Sanomme, että pisteiden A ja B välinen etäisyys on suoran, joka yhdistää pisteen A pisteeseen B, mitta. Siten kahden pisteen välinen etäisyys on pituus.
Tämä mittaus voidaan saada useilla tavoilla. Yleisimpiä ovat kaksi: mittaa viivan segmentti, joka yhdistää eri pisteet A ja B jollakin tähän tarkoitukseen tarkoitetulla työkalulla, tai käytä analyyttisen geometrian tulosta.
Tunnetuimmat instrumentit, joita käytetään mittaamaan suoraviivaisia segmenttejä, ovat: viivain, mittanauha ja mittanauha.
Analyyttisen geometrian tulos riippuu kuitenkin pisteiden A ja B sijainnista ja perustuu pituuden laskemiseen. hypotenuusa suorakulmion.
Kahden pisteen välisen etäisyyden laskeminen
Laskea pisteiden A ja B välinen etäisyys, meidän on valittava pisteet, joilla on koordinaatit A (x1y1) ja B (x2y2). Nämä koordinaatit edustavat pisteiden A ja B sijaintia tasossa. THE näiden kahden pisteen välinen etäisyys on yhtä suuri kuin seuraavassa kuvassa lilaosan viivasegmentin pituus.
Esimerkki pisteistä A ja B sekä niiden sijainnit ja koordinaatit tasossa
Tämän etäisyyden laskeminen tapahtuu seuraavalla kaavalla:
Kaava, jota käytetään kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseen
Käytä sitä korvaamalla pisteiden A ja B koordinaattien numeeriset arvot kaavassa ilmoitetuissa paikoissa ja suorittamalla laskelmat.
Esimerkkejä
1 - Laske pisteiden A (1,1) ja B (1,4) välinen etäisyys.
Ensinnäkin näytämme karteesisen tason läpi senAB = 3. Katso alla olevaa kuvaa:
Esimerkki laskemisesta pisteiden A (1,1) ja B (1,4) välillä
Näytetään nyt, että laskemalla kaavan kahden pisteen välisen etäisyyden perusteella havaitsemme, että etäisyys A: n ja B: n (dAB) on yhtä suuri kuin 3. Katsella:
Pisteiden A ja B koordinaateista tehdyt laskelmat, jotka johtavat A: n ja B: n väliseen etäisyyteen
Esimerkki 2 - Laske etäisyys pisteiden A (- 2, 4) ja B (2,2) välillä.
Ei tarvitse tehdä mitään piirustusta laskettaessa kahden pisteen välinen etäisyys, koska riittää, että sinulla on käden tasossa minkä tahansa kahden pisteen koordinaatit ja käytä yllä ehdotettua kaavaa. Katsella:
Laskelma, jota käytetään pisteiden A ja B välisen etäisyyden löytämiseen
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Käytä tilaisuutta tutustua videotunneihimme aiheesta:
