Newtonin lait: kommentoidut ja ratkaistut harjoitukset

Klo Newtonin lait käsittää kolme klassisen mekaniikan lakia: hitauslainsäädännön, dynamiikan perustavan lain sekä toiminnan ja reaktion lain.

Testaa tietosi 8 kysymystä alla ja älä missaa mahdollisuutta selventää epäilyjäsi seuraamalla palautteen jälkeisiä päätöslauselmia.

Kysymys 1

Liitä Newtonin kolme lakia vastaaviin lausuntoihin.

1. Newtonin ensimmäinen laki
2. Newtonin toinen laki
3. Newtonin kolmas laki

Määrittää, että nettovoima on yhtä suuri kuin ruumiin massan ja kiihtyvyyden tulo.

Siinä todetaan, että jokaiseen toimintaan liittyy saman intensiteetin, saman suunnan ja vastakkaisen reaktion.

Osoittaa, että ruumis pyrkii pysymään lepotilassaan tai tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä, ellei seuraava voima vaikuta siihen.

Katso Vastaus

Oikea vastaus: (2); (3) ja (1).

inertian laki (Newtonin ensimmäinen laki): osoittaa, että ruumis pyrkii pysymään lepotilassaan tai tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä, ellei seurauksena oleva voima alkaisi vaikuttaa siihen.

Dynaamisen peruslainsäädäntö (2. Newtonin laki): määrittää, että tuloksena oleva voima on yhtä suuri kuin ruumiin massan ja kiihtyvyyden tulo.

toiminnan ja reaktion laki (Newtonin kolmas laki): todetaan, että jokaiseen toimintaan liittyy saman intensiteetin, saman suunnan ja vastakkaisen suunnan reaktio.

kysymys 2

(UFRGS - 2017) Massan m kappaleeseen kohdistetaan 20 N voima. Runko liikkuu suorassa nopeudella, joka kasvaa 10 m / s kahden sekunnin välein. Mikä on massan m arvo kg: na?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 4.

Massa-arvon löytämiseksi sovelletaan Newtonin toista lakia. Tätä varten meidän on ensin laskettava kiihtyvyysarvo.

Koska kiihtyvyys on yhtä suuri kuin nopeuden vaihteluarvo jaettuna aikavälillä, meillä on:

Löydettyjen arvojen korvaaminen:

Siksi ruumiin massa on 4 kg.

kysymys 3

(UERJ - 2013) Puupalikka on tasapainossa 45 asteen kaltevalla tasolla maanpinnan suhteen. Lohkon kohtisuoraan kaltevaan tasoon kohdistaman voiman voimakkuus on 2,0 N.

Lohkon ja kaltevan tason välillä kitkavoiman voimakkuus newtoneina on yhtä suuri kuin:

a) 0,7
b) 1,0
c) 1.4
d) 2,0

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 2.0.

Esitämme alla olevassa kaaviossa ongelmassa ehdotettua tilannetta ja lohkossa vaikuttavia voimia:

Koska lohko on tasapainossa kaltevalla tasolla, nettovoima sekä x- että y-akselilla on nolla.

Siten meillä on seuraavat yhtäläisyydet:

f_kitka = P. sen 45.
N = P. cos 45.

Jos N on yhtä suuri kuin 2 N ja sin 45 ° on yhtä suuri kuin cos 45 °, niin:

f_kitka = N = 2 newtonia

Siksi lohkon ja kaltevan tason välillä kitkavoiman voimakkuus on 2,0 N.

Katso myös:

kalteva taso

Kitkavoima

kysymys 4

(UFRGS - 2018) Köydenveto on urheilutoiminta, jossa kaksi joukkuetta, A ja B, vetävät köyttä vastakkaisista päistä alla olevan kuvan mukaisesti.

Oletetaan, että köyttä vetää joukkue A vaakavoimalla modulo 780 N ja joukkue B vaakavoimalla 720 N. Tiettyyn aikaan köysi rikkoutuu. Tarkista vaihtoehto, joka täyttää tyhjät kohdat oikein alla olevassa lausekkeessa siinä järjestyksessä kuin ne esiintyvät.

Merkkijonon nettovoiman välittömästi katkeamista edeltävällä hetkellä moduuli on 60 N ja se osoittaa ________. Joukkueiden A ja B kiihdytysten moduulit välittömästi köyden rikkoutumisen jälkeen ovat vastaavasti ________, olettaen, että jokaisen joukkueen massa on 300 kg.

a) vasen - 2,5 m / s² ja 2,5 m / s²
b) vasemmalle - 2,6 m / s² ja 2,4 m / s²
c) vasen - 2,4 m / s² ja 2,6 m / s²
d) oikea - 2,6 m / s² ja 2,4 m / s²
e) oikea - 2,4 m / s² ja 2,6 m / s²

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) vasen - 2,6 m / s² ja 2,4 m / s².

Tuloksena oleva voima osoittaa suurimman voiman suuntaa, joka tässä tapauksessa on joukkueen A voimaa. Siksi sen suunta on vasemmalle.

Heti merkkijonon napsautuksen jälkeen voimme laskea kunkin joukkueen Newtonin toisen lain kautta saaman kiihtyvyyden määrän. Joten meillä on:

Siksi teksti, jonka aukot on täytetty oikein, on:

Tuloksena olevan köyden voiman, välittömästi ennen murtumista, moduuli on 60 N ja se osoittaa vasemmalle. Joukkueiden A ja B kiihdytysten moduulit tällä hetkellä heti köyden rikkoutumisen jälkeen ovat vastaavasti 2,6 m / s² ja 2,4 m / s²olettaen, että jokaisen joukkueen massa on 300 kg.

Katso myös: Newtonin lait

kysymys 5

(Enem - 2017) Kahden auton etutörmäyksessä turvavyön kuljettajan rintaan ja vatsaan kohdistama voima voi aiheuttaa vakavia vaurioita sisäelimille. Tuotteen turvallisuutta ajatellen autonvalmistaja suoritti testit viidellä eri vyömallilla. Testit simuloivat 0,30 sekunnin törmäystä, ja matkustajia edustavat nuket varustettiin kiihtyvyysmittareilla. Tämä laite tallentaa nuken hidastuvuuden moduulin ajan funktiona. Parametrit, kuten nuken massa, hihnan mitat ja nopeus välittömästi ennen törmäystä ja sen jälkeen, olivat samat kaikissa kokeissa. Saatu lopputulos on ajan kiihtyvyyskaaviossa.

Mikä vyömalli tarjoaa pienimmän mahdollisen sisäisen loukkaantumisen riskin kuljettajalle?

1: een
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 2.

Ongelma kertoo meille, että turvavyön käyttämä voima voi aiheuttaa vakavia vammoja otsatörmäyksissä.

Siksi meidän on tunnistettava esiteltyjen mallien joukosta ja samoissa olosuhteissa malli, joka vaikuttaa vähemmän voimakkaasti matkustajaan.

Newtonin toisen lain mukaan meillä on, että tuloksena oleva voima on yhtä suuri kuin massan ja kiihtyvyyden tulo:

F_R = m.

Koska koe tehtiin käyttäen saman massan nukkeja, pienin tuloksena oleva voima matkustajaan tapahtuu, kun myös suurin kiihtyvyys on pienempi.

Kaaviota tarkkailemalla tunnistamme, että tämä tilanne esiintyy vyössä 2.

Katso myös: Newtonin toinen laki

kysymys 6

(PUC / SP - 2018) Kuution muotoinen, massiivinen ja homogeeninen esine, jonka massa on 1500 g, on levossa tasaisella ja vaakasuoralla pinnalla. Staattisen kitkan kerroin kohteen ja pinnan välillä on 0,40. Voima F, vaakasuoraan pintaan nähden, levitetään kyseisen kohteen massakeskipisteen yli.

Mikä kaavio kuvaa parhaiten staattisen kitkavoiman F voimakkuutta_kitka käytetyn voiman intensiteetin F funktiona? Tarkastellaan SI-yksiköihin liittyviä voimia.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c.

Ongelman ehdottamassa tilanteessa keho on levossa, joten sen kiihtyvyys on yhtä suuri kuin 0. Ottaen huomioon Newtonin toisen lain (F_R = m. a), niin myös nettovoima on nolla.

Kuten ongelmassa on kuvattu, kehoon vaikuttaa voima F ja kitkavoima. Lisäksi meillä on myös painovoiman ja normaalin voiman vaikutus.

Alla olevassa kuvassa esitetään näiden voimien kaavio:

Vaaka-akselilla, kun keho pysyy levossa, meillä on seuraava tilanne:

F_R = F - F_kitka = 0 ⇒ F = F_kitka

Tämä ehto on totta, kunnes voiman F arvo saavuttaa suurimman kitkavoiman voimakkuuden.

Suurin kitkavoima saadaan kaavan avulla:

Yllä esitetystä kuvasta huomaamme, että normaalivoiman arvo on yhtä suuri kuin painovoiman voimakkuus, koska runko on levossa pystyakselilla. Sitten:

N = P = m. g

Ennen arvojen korvaamista meidän on muutettava massa-arvo kansainväliseksi järjestelmäksi, ts. 1500 g = 1,5 kg.

N = 1,5. 10 = 15 N

Siten F: n arvo_kitkamaks löydetään tekemällä:

F_kitkamaks= 0,4. 15 = 6 N

Siksi F_kitka keholla se on yhtä suuri kuin voima F, kunnes se saavuttaa arvon 6N, kun keho on liikkeen partaalla.

kysymys 7

(Enem - 2016) Keksintö, joka tarkoitti suurta teknistä edistystä antiikissa, komposiittipyörää tai hihnapyörien yhdistämistä, johtuu Archimedeksesta (287 a. Ç. asteeseen 212 a. Ç.). Laite koostuu liikkuvien hihnapyörien yhdistämisestä kiinteään hihnapyörään. Kuva on esimerkki tämän laitteen mahdollisesta järjestelystä. On sanottu, että Archimedes olisi osoittanut kuningas Hieramille toisen laitteiston järjestelyn, joka liikkuu yksin, yli hiekka rannalla, alus täynnä matkustajia ja rahtia, mikä olisi mahdotonta ilman monien osallistumista miehet. Oletetaan, että aluksen massa oli 3000 kg, aluksen ja hiekan välinen staattisen kitkan kerroin oli 0,8 ja että Archimedes veti alusta voimalla , yhdensuuntainen liikkeen suunnan kanssa ja moduuli on 400 N. Harkitse ihanteellisia johtoja ja hihnapyöriä, painovoiman kiihtyvyys on 10 m / s² ja että rannan pinta on täysin vaakasuora.

Archimedes käytti tässä tilanteessa vähimmäismäärää liikkuvia hihnapyöriä

a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 6.

Veneeseen vaikuttavat voimat on esitetty alla olevassa kaaviossa:

Kaaviosta huomaamme, että vene, jotta se pääsee lepoon, vaatii vetovoiman T olevan suurempi kuin suurin staattinen kitkavoima. Tämän voiman arvon laskemiseksi käytämme kaavaa:

Tässä tilanteessa painomoduuli on yhtä suuri kuin normaalin voiman moduuli, meillä on:

Korvaamalla ilmoitetut arvot meillä on:

F_{kitka enint} = 0,8. 3000. 10 = 24 000 N

Tiedämme, että Archimedesin käyttämä voima F oli 400 N, joten tämä voima on kerrottava tietyllä kertoimella, jotta sen tulos on suurempi kuin 2400 N.

Jokainen käytetty liikkuva hihnapyörä kaksinkertaistaa voiman arvon, toisin sanoen tehden F: n suuruisen voiman, vetovoima (venettä vetävä voima) on yhtä suuri kuin 2F.

Käyttämällä ongelmatietoja meillä on seuraava tilanne:

• 1 hihnapyörä → 400. 2 = 400. 2¹ = 800 N
• 2 hihnapyörää → 400. 2. 2 = 400. 2 ² = 1600 N
• 3 hihnapyörää → 400. 2. 2. 2 = 400. 2³ = 3200 N
• n hihnapyörää → 400. 2^ei > 24000 N (levätä)

Siksi meidän on tiedettävä n: n arvo, joten:

Tiedämme sen 2⁵ = 32 ja että 2⁶ = 64, koska haluamme löytää vähimmäismäärän liikkuvia hihnapyöriä, niin venettä voidaan liikuttaa kuuden hihnapyörän avulla.

Siksi Archimedes käytti tässä tilanteessa vähimmäismääriä liikkuvia hihnapyöriä.

kysymys 8

(UERJ - 2018) Yhdessä kokeessa lohkot I ja II, joiden massa on vastaavasti 10 kg ja 6 kg, on kytketty toisiinsa ihanteellisella langalla. Aluksi lohkoon I kohdistetaan voimakkuus F, joka on 64 N, mikä aiheuttaa jännitteen T langalle._THE. Sitten saman intensiteetin voima F kohdistetaan lohkoon II, mikä tuottaa vetoa T_B. Katso kaavioita:

Harkitsematta lohkojen ja pinnan S välistä kitkaa, vetojen välistä suhdetta tarkoittaa:

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: .

Soveltamalla Newtonin toista lakia sekä toiminnan ja reaktion lakia (Newtonin kolmas laki) voimme kirjoittaa järjestelmät kullekin tilanteelle:

1. tilanne

2. tilanne

Huomaa, että molemmissa tilanteissa kiihtyvyysarvo on sama, koska voima F on sama ja massat pysyvät samoina.

Korvaamalla arvot ja laskemalla kiihtyvyys, meillä on:

Kiihtyvyysarvon perusteella voimme laskea vetojen arvot:

T_THE = m_II.
T_THE = 6. 4 = 24 N

T_B = m_Minä .
T_B = 10. 4 = 40 N

Laskemalla vetojen välinen suhde löydämme:

Siksi vetojen välinen suhde vastaa .

Jos haluat lisätietoja, katso myös:

• Newtonin kolmas laki
• lujuuspaino
• Normaali voima