Identiteettimatriisi: käsite ja ominaisuudet

THE identiteettimatriisi tai aseman matriisi, merkitty kirjaimella Minä, on eräänlainen neliö- ja lävistäjämatriisi.

Tämä johtuu siitä, että kaikki päädiagonaalin elementit ovat yhtä suuret kuin 1 ja muut 0.

Muista, että neliömatriisi on sama kuin sarakkeita ja rivejä.

Esimerkki:

Olla THE identiteettimatriisi, jonka järjestys on n, THE on järjestyksen n (I. identiteettimatriisi)_ei).

ominaisuudet

• Identiteettimatriisi on merkitty I: llä_ei, missä ei vastaa taulukon järjestystä. Joten jos sillä on kolme riviä ja kolme saraketta, sitä kutsutaan järjestyksen 3 identiteettimatriisiksi.
• THE. Minä_ei = Minä_ei. A = A: Tämä ominaisuus sisältää matriisikertomuksen, jossa A on järjestyksen n neliö. Tämä tarkoittaa, että identiteettimatriisi on neutraali, toisin sanoen mikä tahansa matriisi kerrottuna identiteettimatriisilla johtaa itse matriisiin.

Kaatui valintakokeeseen!

(UFU-MG) Olkoon A, B ja C neliön matriiseja, jotka ovat järjestyksessä 2, kuten A. B = I, missä l on identiteettimatriisi.

Matriisi X siten, että A. X. A = C on yhtä suuri kuin:

a) B. Ç. B
b) (A²) ^-1. Ç
c) C. (^-1)²
antaa. Ç. B

Katso Vastaus

Vaihtoehto a: B. Ç. B

Lue myös:

• Matriisit
• Matriisit - Harjoitukset
• Matriisien tyypit
• Käänteinen matriisi
• Matriisikertaus
• Matriisit ja determinantit