1., 2. ja 3. asteen tekijät

Determinantti on neliömatriisiin liittyvä luku. Tämä numero löytyy suorittamalla tietyt toiminnot elementtien kanssa, jotka muodostavat taulukon.

Me osoitamme matriisin A determinantin det A: lla. Voimme edelleen edustaa determinanttia kahdella pylväällä matriisin elementtien välillä.

1. asteen determinantit

Järjestyksen 1 matriisin determinantti on yhtä suuri kuin itse matriisielementti, koska sillä on vain yksi rivi ja yksi sarake.

Esimerkkejä:

det X = | 8 | = 8
det Y = | -5 | = 5

2. asteen determinantit

Klo matriisit Järjestys 2 tai 2x2-matriisi on sellainen, jossa on kaksi riviä ja kaksi saraketta.

Tämän tyyppisen matriisin determinantti lasketaan kertomalla ensin vakioarvot lävistäjissä, yksi pää- ja toinen toissijainen.

Vähennetään sitten saadut tulokset kertoimesta.

Esimerkkejä:

Esimerkki toisen asteen determinantista

3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29

Esimerkki toisen asteen determinanteista

3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4

3. asteen tekijät

Järjestys 3 matriisit tai 3x3 matriisit ovat niitä, joissa on kolme riviä ja kolme saraketta:

Esimerkki kolmannen asteen determinanteista

Tämän tyyppisen matriisin determinantin laskemiseksi käytämme

Sarruksen sääntö, joka koostuu kahden ensimmäisen sarakkeen toistamisesta heti kolmannen jälkeen:

Esimerkki kolmannen asteen determinanteista

Noudatamme sitten seuraavia vaiheita:

1) Lasketaan diagonaalinen kertolasku. Tätä varten piirrämme diagonaaliset nuolet, jotka helpottavat laskemista.

Ensimmäiset nuolet piirretään vasemmalta oikealle ja vastaavat päävino:

Esimerkki kolmannen asteen determinanteista

1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30

2) Lasketaan kertolasku diagonaalin toisella puolella. Joten piirrämme uusia nuolia.

Nyt nuolet piirretään oikealta vasemmalle ja vastaavat toissijainen lävistäjä:

Esimerkki kolmannen asteen determinanteista

2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30

3) Lisätään kukin niistä:

40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92

4) Vähennämme nämä tulokset:

94 - 92 = 2

lukea Matriisit ja determinantit ja ymmärrä kuinka laskea matriisideterminantit, joiden järjestys on yhtä suuri tai suurempi kuin 4, lue Laplacein lause.

Harjoitukset

1. (UNITAU) Määrittävä arvo (kuva alla) kolmen tekijän tulona on:

a) abc.
b) a (b + c) c.
c) a (a - b) (b - c).
d) (a + c) (a - b) c.
e) (a + b) (b + c) (a + c).

Kuva esimerkillä determinanteista

Vaihtoehto c: a (a - b) (b - c).

2. (UEL) Alla ilmoitettujen determinanttien summa on nolla (kuva alla)

a) riippumatta a: n ja b: n todellisista arvoista
b) jos ja vain, jos a = b
c) jos ja vain, jos a = - b
d) jos ja vain, jos a = 0
e) jos ja vain, jos a = b = 1

Kuva esimerkillä determinanteista 2

Vaihtoehto: a) riippumatta a: n ja b: n todellisista arvoista

3. (UEL-PR) Seuraavassa kuvassa (alla oleva kuva) esitetty determinantti on positiivinen aina

a) x> 0
b) x> 1
c) x d) x e) x> -3

Kuva esimerkillä determinanteista 3

Vaihtoehto b: x> 1

Täydellinen neliö: mikä se on, kuinka laskea, esimerkkejä ja sääntöjä

Täydellinen neliö: mikä se on, kuinka laskea, esimerkkejä ja sääntöjä

Täydellinen neliö tai täydellinen neliönumero on luonnollinen luku, joka juurtuneena johtaa toise...

read more

Polynomifaktorointi: tyypit, esimerkit ja harjoitukset

Factoring on matematiikassa käytetty prosessi, joka koostuu luvun tai lausekkeen edustamisesta te...

read more
Rinnakkaiset viivat: määritelmä, leikattu poikittain ja harjoituksia

Rinnakkaiset viivat: määritelmä, leikattu poikittain ja harjoituksia

Kaksi erillistä viivaa ovat rinnakkaisia, kun niillä on sama kaltevuus, toisin sanoen niillä on s...

read more