Tarkista 10 ratkaistua kysymystä viimeisistä Enem-versioista kommentoiduilla vastauksilla.
1. (Enem / 2019) Tiettynä vuonna maan liittovaltion veroviraston tietokoneet tunnistettiin epäjohdonmukaisiksi 20 prosentiksi sille lähetetyistä tuloveroilmoituksista. Lausunto luokitellaan epäjohdonmukaiseksi, kun se esittää jonkinlaista virhettä tai ristiriitaa toimitetuissa tiedoissa. Tarkastajat analysoivat nämä epäjohdonmukaisiksi katsotut lausunnot, joiden mukaan 25 prosenttia niistä oli petollisia. Todettiin myös, että lausunnoista, joissa ei ilmennyt epäjohdonmukaisuuksia, 6,25 prosenttia oli petollisia.
Mikä on todennäköisyys, että verovelvollisen ilmoitusta pidetään sinä vuonna epäjohdonmukaisena, koska se oli petollinen?
a) 0,0500
b) 0,1000
c) 0,1125
d) 0,3125
e) 0,5000
Oikea vaihtoehto: e) 0,5000.
Vaihe 1: Määritä vilpillisten epäyhtenäisten lausuntojen prosenttiosuus.
Liittovaltion tulojen tuona vuonna saamien ilmoitusten määrää ei annettu, mutta lausunnon mukaan 20 prosenttia kokonaismäärästä on epäjohdonmukaista. Epäyhtenäisestä osasta 25 prosenttia katsottiin petokseksi. Sitten meidän on laskettava prosenttiosuus, joka on 25% 20 prosentista.
Vaihe 2: Määritä vilpillisten johdonmukaisten vaatimusten prosenttiosuus.
Loput väitteet, jotka edustavat 80%, katsottiin johdonmukaisiksi. Kuitenkin 6,25% tästä osasta todettiin petokseksi, toisin sanoen:
Vaihe 3: Laske todennäköisyys, että lausunto on epäjohdonmukainen ja petollinen.
Todennäköisyyden antaa:
Missä tapahtuman todennäköisyys P (A) saadaan meitä kiinnostavien tapausten lukumäärän n (A) ja mahdollisten tapausten kokonaismäärän, n ().
Sellaisena lausunnon epäjohdonmukaisuuden ja petollisuuden todennäköisyys on 50% tai 0,5000.
Katso myös: Todennäköisyys
2. (Enem / 2019) Pyöräilijä haluaa koota vaihteiston käyttämällä polkupyörän takaosassa olevia kahta hammastettua kiekkoa, joita kutsutaan räikiksi. Kruunu on hammastettu levy, jota polkupyörän polkimet liikuttavat, ja ketju välittää tämän liikkeen polkupyörän takapyörään sijoitettuihin räikkäihin. Eri hammaspyörät määritellään kääntöporttien eri halkaisijoilla, jotka mitataan kuvassa esitetyllä tavalla.
Pyöräilijällä on jo halkaisijaltaan 7 cm: n räikkä ja haluaa sisällyttää siihen myös toisen räikkä, jotta ketju kulkiessaan sen läpi, polkupyörä etenee 50% enemmän kuin jos ketju kulkisi ensimmäisen räikkäpyörän läpi, polkimet.
Lähin arvo toisen salvan halkaisijan mittaukselle senttimetreinä ja yhden desimaalin tarkkuudella on
a) 2,3
b) 3.5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5
Oikea vaihtoehto: c) 4.7.
Huomaa, kuinka räikkä ja kruunu on sijoitettu polkupyörään.
Kun polkupyörän polkimet liikkuvat, kruunu pyörii ja liike siirtyy räikkään ketjun kautta.
Koska se on pienempi, kruunun kierros saa räikkä tekemään enemmän käännöksiä. Jos esimerkiksi räikkä on neljännes kruunun koosta, se tarkoittaa, että kruunun pyöriminen saa räikkän pyörimään neljä kertaa enemmän.
Koska kääntöportti on pyörässä, sitä pienempi käytetty kääntöportti on, sitä suurempi on saavutettu nopeus ja sitä suurempi on kuljettu matka. Siksi räikkä halkaisija ja kuljettu matka ovat kääntäen verrannollisia määriä.
Yksi 7 cm: stä on jo valittu ja sen on tarkoitus edetä polkupyörällä 50% enemmän, eli kuljettu matka (d) plus 0,5 d (mikä edustaa 50%). Siksi uusi saavutettava etäisyys on 1,5 d.
| Kuljettu matka | Räikkä halkaisija |
| d | 7 cm |
| 1,5 d | x |
Koska suuruuksien välinen suhteellisuus on käänteinen, meidän on käännettävä räikkähalkaisijan suuruus ja suoritettava laskenta kolmen säännön avulla.
Kun pyörä ja räikkä ovat yhteydessä toisiinsa, pedaalilla suoritettu liike siirtyy kruunuun ja liikuttaa 4,7 cm: n räikkää, mikä tekee polkupyörästä 50% enemmän.
Katso myös: Kolmen yksinkertainen ja yhdistetty sääntö
3. (Enem / 2019) Rakentaakseen uima-altaan, jonka kokonaispinta-ala on 40 m², rakennusyhtiö esitti seuraavan budjetin:
- 10 000,00 R $ projektin valmisteluun;
- Kiinteät kustannukset 40 000,00 BRL;
- R $ 2 500,00 / neliömetri sisäuima-allasalueen rakentamiseen.
Budjetin jättämisen jälkeen yritys päätti vähentää hankkeen valmistelumäärää 50%, mutta laski sen uudelleen arvo neliömetriltä uima-altaan sisäpinta-alan rakentamiseksi, jolloin voidaan päätellä, että sitä on tarpeen kasvattaa 25%.
Lisäksi rakennusyhtiö aikoo antaa alennuksen kiinteistä kustannuksista siten, että uusi budjettimäärä vähenee 10% alkuperäisestä kokonaismäärästä.
Alennus, jonka rakennusyhtiön on myönnettävä kiinteille kustannuksille, on
a) 23,3%
b) 25,0%
c) 50,0%
d) 87,5%
e) 100,0%
Oikea vaihtoehto: d) 87,5%.
1. vaihe: Laske alkuperäinen sijoitusarvo.
| Talousarvio | Arvo |
| Projektin laatiminen | 10 000,00 |
| kiinteät kustannukset | 40 000,00 |
| 40 m sisäalueen rakentaminen2 allas. | 40 x 2 500,00 |
2. vaihe: Laske projektin valmistelun arvo 50%: n vähennyksen jälkeen
3. vaihe: Laske uima-altaan neliöarvo 25%: n lisäyksen jälkeen.
Vaihe 4: Laske kiinteisiin kustannuksiin sovellettava alennus vähentääksesi alkuperäistä budjettisummaa 10%.
Sovellettaessa 87,5%: n alennusta kiinteät kustannukset nousevat 40 000–5 000 R $: iin siten, että lopullinen maksettu summa on 135 000 R $.
Katso myös: Kuinka lasketaan prosenttiosuus?
4. (Enem / 2018) Viestintäyhtiön tehtävänä on valmistaa telakan mainosmateriaalia julkistaa uusi alus, joka on varustettu 15 m korkealla nosturilla ja 90 m korkealla matolla pituus. Tämän aluksen suunnittelussa nosturin edustavuuden on oltava 0,5 cm: n ja 1 cm: n välillä, kun taas maton pituuden on oltava yli 4 cm. Kaikki piirustukset on tehtävä 1: X-mittakaavassa.
X: n mahdolliset arvot ovat vain
a) X> 1500
b) X c) 1500 d) 1500 e) 2250
Oikea vaihtoehto: c) 1500
Tämän ongelman ratkaisemiseksi piirroksen etäisyyden ja todellisen etäisyyden on oltava samassa yksikössä.
Nosturin korkeus on 15 m, mikä vastaa 1500 cm, ja 90 m pituus on sama kuin 9000 cm.
Suhde asteikolla on seuraava:
Missä,
Ja on mittakaava
d on piirustuksen etäisyys
D on todellinen etäisyys
1. vaihe: Etsi X: n arvot nosturin korkeuden mukaan.
Asteikon tulisi olla 1: X, joten koska piirustuksessa olevan nosturin korkeuden tulisi olla välillä 0,5 cm - 1 cm, olemme
Siksi X: n arvon on oltava välillä 1500 ja 3000, toisin sanoen 1500
2. vaihe: Etsi X: n arvo nosturin pituuden mukaan.
3. vaihe: Tulkitse tulokset.
Kysymyksessä sanotaan, että maton on oltava yli 4 cm pitkä. Mittakaavaa 1: 3000 käytettäessä maton pituus piirustuksessa olisi 3 cm. Koska pituus olisi suositeltua lyhyempi, tätä asteikkoa ei voida käyttää.
Havaittujen mittausten mukaan materiaalin valmistusrajoitusten noudattamiseksi X: n arvon on oltava välillä 1500
5. (Enem / 2018) Tietojenkäsittelytieteen kehityksen myötä olemme lähellä aikaa, jolloin prosessorissa olevien transistorien määrä henkilökohtainen tietokone on samaa suuruusluokkaa kuin ihmisen aivojen hermosolujen määrä, joka on luokkaa 100 miljardia.
Yksi prosessorin suorituskyvyn määrittävistä määristä on transistorin tiheys, joka on transistoreiden määrä neliösenttimetriä kohti. Vuonna 1986 yritys valmisti prosessorin, joka sisälsi 100 000 transistoria jaettuna 0,25 cm²: n pinta-alalle. Siitä lähtien prosessoriin laitettavien transistorien määrä neliösenttimetriä kohden on kaksinkertaistunut kahden vuoden välein (Mooren laki).
Saatavilla osoitteessa www.pocket-lint.com. Pääsy: 1. joulukuuta. 2017 (mukautettu).
Harkitse arvoa 0,30 arvona
Minä vuonna yritys saavuttaa tai saavuttaa 100 miljardin transistorin tiheyden?
a) 1999
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146
Oikea vaihtoehto: c) 2022.
Vaihe 1: Laske transistoritiheys vuonna 1986 transistoreiden lukumääränä neliösenttimetriä kohti.
2. vaihe: kirjoita funktio, joka kuvaa kasvua.
Jos transistorin tiheys kaksinkertaistuu kahden vuoden välein, kasvu on eksponentiaalista. Tavoitteena on saavuttaa 100 miljardia, toisin sanoen 100 000 000 000, joka tieteellisenä merkintänä on 10 x 1010.
3. vaihe: käytä logaritmia funktion molemmille puolille ja etsi t-arvo.
4. vaihe: Laske vuosi, joka saavuttaa 100 miljardia transistoria.
Katso myös: Logaritmi
6. (Enem / 2018) Yleisesti myytävät hopealajit ovat 975, 950 ja 925. Tämä luokitus tehdään sen puhtauden mukaan. Esimerkiksi 975 hopea on aine, joka koostuu 975 osasta puhdasta hopeaa ja 25 osasta kuparia 1000 osasta ainetta. 950 hopea puolestaan koostuu 950 osasta puhdasta hopeaa ja 50 osasta kuparia 1000: sta; ja 925 hopea koostuu 925 osasta puhdasta hopeaa ja 75 osasta kuparia 1000: sta. Kultasepällä on 10 grammaa 925 hopeaa ja hän haluaa saada 40 grammaa 950 hopeaa jalokiven valmistamiseksi.
Kuinka monta grammaa hopeaa ja kuparia tulisi näissä olosuhteissa sulattaa 10 gramman 925 hopean kanssa?
a) 29,25 ja 0,75
b) 28,75 ja 1,25
c) 28,50 ja 1,50
d) 27,75 ja 2,25
e) 25.00 ja 5.00
Oikea vaihtoehto: b) 28,75 ja 1,25.
1. vaihe: Laske 975 hopean määrä 10 g: ssa materiaalia.
Jokaista 1000 osaa 925 hopeaa kohden 925 osaa on hopeaa ja 75 osaa kuparia, eli materiaali koostuu 92,5% hopeasta ja 7,5% kuparista.
10 g: n materiaalin osuus on:
Loppuosa, 0,75 g, on kuparin määrä.
2. vaihe: Laske hopean 950 määrä 40 g: ssa materiaalia.
Jokaisesta 1000 osasta 950 hopeaa 950 osaa on hopeaa ja 50 osaa kuparia, eli materiaali koostuu 95% hopeasta ja 5% kuparista.
10 g: n materiaalin osuus on:
Loput 2 g on kuparin määrä.
3. vaihe: Laske sulavan hopean ja kuparin määrä ja tuota 40 g hopeaa 950.
7. (Enem / 2017) Aurinkoenergia kattaa osan Brasilian yliopiston kampuksen energiantarpeesta. Aurinkopaneelit asennetaan lastensairaalan pysäköintialueelle ja katolle käytetään yliopiston tiloissa ja kytketty myös sähköyhtiön verkkoon, joka jakelee energiaa.
Projekti sisältää 100 m2 aurinkopaneelit, jotka asennetaan pysäköintialueille, tuottavat sähköä ja tarjoavat varjoa autoille. Noin 300 m sijoitetaan lasten sairaalan yli.2 paneeleista 100 m2 kampuksella käytetyn sähkön tuottamiseksi ja 200 m2 lämpöenergian tuottamiseen tuottamalla lämmitysvettä sairaalan kattiloissa.
Oletetaan, että jokainen sähköenergian aurinkopaneelin neliömetri tuottaa säästön 1 kWh / vuosi päivä ja jokainen lämpöenergiaa tuottava neliömetri säästää 0,7 kWh päivässä Yliopisto. Hankkeen toisessa vaiheessa sähköä tuottavien aurinkopaneelien pinta-ala kasvaa 75%. Tässä vaiheessa peittoaluetta tulisi myös laajentaa paneeleilla lämpöenergian tuottamiseksi.
Saatavilla: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Pääsy: 30. lokakuuta 2013 (mukautettu).
Kaksinkertaisen päivittäisen energiamäärän saamiseksi verrattuna ensimmäiseen vaiheeseen Lämpöenergiaa tuottavien paneelien kokonaispinta-alan neliömetreinä tulisi olla lähin arvo sisään
a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.
Oikea vaihtoehto: c) 472.
1. vaihe: Laske paneelien tuottamat säästöt sähköntuotannolle pysäköintialueella (100 m2) ja lasten sairaalassa (100 m2).
2. vaihe: Laske paneelien tuottamat säästöt lämpöenergian tuottamiseksi (200 m2).
Näin ollen projektin alkusäästöt ovat 340 kWh.
3. vaihe: Laske projektin toisen vaiheen sähkösäästöt, mikä vastaa 75% enemmän.
Vaihe 4: Laske lämpöenergiapaneelien kokonaispinta-ala, jotta saat kaksinkertaisen määrän päivittäin säästettyä energiaa.
8. (Enem / 2017) Uima-altaiden suojeluun erikoistunut yritys käyttää tuotetta vedenkäsittelyyn jonka teknisten eritelmien mukaan 1,5 ml tätä tuotetta lisätään jokaista 1000 litraa vettä kohti uima-allas. Tämä yritys palkattiin huolehtimaan suorakaiteen muotoisesta pohja-altaasta, jonka syvyys oli vakio 1,7 m, leveys ja pituus 3 m ja 5 m. Tämän uima-altaan vesitaso pidetään 50 cm: n päässä altaan reunasta.
Tämän tuotteen määrä millilitroina on lisättävä tähän pooliin, jotta se täyttää sen tekniset vaatimukset
a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28,80.
d) 32,25.
e) 49,50.
Oikea vaihtoehto: b) 27.00.
1. vaihe: Laske altaan tilavuus syvyys-, leveys- ja pituustietojen perusteella.
2. vaihe: Laske tuotemäärä, joka tulisi lisätä pooliin.
9. (Enem / 2016) Absoluuttinen tiheys (d) on ruumiin massan ja sen käyttämän tilavuuden suhde. Opettaja ehdotti luokalleen, että opiskelijat analysoivat kolmen ruumiin tiheyden: dA, dB ja dC. Opiskelijat varmistivat, että ruumiin A paino oli 1,5 kertaa ruumiin B massa ja että ruumiin B puolestaan oli 3/4 ruumiin C. He havaitsivat myös, että ruumiin A tilavuus oli sama kuin ruumiin B ja 20% suurempi kuin ruumiin C.
Analyysin jälkeen opiskelijat järjestivät näiden kappaleiden tiheydet oikein seuraavasti
a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) DC
Oikea vaihtoehto: a) dB
1. vaihe: tulkitse lausuntatiedot.
Pastat:
Volyymit:
2. vaihe: Laske tiheydet rungon B perusteella.
Tiheyslausekkeiden mukaan havaitsemme, että pienin on dB, jota seuraa dA ja suurin on dC.
Katso myös: Tiheys
10. (Enem / 2016) João ja Pedro työskentelivät työnjohtajan johdolla rakennuksen kunnostustöiden parissa. João suoritti hydraulisen osan korjaukset kerroksissa 1, 3, 5, 7 ja niin edelleen joka toinen kerros. Pedro työskenteli sähköosissa kerroksissa 1, 4, 7, 10 ja niin edelleen joka kolmas kerros. Sattumalta he päättivät työnsä ylimmässä kerroksessa. Remontin päätyttyä työnjohtaja ilmoitti kertomuksessaan rakennuksen kerrosten lukumäärän. Tiedetään, että työn aikana, tarkalleen 20 kerroksessa, João ja Pedro tekivät hydraulisten ja sähköosien korjauksia.
Kuinka monta kerrosta tässä rakennuksessa on?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
Oikea vaihtoehto: d) 115.
1. vaihe: tulkitse kysymystiedot.
John suorittaa korjauksia 2 välein. (1,3,5,7,9,11,13...)
Pedro työskentelee 3 välein (1,4,7,10,13,16 ...)
He tapaavat joka 6. kerros (1,7,13 ...)
2. vaihe: kirjoita aritmeettinen etenemisyhtälö tietäen, että viimeinen kerros on kahdeskymmenes.
Katso myös: aritmeettinen eteneminen
Älä pysähdy siihen. Uskomme, että nämä tekstit ovat erittäin hyödyllisiä opinnoissa:
- Matematiikka Enemissä
- Matematiikan tietokilpailu ja sen tekniikat
- Luonnontieteet ja niiden tekniikat
- Tietokilpailu Luonnon tiede ja sen tekniikat
- Vihollissimulaatio: 20 kysymystä, jotka putosivat testiin
- Enem-kysymykset: 30 kysymystä, jotka putosivat testiin
