Ilmaiset laskuharjoitukset

protection click fraud

Testaa tietosi vapaapudotuksesta 10 kysymystä Seuraava. Katso kommentit palautteen jälkeen saadaksesi vastauksia kysymyksiisi.

Käytä laskelmissa kaavoja:

Vapaapudotuksen nopeus: v = g.t.
Korkeus vapaapudotuksessa: h = gt²/2
Torricellin yhtälö: v² = 2.g.h

Kysymys 1

Tarkista seuraavat lauseet vapaapudotuksesta ja arvioi tosi (V) tai väärä (F).

I. Rungon massa vaikuttaa vapaapudotukseen.
II. Vapaasti putoavan kehon nopeus on kääntäen verrannollinen liikkeen kestoon.
III. Paikallinen painovoiman kiihtyvyys vaikuttaa kappaleisiin vapaassa pudotuksessa.
IV. Tyhjössä sulka ja golfpallo putoavat samalla vapaapudotuksen nopeudella.

Oikea järjestys on:

a) V, F, F, V
b) F, V, F, F
c) F, F, V, V
d) V, F, V, f

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c) F, F, V, V.

I. VÄÄRÄ. Vapaapudotukseen vaikuttaa paikallisen painovoiman kiihtyminen, ja siksi eri massojen kappaleet pääsisivät maahan samanaikaisesti ilman, että ilman kitkavoima jäisi.

II. VÄÄRÄ. Nopeus on suoraan verrannollinen, koska vapaassa pudotuksessa se kasvaa tasaisella nopeudella. Ota huomioon seuraava kaava.

instagram story viewer

V = gt

Vertaa kahden ruumiin, C, putoamisaikaa₁ ja C₂, nopeuksilla 20 m / s ja 30 m / s, vastaavasti:

suora V suoralla C: llä, alaindeksitilan 1 alaindeksin pää on yhtä suuri kuin suora tila g. suora t tila 20 suora tila m jaettuna suoralla s avaruudella yhtä suuri kuin tila 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliön avaruudella. suora tila t suora tila t tila yhtä suuri kuin osoitinväli 20 suora tila m jaettuna suoralla s yli nimittäjä 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliön murtoluvun pään suora t-tila yhtä suuri kuin tila 2 suora tila s

suora V suoralla C, 2 alaindeksin alaindeksin alaindeksitilan pää on yhtä suuri kuin suora tila g. suora t tila 30 suora tila m jaettuna suoralla s avaruudella yhtä suuri kuin tila 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliön avaruudella. suora tila t suora tila t tila yhtä suuri kuin osoitinväli 30 suora tila m jaettuna suoralla s yli nimittäjä 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliön murtoluvun pään suora t-tila yhtä suuri kuin tila 3 suora tila s

III. TODELLINEN. Vapaassa pudotuksessa painovoima vaikuttaa kappaleisiin, joihin ei kohdistu muita voimia, kuten vetoa tai kitkaa.

IV. Tällöin ainoa heihin vaikuttava voima on painovoiman kiihtyvyys, koska ne ovat saman voiman vaikutuksessa, niin ne saapuvat samaan aikaan.

kysymys 2

Vapaapudotuksen suhteen on virheellistä todeta, että:

a) Graafisesti nopeuden vaihtelu suhteessa aikaan on nouseva suora.
b) Vapaapudotusliike vaihtelee tasaisesti.
c) Vapaan pudotuksen rata on suora, pystysuora ja suuntautunut alaspäin.
d) Vapaassa pudotuksessa oleva keho kiihtyy, joka kasvaa tasaisella nopeudella.

Katso Vastaus

Virheellinen vaihtoehto: d) Vapaassa pudotuksessa olevan kehon kiihtyvyys vaihtelee tasaisella nopeudella.

Vapaassa pudotuksessa liikkeessä kiihtyvyys on vakio, joka kasvaa tasaisella nopeudella.

Koska se on tasaisesti vaihteleva liike, vapaan pudotuksen liikkeen nopeus- ja aikakuvaaja on nouseva suora.

Alkuperäinen nopeus vapaapudotuksen liikkeessä on nolla. Kun keho hylätään, se seuraa suoraa, pystysuoraa ja alaspäin suuntautuvaa liikerataa.

kysymys 3

Painovoiman kiihtyvyys 10 m / s², mikä on nopeus, jonka vesipisara putoaa hanasta 5 m: n korkeudella, kun otetaan huomioon, että se alkoi lepotilasta ja ilman vastus on nolla?

a) 5 m / s
b) 1 m / s
c) 15 m / s
d) 10 m / s

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 10 m / s

Tässä kysymyksessä käytämme Torricellin yhtälön kaavaa.

suora v neliön tila on yhtä suuri kuin tila 2. suora g. suora h tila suora tila v neliö tila yhtä suuri kuin tila 2,10 suora tila m jaettuna suoralla s neliön avaruudella. välilyönti 5 suora välilyönti suora tila v neliöavaruus yhtä suuri kuin tila 100 suora tila m neliöinen jaettuna suoralla s neliöllä suora v tila yhtä suuri kuin juuri tilan neliö 100 suora välilyönti m neliöisin jaettuna suoralla s neliöllä juuren pää suora tila v tila yhtä suuri kuin tila 10 suora tila m jaettuna vain suora

Siksi pudotus, joka alkaa 5 metrin korkeudesta, saa nopeuden 10 m / s.

kysymys 4

Kuinka kauan noin 25 metrin korkeudessa olevasta puusta pudonnut hedelmä kestää päästä maahan? Hylkää ilmavastus ja ota huomioon, että g = 10 m / s².

a) 2,24 s
b) 3,0 s
c) 4,45 s
d) 5,0 s

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: a) 2,24 s.

Tässä kysymyksessä käytämme vapaapudotuksen korkeuskaavaa.

suora h välilyönti, joka on yhtä suuri kuin välilyönti, neliön yli 2 välilyöntiä, kaksoisnuoli oikealle t neliö, joka on yhtä suuri kuin välilyönti 2. suora h suoran nimittäjän yli g murtolukijan loppu 2.25 suora tila m nimittäjän yli 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliön murtoluvun päässä yhtä suuri kuin suora tila t neliö avaruus tila 50 suora tila m jaettuna 10 suoralla avaruudella m jaettuna suoralla s neliön avaruus tila yhtä suuri kuin suora tila t neliön suora t tila yhtä suuri kuin avaruus neliöjuuri 5 suorasta avaruudesta s neliöjuuri juuretilan suora tila t tila yhtä suuri kuin välilyönti 2 pilkku 24 välilyönti vain suora

Siten puusta putoava hedelmä koskettaa maata 2,24 sekunnin kuluttua.

kysymys 5

Ilmanvastuksen laiminlyönti, jos parvekkeella oleva maljakko putosi, kestää 2 sekuntia päästä maahan, kuinka korkea esine oli? Tarkastellaan g = 10 m / s2.

a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 20 m.

Seuraavan kaavan avulla määritetään kohteen korkeus.

suora h välilyönti yhtä suuri kuin avaruus gt neliön yli 2 välilyöntiä avaruuspaikka suora h tila yhtä suuri kuin avaruuslaskuri 10 tila. välilyönti 2, joka on neliö nimittäjän yli, murto-osan suora h tila, joka on yhtä suuri kuin välilyönti 10.4 nimittäjä 2 jakeen pää suora h on yhtä suuri kuin tila 40 yli kahden suoran h tila on yhtä suuri kuin tila 20 suora tila m

Siksi esine oli 20 metrin korkeudessa ja pudotessaan osui maahan 2 sekunnissa.

kysymys 6

Keilapallo pudotettiin parvekkeelta 80 metriä maanpinnan yläpuolelle ja sai vapaapudotuksen. Kuinka korkea pallo oli 2 sekunnin kuluttua?

a) 60 m
b) 40 m
c) 20 m
d) 10 m

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: a) 60 m.

Tunnin avaruusyhtälön avulla voimme laskea keilapallon sijainnin 2 sekunnissa.

suora S-tila on yhtä suuri kuin avaruus 1 puolikas gt neliöinen suora tila S-tila on yhtä suuri kuin tila 1 puolikas 10 suora tila m jaettuna suoralla s-neliöllä. väli vasen suluissa 2 suora s oikea suluissa neliö suora S tila on yhtä suuri kuin tila 5 suora tila m jaettuna suoralla s neliön avaruudella. väli 4 suora tila s neliö suora S tila yhtä suuri kuin avaruus 20 suora tila m

Seuraavaksi vähennämme kokonaiskorkeuden aiemmin lasketusta korkeudesta.

h = 80 - 20 m
h = 60 m

Siten keilapallo oli 60 metrin päässä 2 sekunnin kuluttua liikkeen alkamisesta.

kysymys 7

(UFB) Kaksi ihmistä putoaa samalta korkeudelta, toinen laskuvarjo on auki ja toinen suljettuna. Kuka pääsee ensin maahan, jos keino on:

a) tyhjiö?
b) ilma?

Katso Vastaus

Oikea vastaus:

a) Tyhjössä molemmat ihmiset saapuvat samanaikaisesti, koska ainoa heihin vaikuttava voima on painovoima.

b) Ilmavastuksen vaikutuksesta avoimella laskuvarjolla on enemmän vaikutusta, koska se aiheuttaa viivästyttävän vaikutuksen liikkeeseen. Tässä tapauksessa jälkimmäinen saapuu ensin.

kysymys 8

(Vunesp) Runko A pudotetaan 80 m: n korkeudesta samalla hetkellä kuin runko B heitetään pystysuunnassa alaspäin alkunopeudella 10 m / s 120 m: n korkeudesta. Ilmanvastuksen laiminlyömisestä ja painovoiman kiihtyvyydestä 10 m / s², on oikein todeta näiden kahden ruumiin liikkumisesta, että:

a) Molemmat saavuttavat maan samanaikaisesti.
b) Runko B saavuttaa maan 2,0 s ennen runkoa A
c) Rungon A saavuttamiseen kuluva aika on 2,0 s vähemmän kuin B: n kulama aika
d) Runko A osuu maahan 4,0 s ennen runkoa B
e) Runko B osuu maahan 4,0 sekuntia ennen runkoa A

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: a) Molemmat saavuttavat maan samalla hetkellä.

Aloitetaan laskemalla kehon A aika.

suora h tila on yhtä suuri kuin avaruus 1 puolikas gt neliö tila 80 suora tila m tila yhtä suuri kuin tila 1 puoli gt neliö tila 80 suora tila m tila yhtä suuri kuin tila 1 puoli 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliöllä suora t neliö tila 80 suora tila m tila yhtä suuri kuin tila 5 suora tila m jaettuna suoralla s neliöllä suora t ao neliö suora tila t neliövaruus yhtä suuri kuin osoitinväli 80 suora tila m nimittäjän yli 5 suora tila m jaettuna suoralla s neliön murtoluvun pää suora t ao neliö tila on yhtä suuri kuin 16 suora tila s neliö suora t tila on yhtä suuri kuin avaruus neliöjuuri 16 suora tila s neliö suoran juuren pää t tila yhtä suuri kuin tila 4 suora tila s

Nyt lasketaan kehon B aika.

suora h tila on yhtä suuri kuin suora tila v 0 alaindeksillä suora t tila + väli 1 puoli gt neliö 120 suora tila m tila yhtä suuri kuin tila 10 suora tila m jaettuna suoralla s. suora t tila plus 1 puolikas 10 suora tila m jaettuna suoralla s neliöllä suora t neliö tila 120 tila yhtä suuri kuin tila 10. suora t tila plus tila 5 suora t neliö 5 suora t neliö tila plus tila 10 suora t tila miinus tila 120 tila yhtä suuri kuin tila 0 väli vasen suluet jaettuna 5 oikealla sulkeella suora t neliö tila ja välilyönti 2 suora t tila miinus tila 24 tila yhtä suuri kuin välilyönti 0

Kun saavutamme toisen asteen yhtälön, käytämme aikaa Bhaskaran kaavan avulla.

osoitin miinus välilyönti b välilyönti plus tai miinus välilyönti neliöjuuri b neliön avaruudesta miinus väli 4 a c juuren pää nimittäjän yli jakeen osoitin pää miinus väli 2 tila plus tai miinus kahden neliön avaruuden neliöjuuri miinus väli 4.1. vasen sulku miinus 24 oikea suluissa juuren pää nimittäjän yli 2.1 murtolukijan loppu miinus välilyönti 2 plus tai miinus välilyönti neliöjuuri 4 välilyönnistä ja välilyönti 96 juuren pää nimittäjän yli 2 murtolukijan loppu miinus väli 2 plus tai miinus väli neliöjuuri 100 yli nimittäjä 2 murtolukijan osoitin loppu miinus väli 2 plus tai miinus väli 10 nimittäjän 2 yläpuolella jakeen pää kaksinkertainen oikea nuolen taulukkorivi solulla, jonka t-heittotila on yhtä suuri kuin välin osoitin miinus väli 2 välilyönti ja väli 10 nimittäjän 2 yläpuolella jakeen pää, joka on yhtä suuri kuin 8 yli 2, on yhtä suuri kuin solurivin 4 väli solun kanssa, jossa solu on t-heittomerkki yhtä suuri kuin avaruuden osoittaja miinus tila 2 tila miinus 10 väli nimittäjän 2 yläpuolella jakeen pää on yhtä suuri kuin osoitin miinus 12 nimittäjän yli 2 jakeen pää on yhtä suuri kuin miinus 6 solun pää pöydältä

Koska aika ei voi olla negatiivinen, ruumiin b aika oli 4 sekuntia, mikä on yhtä suuri kuin aika, jonka runko A otti ja siksi ensimmäinen vaihtoehto on oikea: nämä kaksi pääsevät maahan samalla tavalla välitön.

kysymys 9

(Mackenzie-SP) Joãozinho jättää ruumiin levossa tornin huipulta. Vapaapudotuksen aikana, vakiona g, hän havaitsee, että keho kulkee kahden ensimmäisen sekunnin aikana etäisyyden D. Kehon seuraavien 4 sekunnin aikana kulkema etäisyys on:

a) 4D
b) 5D
c) 6D
d) 8D
e) 9D

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 8D.

Kahden ensimmäisen sekunnin etäisyys D saadaan seuraavasti: