2. asteen funktion maksimipiste ja minimipiste

Jokaista lauseketta muodossa y = ax² + bx + c tai f (x) = ax² + bx + c, joissa on a, b ja c reaaliluvut, joissa a ≠ 0, kutsutaan 2. asteen toiminto. Graafinen esitys 2. asteen funktiosta on annettu kautta a vertaus, jonka koveruus voi olla ylöspäin tai alaspäin. Katso:

Määrittääksesi maksimipiste se on 2. asteen funktion minimipiste, laske vain paraabelin kärkipiste käyttämällä seuraavia matemaattisia lausekkeita:

O maksimipisteja minimipiste ne johtuvat erilaisista tilanteista, joita esiintyy muissa tieteissä, kuten fysiikassa, biologiassa, hallinnossa, laskentatoimessa jne.
Fysiikka: tasaisesti vaihteleva liike, ammuksen laukaisu.
Biologia: fotosynteesiprosessin analysoinnissa.
Hallinto: tasoituspisteiden määrittäminen, voitto ja tappio.
Esimerkkejä
1 – Funktiossa y = x² - 2x +1 on, että a = 1, b = -2 ja c = 1. Voimme varmistaa, että a > 0, joten paraabelissa on ylöspäin osoittava koveruus, jolla on minimipiste. Lasketaan paraabelin kärjen koordinaatit.

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on muutakin ;)

Huippupisteen koordinaatit ovat (1, 0).

2 – Kun funktio y = -x² -x + 3, saamme, että a = -1, b = -1 ja c = 3. Meillä on < 0, joten paraabelissa on alaspäin oleva koveruus, jolla on maksimipiste. Paraabelin kärjet voidaan laskea seuraavasti:

Huippupisteen koordinaatit ovat (-0.5; 3,25).
Päättelemme, että paraabelin kärki on katsottava a huomionarvoinen kohta, koska se on tärkeä 2. asteen funktion kaavion rakentamisessa ja sen suhde maksimi- ja minimiarvopisteisiin.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta

Katso lisää!

2. asteen yhtälö
Resoluutiomenetelmä.

2. asteen toiminto
Määritelmä, ominaisuudet ja graafi.

Lukion toiminta - Roolit - Matematiikka - Brasilian koulu

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "2. asteen funktion maksimipiste ja minimipiste"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Käytetty 27.7.2021.