska keskiarvo ja mediaani ovat samat.
b) Marco, koska sillä oli pienempi keskihajonta.
c) Paulo, kun hän sai korkeimman pistemäärän taulukossa, 19 portugaliksi.
d) Paulo, kun hän saavutti korkeimman mediaanin.
e) Paulo, koska hänellä oli korkeampi keskihajonta.
Koska Marcon ja Paulon keskiarvo oli yhtä suuri, tasapaino tehdään keskihajonnan pienimmällä arvolla, koska se osoittaa säännöllisemmän pistemäärän.
Oikea vaihtoehto b: Marco, koska se sai pienimmän keskihajonnan.
Jos haluat lisätietoja, katso myös:
- Keskiverto
- Geometrinen keskiarvo
- Keskiarvo, muoti ja mediaani
- Tilastotiedot
- Tilastot - Harjoitukset
- Grafiikkatyypit
