Täydellinen neliö: mikä se on, kuinka laskea, esimerkkejä ja sääntöjä

Täydellinen neliö tai täydellinen neliönumero on luonnollinen luku, joka juurtuneena johtaa toiseen luonnolliseen numeroon.

Toisin sanoen ne ovat seurauksia sellaisen luvun toiminnasta, joka kerrotaan itsestään.

Esimerkki:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Täydellistä neliökaavaa edustaa: n × n = a tai ei² =. Täten, ei on luonnollinen luku ja on täydellinen neliönumero.

Mitkä ovat täydelliset neliönumerot?

Täydellisen neliömäärän määritelmä voidaan ymmärtää seuraavasti: positiivinen kokonaisluvun luonnollinen luku, jonka neliöjuuri on myös positiivinen kokonaisluvun luonnollinen luku.

Joten meillä on: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Kertotaulukko ja täydellisten neliölukujen osoittaminen enintään 15

Jos otamme geometrian perustaksi, voimme ajatella, että neliö on luku, jonka sivut ovat samalla mitalla.

Joten neliön pinta-ala on l × l tai l ².

Jokainen neliö, jonka sivut ovat kokonaislukuja, ovat täydellisiä neliöitä.

Esimerkkejä neliöistä: 1² = 1 ja 4² = 16

Kuinka lasketaan, onko luku täydellinen neliö?

Luvun kertoimesta voidaan sanoa, että se on täydellinen neliö, jos sillä on tarkka neliöjuuri ja jos se johtuu muiden numeroiden neliöstä.

Esimerkki:

2704 on täydellinen neliö?

Kysymykseen vastaamiseksi on tarpeen laskea kerroin 2704 eli laskea .

Siksi meillä on: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 on täydellinen neliönumero 52.

täydelliset neliösäännöt

• Täydellinen neliö on numero, jolla on tarkka juuri.
• Pariton täydellinen neliönumero on pariton juuri ja parillinen on tasainen juuri.
• Täydelliset neliönumerot eivät koskaan pääty numeroihin 2, 3, 7 ja 8.
• 0: lla päättyvillä numeroilla on neliöt, joiden loppu on 00.
• Numeroilla, jotka päättyvät 1: een tai 9: ään, on neliöitä, jotka päättyvät 1: ään.
• Numeroilla, jotka päättyvät 2 tai 8, on neliöt, jotka päättyvät 4: ään.
• Numeroilla, jotka päättyvät 3 tai 7, on neliöt, jotka päättyvät 9: ään.
• Numeroilla, jotka päättyvät 4 tai 6, on neliöt, jotka päättyvät 6: een.
• Viiden viimeisen numeron neliöt ovat 25

muut suhteet

Luvun neliö on yhtä suuri kuin sen vierekkäisten tulojen plus yksi tulo. Esimerkiksi: seitsemän neliö (7²) on yhtä suuri kuin niiden vierekkäisten lukujen (6 ja 8) plus yksi tulo. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. x² = (x-1). (x + 1) + 1.

Täydelliset neliöt ovat seurausta matemaattisesta peräkkäisestä edellisen täydellisen neliön ja aritmeettisen etenemisen välillä.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Katso myös:

• Neliöjuurilaskenta
• Tehostaminen
• Säteily