kymmenyksetmääräajoin ne ovat äärettömiä ja jaksoittaisia lukuja. Ääretön, sillä heillä ei ole loppua, ja aikakauslehdet, koska tietyt osan niistä toistuvat, toisin sanoen niillä on jakso. Lisäksi jaksolliset desimaalit voidaan esittää murto-muodossa, ts. Voimme sanoa, että ne ovat rationaalilukuja.
jos jakaa a: n osoittaja murto-osa nimittäjän avulla ja löydämme kymmenesosan, niin sitä murto-osaa kutsutaan tuottaa jakeen. Kymmenykset voidaan luokitella yksinkertaisiksi ja yhdistetyiksi.
Lue myös: Hauskoja tietoja luonnollisten numeroiden jakamisesta
Jaksollisten kymmenysten tyypit
yksinkertainen määräajoin kymmenykset
É tunnettu siitä, ettei sillä ole antiperiodiaeli jakso (toistuva osa) tulee heti pilkun jälkeen. Katso joitain esimerkkejä:
Esimerkkejä
) 0,32323232…
Aikakurssi → 32
B) 0,111111…
Aikakurssi → 1
ç) 0,543543543…
Aikakurssi → 543
d) 6,987698769876…
Aikakurssi → 9876
Havainto: Voimme edustaa jaksollista desimaalia kauttaviivalla ajanjaksolla, esimerkiksi numero 6.98769876... se voidaan kirjoittaa seuraavasti:
yhdistetty jaksollinen kymmenys
Se on se on antijakso, eli pilkun ja pisteen välissä on luku, joka ei toistu.
Esimerkkejä
) 2,3244444444…
Aikakurssi → 4
Ajanjakso → 32
B) 9,123656565…
Aikakurssi → 65
Ajanjakso → 123
ç) 0, 876547654…
Aikakurssi → 7654
Ajanjakso → 8
tuottaa jakeen
Säännölliset kymmenykset voivat olla edustettuina jakeen muodossa, mikä tekee niistä järkevät luvut. Kun murtoluku tuottaa jaksollisen desimaalin, sitä kutsutaan tuottaa jakeen. Prosessi löytää tuottaa jakeen se on yksinkertaista, seuraa askel askeleelta:
Esimerkki 1
Esimerkissä käytetty kymmenys on: 0,323232…
Vaihe 1 - Nimeä kymmenykset tuntemattomaksi.
x = 0,323232 ...
Vaihe 2 - Käytä vastaavuusperiaate, toisin sanoen, jos toimimme tasa-arvon toisella puolella, meidän on suoritettava sama toiminta toisella puolella vastaavuuden säilyttämiseksi. Kerrotaan siis kymmenykset yhdellä teho 10 kunnes piste on ennen pilkua.
Huomaa, että tässä tapauksessa jakso on 32, joten meidän on kerrottava 100: lla. Huomaa myös, että jakson numeroiden määrä antaa meille nollien määrän, jonka 10: n voimalla on oltava. Täten:
100 · X = 0,323232... · 100
100x = 32.32332232 ...
Vaihe 3 - Vähennä vaiheen 2 yhtälö vaiheen 1 yhtälöstä.
Vähentämällä termi termien mukaan meillä on:
100x - x = 32,323232... - 0,323232 ...
99x = 32
Katso nyt esimerkki, jossa käytetään yhdistettyjen kymmenysten menetelmää.
Lue myös: Kertymisen ominaisuudet, jotka helpottavat henkistä laskemista
Esimerkki 2
Käytetty yhdistetty kymmenys on: 9,123656565….
Huomaa ennen ensimmäisen vaiheen suorittamista:
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
Työskentelemme vain kymmenysten kanssa ja lisää lopuksi vain 9 tuottavaan osaan.
Vaihe 1 - Nimeä kymmenykset tuntemattomaksi.
x = 0,123656565…
Vaihe 2 - Kerro se 10: llä, kunnes jaksoton osa on pilkun edessä. Tässä tapauksessa kertolaskun on oltava 100, koska ei-jaksollisessa osassa on kolme numeroa.
100 · X = 0,123656565… ·100
100x = 123,656565…
Vaihe 3 - Kerro se uudestaan 10: llä, kunnes jaksollinen osa on pilkun edessä. Koska jaksollisella osalla (65) on kaksi numeroa, kerrotaan molemmat puolet 100: lla, näin:
100 · 100x = 123.656565… ·100
10000x = 12365,656565…
Vaihe 4 - Lopuksi vähennä vaiheessa 3 saatu yhtälö vaiheessa 2 saadusta yhtälöstä.
10000x - 100x = 12365.656565… - 123.656565…
9 900 x = 12 242
Muista, että sinun on vielä lisättävä 9 tähän osaan, joten:
kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm
