Yhdistetty kolmen sääntö on matemaattinen prosessi, jota käytetään sellaisten kysymysten ratkaisemiseen, joihin liittyy suora tai käänteinen suhteellisuus yli kahdella määrällä.
Kuinka tehdä kolmen yhdisteen sääntö
Kolmen kysymyksen yhdistetyn säännön ratkaisemiseksi sinun on periaatteessa noudatettava näitä vaiheita:
- Tarkista mitkä ovat kyseiset määrät;
- Määritä niiden välisen suhteen tyyppi (suora tai käänteinen);
- Suorita laskelmat annettujen tietojen avulla.
Tässä on joitain esimerkkejä, jotka auttavat sinua ymmärtämään, miten tämä tulisi tehdä.
Kolmen säännön koostuu kolmesta suuruudesta
Jos 9 hengen perheen ruokintaan 25 päivän ajan tarvitaan 5 kg riisiä, kuinka monta kiloa tarvitaan 15 ihmisen ruokkimiseen 45 päivän ajan?
1. askel: Ryhmittele arvot ja järjestä käskytiedot.
| Ihmiset | Päivää | Riisi (kg) |
| THE | B | Ç |
| 9 | 25 | 5 |
| 15 | 45 | X |
2. askel: Tulkitse, onko määrien suhde suora vai käänteinen.
Analysoimalla kysymystietoja näemme, että:
- A ja C ovat suoraan suhteellisia määriä: mitä enemmän ihmisiä, sitä enemmän riisiä tarvitaan niiden ruokintaan.
- B ja C ovat suoraan suhteellisia määriä: mitä enemmän päiviä kuluu, sitä enemmän riisiä tarvitaan ihmisten ruokintaan.
Voimme edustaa tätä suhdetta myös nuolilla. Yleensä lisätään alanuoli nuoleen suhteeseen, joka sisältää tuntemattoman X: n. Koska suhteellisuus on suora C: n ja määrien A ja B välillä, jokaisen määrän nuolella on sama suunta kuin C: n nuolella.
3. askel: Tasaa määrä C määrien A ja B tuloon.
kuten kaikki suuruudet ovat suoraan verrannollinen C: hen, sitten sen suhteiden kertolasku vastaa tuntemattoman X: n suuruuden suhdetta.
Siksi 15 kg riisiä tarvitaan 15 ihmisen ruokintaan 45 päivän ajan.
Katso myös: suhde ja suhde
Kolmen sääntö koostuu neljästä suuruudesta
Kirjapainossa on 3 tulostinta, jotka työskentelevät 4 päivää, 5 tuntia päivässä ja tuottavat 300 000 tulosteita. Jos yksi kone on vietävä huollettavaksi ja loput kaksi konetta toimivat viiden päivän ajan, tehden 6 tuntia päivässä, kuinka monta tulosteita tuotetaan?
1. askel: Ryhmittele arvot ja järjestä käskytiedot.
| Tulostimet | Päivää | tuntia | Tuotanto |
| THE | B | Ç | D |
| 3 | 4 | 5 | 300 000 |
| 2 | 5 | 6 | X |
2. askel: Tulkitse määrällisten suhteiden tyyppi.
Tuntematon sisältävä määrä on yhdistettävä muihin määriin. Tarkkailemalla kysymystietoja voimme nähdä, että:
- A ja D ovat suoraan suhteellisia määriä: mitä enemmän tulostimia työskentelee, sitä enemmän tulosteita on.
- B ja D ovat suoraan suhteellisia määriä: mitä enemmän työpäiviä, sitä suurempi näyttökertojen määrä.
- C ja D ovat suoraan suhteellisia määriä: mitä enemmän tuntia työskentelet, sitä suurempi on näyttökertojen määrä.
Voimme edustaa tätä suhdetta myös nuolilla. Yleensä lisätään alanuoli nuoleen suhteeseen, joka sisältää tuntemattoman X: n. Koska määrät A, B ja C ovat suoraan verrannollisia D: n kanssa, kussakin määrässä nuolella on sama suunta kuin D: n nuolella.
3. askel: Tasaa määrä D määrien A, B ja C tuloon.
kuten kaikki suuruudet ovat suoraan verrannollinen D: hen, sitten sen suhteiden kertolasku vastaa tuntemattoman X: n suuruuden suhdetta.
Jos kaksi konetta työskentelee 5 tuntia 6 päivän ajan, näyttökertojen lukumäärä ei vaikuta, ne tuottavat edelleen 300 000.
Katso myös: Yksinkertainen ja yhdistetty kolmen säännön
Ratkaistu harjoituksia kolmen yhdistetystä säännöstä
Kysymys 1
(Unifor) Teksti vie 6 sivua, joista jokaisessa on 45 riviä, kullakin rivillä 80 kirjainta (tai välilyöntiä). Luettavuuden parantamiseksi rivien lukumäärä sivua kohti vähennetään 30: een ja kirjainten (tai välilyöntien) määrä riviä kohti vähennetään 40: een. Määritä käytettyjen sivujen määrä uusien ehtojen perusteella.
Oikea vastaus: 2 sivua.
Ensimmäinen askel kysymykseen vastaamiseksi on tarkistaa määrien välinen suhteellisuus.
| linjat | Kirjaimet | Sivut |
| THE | B | Ç |
| 45 | 80 | 6 |
| 30 | 40 | X |
- A ja C ovat kääntäen verrannollisia: mitä vähemmän riviä sivulla, sitä enemmän sivuja vie kaiken tekstin.
- B ja C ovat kääntäen verrannollisia: mitä vähemmän kirjaimia sivulla, sitä suurempi sivujen määrä on koko tekstissä.
Nuolia käyttämällä suuruuksien suhde on:
X: n arvon löytämiseksi meidän on käännettävä A: n ja B: n suhteet, koska nämä määrät ovat kääntäen verrannollisia,
Uudet ehdot huomioon ottaen käytetään 18 sivua.
kysymys 2
(Vunesp) Kymmenen osaston työntekijää työskentelee kahdeksan tuntia päivässä 27 päivän ajan palvellakseen tiettyä määrää ihmisiä. Jos yksi sairas työntekijä on ollut lomalla toistaiseksi ja toinen on jäänyt eläkkeelle, työntekijöiden päivien kokonaismäärä jäljellä oleva palvelee saman määrän ihmisiä, työskentelee ylimääräisen tunnin päivässä samalla työhön, se tulee olemaan
a) 29
b) 30
b) 33
d) 28
e) 31
Oikea vaihtoehto: b) 30
Ensimmäinen askel kysymykseen vastaamiseksi on tarkistaa määrien välinen suhteellisuus.
| Työntekijät | tuntia | Päivää |
| THE | B | Ç |
| 10 | 8 | 27 |
| 10 - 2 = 8 | 9 | X |
- A ja C ovat kääntäen suhteellisia määriä: vähemmän työntekijöitä vie enemmän päiviä palvellakseen kaikkia.
- B ja C ovat kääntäen verrannollisia määriä: enemmän työtunteja päivässä tarkoittaa, että vähemmän ihmisiä päivässä palvellaan.
Nuolia käyttämällä suuruuksien suhde on:
Koska määrät A ja B ovat kääntäen verrannollisia, X: n arvon löytämiseksi meidän on käännettävä niiden suhteet.
Siten 30 päivän kuluttua palvellaan samaa määrää ihmisiä.
kysymys 3
(Enem) Teollisuudessa on vesisäiliö, jonka kapasiteetti on 900 m3. Kun säiliö on puhdistettava, kaikki vesi on tyhjennettävä. Veden tyhjennys tapahtuu kuudella viemärillä, ja se kestää 6 tuntia, kun säiliö on täynnä. Tämä teollisuus rakentaa uuden säiliön, jonka kapasiteetti on 500 m3, jonka vesi on tyhjennettävä 4 tunnin sisällä, kun säiliö on täynnä. Uuden säiliön viemäreiden on oltava identtisiä olemassa olevien kanssa.
Uuden säiliön viemärien määrän tulisi olla yhtä suuri kuin
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
Oikea vaihtoehto: c) 5
Ensimmäinen askel kysymykseen vastaamiseksi on tarkistaa määrien välinen suhteellisuus.
| Säiliö (m3) | Virtaus (h) | viemäriin |
| THE | B | Ç |
| 900 m3 | 6 | 6 |
| 500 m3 | 4 | X |
- A ja C ovat suoraan verrannollisia määriä: jos säiliön kapasiteetti on pienempi, vähemmän viemäröjä pystyy suorittamaan virtauksen.
- B ja C ovat kääntäen verrannollisia määriä: mitä lyhyempi virtausaika, sitä suurempi on viemärien määrä.
Nuolia käyttämällä suuruuksien suhde on:
Koska määrä A on suoraan verrannollinen, sen suhde säilyy. Toisaalta suuruuden B suhde on käännetty, koska se on kääntäen verrannollinen C: hen.
Täten viemärien määrän uudessa säiliössä tulisi olla yhtä suuri kuin 5.
Harjoittele harjoitusten kanssa:
- Kolme yhdistetyn säännön harjoitusta
- Yksinkertaiset kolmen säännön harjoitukset
- Kolmen harjoituksen sääntö
- Harjoitukset syystä ja suhteesta
