Opiskele Greatest Common Divisor (CDM) -harjoituksia ja vastaa kysymyksiisi yksityiskohtaisilla vaiheittaisilla ratkaisuilla.
Kysymys 1
Laske MDC välillä 180 ja 150.
Laskeaksemme MDC: n välillä 180 ja 150, meidän on suoritettava hajotus alkutekijöihin ja kerrottava ne, jotka jakavat kaksi saraketta samanaikaisesti.
Huomaa, että punaiset numerot edustavat jakajia, jotka on kerrottava MDC: n määrittämiseksi. Nämä jakavat numerot kahteen sarakkeeseen samanaikaisesti.
Siksi suurin yhteinen jakaja välillä 180 ja 150 on 30.
kysymys 2
Joana valmistelee karkkipakkauksia jaettavaksi vieraiden kesken. Siellä on 36 brigadeiroa ja 42 pientä cashewpähkinää. Hän haluaa jakaa ne ruoiksi, jotta ne vievät mahdollisimman vähän astioita, mutta kaikissa ruoissa on sama määrä makeisia ja niitä ei sekoiteta. Joanan tulee laittaa jokaiselle lautaselle makeisten määrä
a) 21.
b) 12.
c) 6.
d) 8.
e) 5.
Oikea vastaus: c) 6.
Jotta löydät mahdollisimman vähän käytettävää astiaa, sinun tulee laittaa suurin määrä makeisia jokainen ruokalaji, mutta varmista, että kaikissa ruoissa on sama määrä makeisia ja sekoittamatta brigadeiroja ja pieniä cashewpähkinöitä.
Tätä varten on tarpeen löytää suurin yhteinen jakaja välillä 36 ja 42. Factoring in:
Jokaisessa ruokalajissa makeisten määrä on 6 makeista.
kysymys 3
Ensi viikonloppuna järjestetään joukkuekilpailu ja osallistujien ilmoittautumisaika päättyi tänään. Kaikkiaan ilmoittautui 88 henkilöä, 60 naista ja 28 miestä. Molemmissa muodoissa, naisten ja miesten, joukkueissa tulee aina olla samat ja mahdollisimman monta urheilijaa ilman, että samassa joukkueessa sekoitetaan miehiä ja naisia. Tällä tavalla kunkin joukkueen urheilijoiden määrä tulee olemaan
a) 10.
b) 8.
c) 6.
d) 4.
e) 2.
Oikea vastaus: d) 4.
Tuntea mahdollisimman monta urheilijaa kussakin joukkueessa, jotta heillä kaikilla olisi sama määrä urheilijoita ilman sekoittumista miehet ja naiset samassa joukkueessa, meidän on jaettava osallistujien määrä, miehet ja naiset, suurimmalla yhteisellä jakajalla molemmat.
MDC(28,60) määrittämiseksi teemme tekijöiden jakamisen.
Pääsykokeisiin ja kilpailuihin liittyvät kysymykset
kysymys 4
(Posti - Cespe). Suorakaiteen muotoisen huoneen, kooltaan 3,52 m × 4,16 m, lattia päällystetään neliömäisillä, samankokoisilla, kokonaisina laatoilla, jotta vierekkäisten laattojen väliin ei jää tyhjää tilaa. Laatat valitaan niin, että ne ovat mahdollisimman suuria.
Esitetyssä tilanteessa laatan sivun tulee mitata
a) yli 30 cm.
b) alle 15 cm.
c) yli 15 cm ja alle 20 cm.
d) yli 20 cm ja alle 25 cm.
e) yli 25 cm ja alle 30 cm
Oikea vastaus: a) yli 30 cm.
Huomaa, että kysymystiedot ovat metreinä ja vastaukset senttimetreinä. Siirretään siis kysymyksen arvot senttimetreihin.
3,52 m = 352 cm
4,16 m = 416 cm
Koska lattia on neliön muotoinen, kaikilla sivuilla on oltava samat mitat. Siksi sivumitan on oltava 352:n ja 416:n yhteinen jakaja.
Määritetään suurin yhteinen jakaja kohdissa 352 ja 416.
Siten vastaus on kirjain a, laatan tulisi olla yli 30 cm.
kysymys 5
(Perusopetuksen matematiikan opettaja - 2019) Seppä tekee samankokoisia rautatankojen palasia. Siinä on 35 tankoa 270 cm, 18 540 cm ja 6 810 cm, kaikki yhtä leveitä. Hän aikoo leikata tangot samanpituisiksi paloiksi jättämättä jäljelle, jotta nämä palat ovat mahdollisimman suuria, mutta alle 1 metrin pituisia. Kuinka monta rautatangon palaa seppä pystyy valmistamaan?
a) 89.
b) 178.
c) 267.
d) 524.
e) 801.
Oikea vastaus: c) 267.
Uusien kappaleiden pituuden tulisi jakaa tarkasti jo saatavilla olevat tangot, jotta ne ovat kaikki samanlaisia ja pisimmillään, mutta alle 1 m.
Tätä varten meidän on otettava huomioon toimenpiteet.
MDC on 270 cm. On kuitenkin välttämätöntä, että uudet kappaleet ovat pienempiä kuin 100 cm.
Jos poistamme tekijän 2 ja kerromme ne, jotka jäivät korostettuina tekijöihin jakamisessa, saamme:
3.3.3.5 = 135 cm, jopa suurempi kuin 100 cm.
Poistamalla tekijä 3 ja kertomalla ne, jotka jäivät korostettuina tekijöihin jakamisessa, saisimme:
2.3.3.5 = 90 cm
Siksi uusissa kappaleissa tulee olla 90 cm. Määrän selvittämiseksi meidän on jaettava jokainen jo saatavilla oleva tankomitta 90:llä ja kerrottava kunkin määrillä.
Koska 270:n pylväitä on 35, teemme kertolaskun:
Koska 540:n pylväitä on 18, teemme kertolaskun:
Koska 540:n pylväitä on 18, teemme kertolaskun:
Yksittäisten määrien lisääminen 105 + 108 + 54 = 267.
Siksi rauta seppä voi tuottaa 267 kappaletta rautatankoa.
kysymys 6
(Prefeitura de Areial Professor B - Mathematics 2021) Elektroniikkaliikkeen johtaja, Rakastunut matematiikkaan, hän ehdottaa, että tietyn matkapuhelimen hinta ilmaistaan reaaleissa lausekkeella mdc (36,42). mmc (36,42).
Tässä tapauksessa on OIKEIN sanoa, että matkapuhelimen arvo realeissa on yhtä suuri kuin:
a) 1 812,00 BRL
b) 1 612,00 BRL
b) 1 712,00 BRL
d) 2 112,00 BRL
e) 1 512,00 BRL
Oikea vastaus: e) 1 512,00 R$.
Lasketaan ensin MDC(36,42).
Voit tehdä tämän vain kertomalla luvut ja kertomalla tekijät, jotka jakavat kaksi saraketta samanaikaisesti.
MMC: n laskemiseksi kerromme vain kaikki tekijät.
Kerro nyt vain kaksi tulosta.
252. 6 = 1512
Matkapuhelimen arvo realeissa on 1512,00 R$.
kysymys 7
(Irati Prefecture - SC - Englanti opettaja) Laatikon sisällä on 18 sinistä palloa, 24 vihreää palloa ja 42 punaista palloa. Marta haluaa järjestää pallot pusseihin niin, että jokaisessa pussissa on sama määrä palloja ja kutakin väri jakautuu tasaisesti pusseihin ja että voit käyttää mahdollisimman paljon pusseja että. Mikä on kussakin pussissa jäljellä olevien sinisten, vihreiden ja punaisten pallojen summa?
a) 7
b) 14
c) 12
d) 6
Oikea vastaus: b) 14.
Ensin määritetään kolmen luvun suurin yhteinen jakaja;
Jaa nyt vain kunkin värin pallojen määrä 6:lla ja lisää tulos.
kysymys 8
(USP-2019) Eulerin E-funktio määrittää kullekin luonnolliselle luvulle n niiden luonnollisten lukujen määrän, jotka ovat pienempiä kuin n, joiden suurin yhteinen jakaja n: n kanssa on 1. Esimerkiksi E (6) = 2, koska luvut, jotka ovat pienempiä kuin 6, joilla on tällainen ominaisuus, ovat 1 ja 5. Mikä on E (n) maksimiarvo funktiolle 20 - 25?
a) 19
b) 20
c) 22
d) 24
e) 25
Oikea vastaus: c) 22.
E(n) on funktio, joka antaa kuinka monta kertaa luvun n ja n: tä pienemmän luonnollisen luvun välinen MDC on yhtä suuri kuin 1.
Meidän on määritettävä arvolle n välillä 20 ja 25, kumpi palauttaa E(n) suuremman.
Muista, että alkuluvut ovat jaollisia vain 1:llä ja itsellään. Siksi he ovat niitä, joilla on E (n) suurempi.
Välillä 20 ja 25 vain 23 on alkuluku. Koska E (n) vertaa MDC: tä n: n ja n: tä pienemmän luvun välillä, meillä on, että E (23) = 22.
Siksi E (n) maksimiarvo funktiolle 20 - 25 tapahtuu arvolle n = 23, jossa: E(23) = 22.
Ymmärryksen parantamiseksi:
MDC(1,23)=1
MDC(2,23)=1
.
.
.
MDC(22.23)=1
kysymys 9
(PUC-PR Medicina 2015) Harjoittelijalle annettiin tehtäväksi järjestää asiakirjat kolmeen tiedostoon. Ensimmäisessä tiedostossa oli vain 42 vuokrasopimusta; toisessa tiedostossa vain 30 osto- ja myyntisopimusta; kolmannessa tiedostossa vain 18 omaisuuden arviointiraporttia. Häntä kehotettiin sijoittamaan asiakirjat kansioihin niin, että kaikissa kansioissa on oltava sama määrä asiakirjoja. Sen lisäksi, että asiakirjaa ei voi muuttaa alkuperäisestä tiedostostaan, se tulee sijoittaa mahdollisimman pieneen määrään kansioita. Sen käyttämien kansioiden vähimmäismäärä on:
a) 13.
b) 15.
c) 26.
d) 28.
e) 30.
Oikea vastaus: b) 15.
Laskemme MDC(18,30,42)
Nyt jaetaan kunkin tiedoston asiakirjojen määrät 6:lla ja lasketaan tulos yhteen.
Joten 15 on vähimmäismäärä kansioita, joita hän voi käyttää.
harjoittele enemmän MMC ja MDC - Harjoitukset.
Voit myös oppia lisää:
MDC - Suurin yhteinen jakaja
MMC ja MDC
jakajat
Kertoimet ja jakajat
