Logiikka on filosofian alue, jonka tarkoituksena on tutkia lausuntojen (propositioiden) muodollista rakennetta ja niiden sääntöjä. Lyhyesti sanottuna logiikka palvelee ajattelemaan oikein ja on siten työkalu oikeaan ajatteluun.
Logiikka tulee kreikkalaisesta sanasta logot, mikä tarkoittaa syytä, argumenttia tai puhetta. Ajatus puhumisesta ja väittelystä edellyttää, että sanottavalla on merkitystä kuuntelijalle.
Tämä mieliala perustuu loogiseen rakenteeseen, kun jollakin "on logiikkaa" tarkoitetaan järkevää, se on järkevä argumentti.
Logiikka filosofiassa
Se oli kreikkalainen filosofi Aristoteles (384 a. C.-322 a. C.) joka loi logiikan tutkimuksen, kutsui sitä analyyttiseksi.
Hänen mielestään kaiken tiedon, joka teeskentelee olevansa totta ja yleismaailmallista tietoa, tulisi kunnioittaa joitain periaatteita, loogisia periaatteita.
Logiikka (tai analytiikka) alettiin ymmärtää oikean ajattelun ja todellisen tiedon taustalla olevien loogisten elementtien määrittelyn välineenä.
Loogiset periaatteet
Aristoteles kehittyi kolme perusperiaatetta joka ohjaa klassista logiikkaa.
1. identiteettiperiaate
Olento on aina identtinen itsensä kanssa: THE é THE. Jos vaihdamme THE esimerkiksi Marialle se on: Maria on Maria.
2. Ristiriidan periaate
On mahdotonta olla ja olla olematta samanaikaisesti, tai että yksi kokonaisuus on myös sen vastakohta. se on mahdotonta THE olla THE ja ei-A, samaan aikaan. Tai noudattamalla edellistä esimerkkiä: Marian on mahdotonta olla Maria eikä olla Maria.
3. Poissuljetun kolmannen osapuolen tai ulkopuolisen kolmannen osapuolen periaate
Lauseissa (aihe ja predikaatti) on vain kaksi vaihtoehtoa, joko myöntävä tai negatiivinen: THE é x tai THE é ei-x. Maria on opettaja tai Maria ei ole opettaja. Kolmatta mahdollisuutta ei ole.
Katso myös:Aristotelian logiikka.
Ehdotus
Väitteessä sitä, mitä sanotaan ja jolla on aihe, verbi ja predikaatti, kutsutaan ehdotukseksi. Ehdotukset ovat väitteitä, väitteitä tai kieltoja, ja niiden pätevyyttä tai virheellisyyttä analysoidaan loogisesti.
Ehdotusten analyysistä logiikan tutkimuksesta tulee työkalu oikeaan ajatteluun. Oikea ajattelu vaatii (loogisia) periaatteita, jotka takaavat sen pätevyyden ja totuuden.
Kaikki väitteessä sanottu on henkisen prosessin (ajatuksen) johtopäätös, joka arvioi ja arvioi joitain mahdollisia olemassa olevia suhteita.
Syllogismi
Näiden periaatteiden perusteella meillä on deduktiivinen looginen päättely, toisin sanoen kahdesta aiemmasta varmuudesta (olettamuksesta) päästään uuteen johtopäätökseen, johon ei viitata suoraan tiloissa. Tätä kutsutaan sylogismiksi.
Esimerkki:
Jokainen ihminen on kuolevainen. (lähtökohta 1)
Sokrates on mies. (lähtökohta 2)
Siksi Sokrates on kuolevainen. (johtopäätös)
Tämä on sylogismin perusrakenne ja logiikan perusta.
Syllogismin kolme termiä voidaan luokitella niiden määrän (yleinen, erityinen tai yksikkö) ja laadun (myöntävä tai negatiivinen) mukaan.
Ehdotusten laatu voi vaihdella:
- Vakuutukset: S on P. Jokainen ihminen on kuolevainen, Mary on työntekijä.
- Negatiiviset: S ei ole P.Sokrates ei ole egyptiläinen.
Niiden määrä voi vaihdella myös:
- Universaalit: Jokainen S on P.kaikki miehet ovat kuolevaisia.
- Yksityinen: Jotkut S on P. Jotkut miehet ovat kreikkalaisia.
- Sinkut: Tämä on P.Sokrates on kreikkalainen.
Tämä on aristotelelaisen logiikan ja sen johdannaisten perusta.
Katso myös: Mikä on sylogismi?
Muodollinen logiikka
Muodollisessa logiikassa, jota kutsutaan myös symboliseksi logiikaksi, ehdotukset pelkistetään hyvin määriteltyihin käsitteisiin. Tällä tavoin sanottu ei ole tärkein asia, vaan sen muoto.
Lausekkeiden loogista muotoa käsitellään propositioiden (symbolisen) esityksen avulla kirjaimilla: P, mitäja r. Se tutkii myös ehdotusten välisiä suhteita niiden loogisten operaattoreiden kautta: konjunktiot, irtisanomiset ja ilmastointi.
ehdotuslogiikka
Tällä tavoin ehdotuksiin voidaan työskennellä eri tavoin ja ne voivat olla perustana lausuman muodolliselle validoinnille.
Loogiset operaattorit muodostavat ehdotusten väliset suhteet ja mahdollistavat rakenteidensa loogisen ketjutuksen. Joitain esimerkkejä:
Kieltäminen
Se on päinvastainen termille tai ehdotukselle, jota edustaa symboli ~ tai ¬ (negatiivin P on ~ p tai ¬ P). Taulukossa p tosi-arvo on ~ p epätosi. (on aurinkoista = P, ei ole aurinkoista = ~ P tai ¬ P).
Yhdistelmä
Se on ehdotusten välinen liitos, symboli ∧ edustaa sanaa "ja" (tänään on aurinkoista ja Minä menen rannalle, P ∧ mitä). Jotta yhteys olisi totta, molempien on oltava totta.
Disjunktio
Se on ehdotusten välinen ero, symboli v edustaa "tai" (Olen menossa rannalle tai Jäädä kotiin, P v mitä). Vähintään yksi (tai toisen) on oltava totta.
Ehdollinen
Se on syy-suhteen tai ehdollisuuden toteaminen, symboli ⇒ edustaa "jos... sitten..." (jos sataa, sitten Pysyn kotona, P ⇒ mitä).
kahden ehdollisen
Se on kaksisuuntaisen ehdollisuussuhteen luominen, siinä on kaksinkertainen merkitys, symboli ⇔ edustaa "jos ja vain jos,". (Menen luokkaan vain ja vain, jos en ole lomalla, P ⇔ mitä).
Totuustaulukossa on:
| P | mitä | ~ s | ~ mitä | P ∧ mitä | P v mitä | P ⇒ mitä | P ⇔ mitä |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | F | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | F | F | V | V |
Kirjaimet F ja V voidaan korvata nollalla ja yhdellä. Tätä muotoa käytetään laajasti laskennallisessa logiikassa (F = 0 ja V = 1).
Katso myös: Totuus taulukko.
Muun tyyppinen logiikka
On olemassa useita muita logiikkatyyppejä. Nämä tyypit ovat yleensä johdoksia klassisesta muodollisesta logiikasta, esittävät kritiikkiä perinteisestä mallista tai uuden lähestymistavan ongelmanratkaisuun. Joitakin esimerkkejä ovat:
1. Matemaattinen logiikka
Matemaattinen logiikka on johdettu aristoteleisesta muodollisesta logiikasta ja kehittyy sen propositioiden arvosuhteista.
1800-luvulla matemaatikot George Boole (1825-1864) ja Augustus De Morgan (1806-1871) olivat vastuussa aristoteleisten periaatteiden mukauttamisesta matematiikkaan, mikä synnyttää uuden tiede.
Siinä totuuden ja valheen mahdollisuudet arvioidaan niiden loogisen muodon kautta. Lauseet muunnetaan matemaattisiksi elementeiksi ja analysoidaan niiden suhteiden perusteella loogisten arvojen välillä.
Katso myös: Matemaattinen logiikka.
2. Laskennallinen logiikka
Laskennallinen logiikka on johdettu matemaattisesta logiikasta, mutta ylittää sen ja sitä sovelletaan tietokoneohjelmointiin. Ilman sitä monet tekniikan edistykset, kuten tekoäly, olisi mahdotonta.
Tämän tyyppinen logiikka analysoi arvojen väliset suhteet ja muuntaa ne algoritmeiksi. Tätä varten se käyttää myös loogisia malleja, jotka rikkovat Aristoteleen alun perin ehdottamaa mallia.
Nämä algoritmit ovat vastuussa monista mahdollisuuksista viestien koodaamisesta ja dekoodaamisesta tehtäviin, kuten kasvojentunnistukseen tai autonomisiin autoihin.
Joka tapauksessa koko suhde tietokoneisiin on nykyään läpi tällaisen logiikan. Se yhdistää perinteisen aristotelelaisen logiikan perustan ns. Ei-klassisen logiikan elementteihin.
3. Ei-klassinen logiikka
Ei-klassisella tai anti-klassisella logiikalla tunnustetaan sarja loogisia menettelyjä, jotka hylkäävät yhden tai useamman perinteisen (klassisen) logiikan kehittämän periaatteen.
Esimerkiksi sumea logiikka (sumea), jota käytetään laajalti tekoälyn kehittämisessä, ei käytetä syrjäytymisen kolmatta periaatetta. Se olettaa minkä tahansa todellisen arvon välillä 0 (väärä) ja 1 (tosi).
Esimerkkejä ei-klassisista logiikoista ovat:
- Logiikka sumea;
- Intuitionistinen logiikka;
- Parakonsistentti logiikka;
- Modaalinen logiikka.
Uteliaisuudet
Kauan ennen minkäänlaista laskentalogiikkaa logiikka toimi kaikkien olemassa olevien tieteiden perustana. Jotkut tuovat tämän omassa nimessään esitetyn päättelyn käyttämällä päätettä "logy", kreikkalaista alkuperää.
Biologia, sosiologia ja psykologia ovat joitain esimerkkejä, jotka tekevät heidän suhteestaan logot Kreikka, ymmärretty ajatuksesta loogisesta ja järjestelmällisestä tutkimuksesta.
Taksonomia, elävien olentojen luokittelu (valtakunta, asuinpaikka, luokka, järjestys, perhe, suku ja laji) noudattaa nykyäänkin Aristoteleksen ehdottamaa loogista luokittelumallia.
Katso myös:
- Looginen päättely - Harjoitukset
- Filosofian harjoitukset
