Jako on matemaattinen operaatio, jota käytetään selvittämään kuinka erottaa määrä osiksi eli "murtoluku".
Yleensä toiminnossa käytetty symboli on , mutta löydämme myös tapauksia, joissa: ja / ja käytetään jakomerkkinä.
Esimerkiksi voimme osoittaa yksinkertaisen jaon seuraavasti:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
jaon ehdot
Jaon termien nimet ovat: osinko, jakaja, osamäärä ja loput. Katso alla oleva esimerkki.
Siksi voimme kirjoittaa jaetun tilin seuraavasti:
osinko jakaja = osamäärä
14 2 = 7
Huomaa, että jakamalla 14 kahdella saamme tarkan jaon, koska loppuosaa ei ole.
Tarkka jako on kertolaskuoperaatio, koska osamäärän ja jakajan kertolasku johtaa osinkoon.
osamäärä x jakaja = osinko
7 x 2 = 14
Jos jaolla on loput, se luokitellaan epätarkaksi. Esimerkiksi 37: n jakaminen 15: llä ei ole tarkka, koska sen loppuosa on muu kuin 0.
Tällä tavalla voimme yhdistää jaon ehdot seuraavasti:
osamäärä x jakaja + loppuosa = osinko
2 x 15 + 7 = 37
Tiedä mitä jakajat.
Kuinka jakaa jakaminen
Katso joitain esimerkkejä jaosta ja tämän matemaattisen operaation suorittamista koskevista säännöistä.
kokonaislukujako
Säännöt kokonaislukujen jakamiseksi ovat:
Ensimmäinen: järjestää operaatio tunnistamalla osinko ja jakaja;
2.: etsi luku, joka kerrotaan jakajalla, on yhtä suuri tai lähellä osinkoa;
Kolmas, jos luku on pienempi kuin osinko, vähennä toinen toiselle ja jatka jakoa loput, kunnes ei ole enää numeroa jakamisen jatkamiseksi.
Esimerkki: 224 8
Koska pääsemme jäljelle 0, meillä on tarkka jako. Huomaa, että 224 on jaollinen 8: lla, koska 28 x 8 = 224.
Lue myös kerrannaiset ja jakajat.
Jako desimaaliluvuilla (pilkkujako)
Kun jako ei ole tarkka, voimme jatkaa operaation suorittamista loppuosalla, mutta saamme desimaaliosuuden.
Tätä varten lisäämme loppuosaan 0 jakamisen jatkamiseksi ja meidän on lisättävä pilkko osamäärään toiminnan jatkamiseksi.
Esimerkki: 31 5
Siksi 31: 5 on jako desimaaliluvulla.
Jaossa, jossa osinko ja jakaja ovat desimaaliluvut, meidän on aloitettava poistamalla desimaalipilkku jakajasta. Tätä varten lasketaan pilkun jälkeen olevien paikkojen määrä ja "käydään" sama määrä paikkoja osingossa.
Esimerkki: 2.5 0,25
Huomaa, että pilkun jälkeen olevalla jakajalla on kaksi numeroa. Joten siirrämme desimaalipilkun kaksi paikkaa jakajaan ja osinkoon. Joten 2.5 0,25 muuttuu 250: ksi
25, se on kuin kerrotaan kaksi lukua 100: lla.
Joten 2.5 0,25 = 250
25 = 10.
Lisätietoja pilkkujako.
Eri merkkien numeroiden jakaminen
Jaettaessa numeroita, joissa on eri merkkejä, meidän on otettava huomioon merkkien sääntö tuloksen määrittämiseksi.
| ensimmäinen merkki | toinen merkki | tulosmerkki |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
Tämäntyyppiselle jaolle ovat säännöt:
- Kahden positiivisen luvun jakaminen tuottaa positiivisen tuloksen;
- Kahden negatiivisen luvun jakaminen tuottaa positiivisen tuloksen;
- Eri merkkien numeroiden jakaminen tuottaa negatiivisen tuloksen.
Katso joitain esimerkkejä:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Älä unohda, että kun luku on positiivinen (+), merkkiä ei tarvitse asettaa sen eteen.
Katso myös: kertotaulukot
murtolukujen jakaminen
Ennen kuin aloitamme, nimetään murtoluvun ehdot seuraavalla esimerkillä.
Murtolukujen jakamiseksi noudatamme sääntöjä:
1.: Ensimmäisen murto-osan osoittaja kertoo toisen nimittäjän ja tulos on vastauksen osoittajassa;
2nd: Ensimmäisen murto-osan nimittäjä kertoo toisen osoittajan ja tulos on vastauksen nimittäjässä.
Esimerkki:
Tätä sääntöä sovelletaan murtolukujen lukumäärästä riippumatta. Katso:
tietää enemmän murtolukujen kertominen ja jakaminen.
Jaon ominaisuudet
Omaisuus I: jako ei ole kommutatiivinen.
Esimerkiksi:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Siksi 4: 2 - 2: 4.
Omaisuus II: jako ei ole assosiatiivinen.
Esimerkiksi:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Siksi (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
Ominaisuus III: jakoosamäärä on sama osingon ja jakajan kerrannaisilla.
Esimerkiksi:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
Siksi, jos kerrotaan osinko ja jakaja luvulla, joka ei ole 0, jakauman osamäärä pysyy samana.
Omaisuus IV: jakaminen 0: lla on määrittelemätön ja kun osinko on 0, jaon tulos on 0.
Esimerkiksi:
6: 0: lla ei ole tulosta reaalilukuina
0: 6 = 0
Kiinteistö V: jokainen luku jaettuna yhdellä johtaa itse numeroon. Kun osinko ja jakaja ovat saman numeron, osamäärä on 1.
Esimerkiksi:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Lue myös Suurin yhteinen jakaja - MDC ja jakokriteerit.
jako-harjoitukset
Kysymys 1
Suorita seuraavat jaot.
a) 200 5
b) (-40) 8
ç)
Oikea vastaus: a) 40, b) - 5 ja c) 3/4.
a) 200 5
Siksi 200 5 = 40
b) (- 40) 8
Jakamalla 40 8: lla saadaan 5. Meidän on kuitenkin pelattava merkkipeliä, koska numeroilla on erilaiset merkit. Koska ensimmäinen merkki on negatiivinen (–40) ja toinen merkki on positiivinen (+8), tulos on negatiivinen (–5).
Siksi (- 40) 8 = – 5.
ç)
Siksi 1/2 2/3 = 3/4.
kysymys 2
Ana, Paula ja Carla menivät illalliselle ravintolaan ja lasku oli 63,00 R $. Jos he jakavat kulut tasan, kuinka paljon kukin maksoi?
a) 23,00 BRL
b) 21,00 BRL
c) 26,00 BRL
Oikea vastaus: b) 21,00 R $.
Siksi kukin maksoi 21,00 R $.
kysymys 3
John haluaa jakaa 31 metrin köyden neljään yhtä suureen osaan. Kuinka kauan kukin osa on?
a) 12 metriä
b) 0,92 metriä
c) 7,75 metriä
Oikea vastaus: c) 7,75 metriä.
Lausunnon 31 tietojen mukaan osinko on 4 ja jakaja 4. Siksi perustimme divisioonan seuraavasti:
Huomaa, että 7 on luku, joka kerrotaan 4: llä lähinnä arvoa 31, koska 7 x 4 = 28. Siksi jakoosamäärä on 7.
Yllä olevassa jaossa meillä on loput 3. Toiminnan jatkamiseksi laitamme nollan 3: n viereen ja lisätään pilkko osamäärään.
Koska emme ole vielä saavuttaneet tarkkaa jakoa, voimme lisätä toisen numeron jatkaaksemme jakamista, mutta emme tarvitse toista pilkkua osamäärässä.
Saavutimme tarkan jaon, ja siksi voimme sanoa, että 31 metrin köysi jaettiin 4 yhtä suureen osaan 7,75 metriä.
Jatka harjoitella Jakoharjoitukset.
